“课题学习—平面图形的镶嵌”教学设计

1教学设计表章节名称课题学习——平面图形的镶嵌计划学时1课时学习内容分析这是八年级《数学》上册（北师大版）《课题学习——平面图形的镶嵌》的第1课时。《课程标准》中明确提出，在数学学科中增加“实践与综合应用”这一模块，以培养学生的实践与综合应用能力，而“课题学习”正是第三学段学生“实践与综合应用”学习的一个主要内容。现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至服装设计中随处可见，为此本课题具有一定的现实性。选择该问题作为课题学习的素材，可以让学生进一步感受到“数学来源于现实，又服务于现实”，能激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观；同时，也有利于发展学生的数学应用意识。学习者分析本问题的解决，需要综合运用前面所学习的“三角形”“生活中的轴对称”“图形的平移和旋转”“四边形”及“多边形内角和与外角和”等知识，是对学生所学平面图形有关知识的一次综合应用，而学生对上述的知识点掌握得比较好，为解决本问题提供了坚实的基础。另外在解决问题的过程中，还需要进行一定的分解、组合、拼接、图案设计等操作活动，要求学生具有较强的实践能力。教学目标课程标准：1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。知识与技能：1、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面2、经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践能力和推理能力。过程与方法：通过小组合作与交流的活动，经历“问题情境—建立模型—动手操作—解释与总结—拓展与应用”的全过程，探索出任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面的结论，体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。情感、态度与价值观：1、让学生进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用数学的意识。2、经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。3、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。2教学重点、难点及解决措施教学重点：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面教学难点：一般四边形可以镶嵌平面的原理解决措施：通过类比法，引导学生把普通三角形先拼成平行四边形，从而得到普通三角形可以镶嵌平面，然后通过普通三角形的不同组合方式引出普通四边形可以镶嵌平面的结论。教学设计思路本课的教学设计内容主要分为四部分：1、通过展示现实生活中的镶嵌现象，提出“平面图形的镶嵌”这个概念。2、小组合作，通过操作，完成“学案”提出的问题2，重点解释为什么普通四边形可以镶嵌平面。3、小组合作，通过操作以及必要的逻辑推理，完成“学案”提出的问题3，能说明为什么正六边形可以镶嵌平面。4、本课小结并布置作业依据的理论引导发现式教学、合作式学习教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图课题引入概念讲解1分钟展示现实生活中的镶嵌现象，给出“平面图形的镶嵌”这个概念，提出哪些平面图形可以镶嵌平面的问题。思考创设情景，激发学生求知欲。探究新知探究任意一个三角形、四边形可以镶嵌平面30分钟1、通过实验验证正方形、矩形、菱形和平行四边形都可以镶嵌平面，重点讲解平行四边形为何能镶嵌平面。2、使学生认识到相邻两个图形的变换情况小组合作，动手操作，完成“学案”相关内容从特殊到一般，为解决后面的教学难点做好铺垫。3、引导学生通过两个全等的三角形可以拼出一个平行四边形的方法，得到普通三角形可以镶嵌平面的结论。重点讲解三角形通过怎样的变换镶嵌平面。1、小组合作，动手操作，完成“学案”相关内容；2、讲解自己的想法。引导学生运用归化思想，为解决后面的教学难点做好铺垫。4、通过普通三角形的不同组合方式引出某些普通四边形可以镶嵌平面的结论，提出一般的四边形能否镶嵌平面。5、通过旋转变换说明一般的四边形可以镶嵌平面。重点说明四个普通四边形镶嵌平面后可以通过拼接得到一个平行四边形。1、小组合作，动手操作，完成“学案”相关内容；2讲解自己的想法。引导学生运用归化思想突破教学难点3得出结论1分钟6、任意一个三角形、四边形可以镶嵌平面回答做出阶段总结探究正六边形可以镶嵌平面10分钟7、指导学生完成“学案”问题3，让学生说明为什么正六边形可以镶嵌平面而其他的正多边形不能。1、小组合作，动手操作，完成“学案”相关内容；2讲解自己的想法。只提供了正五边形和正六边形的模型，其他的要学生通过推理得到，发展学生的推理能力。得出结论1分钟8、正六边形可以镶嵌平面回答做出阶段总结课堂小结及布置作业小结新知2分钟1、任意一个三角形、四边形可以镶嵌平面（粗略回顾其原理）2、正六边形可以镶嵌平面（粗略回顾其原理）思考总结回答让学生养成自我归纳、总结的学习习惯布置作业完成“学案”问题4巩固新知