人教版七年级数学上册--有理数的混合运算精品导学案

第1页共5页第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.3.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.4.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？一、知识链接1.计算(1)225；(2)32（）；(3)-6.25+3.47-2.75+5.53；(4)(-3)×(-8)÷12；(5)62+(-4)×3；(6)0.12×89+11×0.12.2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分第2页共5页（1）加法交换律_________________________;（2）加法结合律_________________________;（3）乘法交换律_________________________;（4）乘法结合律_________________________;（5）乘法对加法的分配律_________________.二、新知预习1.观察式子23(21)52（），里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？（1）136()6解：原式3(1)3.2223663（）22=3663（）=0.（3）111()632解：原式11116362113266112316.【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.三、自学自测计算：(1)23（）-(-6)；(2)(-4×23)-243（）四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．在含有括号的运算中，要先算______里面的.在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.第3页共5页___________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的混合运算思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？30+5÷22×（-51）-1归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例1计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究例2观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.针对训练1.计算（1）)1(10×2+)2(3÷4（2）)5(3-3×)21(42.观察下列各式:1=21-1课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-11）4.课堂小结第4页共5页1+2=22-11+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263=.若n是正整数，那么1+2+22+…2n=.二、课堂小结1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；2.数字规律探究.1.计算3(25)（）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1)2223(23)；(2)23122(3)(1)6293；(3)235()(4)0.25(5)(4)8；当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片12-13）第5页共5页(4){1+[3)43(41]×(-2)4}÷(-5.043101).板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．