电路的基本概念与基本定律

电工技术A上网教案课程编号：1950510；课程名称：电工技术A；学时：54；学分：3；考试类型：统考、笔试；课程分类：必修课；课内总学时：59；实验总学时：10；讲课总学时：49；基本面向：非电类专业二年级学生；教学方式：课堂讲授、实验；教材：秦曾煌，《电工学》上册，高等教育出版社，1999；参考书：姚海彬《电工技术》（电工学I），高等教育出版社。唐介，《电工学》，高等教育出版社。叶挺秀《电工电子学》，高等教育出版社。第1章电路的基本概念与基本定律本章基本要求：1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义；3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL及KVL）并能正确地应用；4.了解电源的不同工作状态（有载、开路及短路）及其特征；5.理解电气设备（或元件）额定值的意义；6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位。本章重点内容：电路变量参考方向（及参考极性）及基本定律（“Ω”、KCL及KVL）的正确应用。本章学习时间：4学时第1节电路的的基本概念1.电路的的组成及其模型1）电路及其组成（1）电路：电流的通路称为电路。连续电流的通路必须是闭合的。（2）电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。（3）电路的作用∶实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。2）电路的模型——有理想元件组成的电路。(1)电源元件：电压源(E,OR),电流源(SI,OR),受控电源。(2)负载元件：电阻元件R，电感元件L，电容元件C。(3)中间环节：导线、开关等。电压表，电流表等等2．电路的的基本概念1)电流(1)电流强度定义：单位时间内通过某导线横界面的电荷的多少。大小及方向都不随时间而变化的电流称为直流电流（这里指的是恒稳直流电流）；大小及方向随时间而变化的电流称为交流电流。(2)电流的方向①实际方向：规定正电荷移动的方向（或者与负电荷移动方向相反的方向）。②参考方向：任意标定。一经标定就的依次为准，对电路进行分析和计算。若计算结果为正，则说明电流的实际方向与参考方向一致；若为负，则说明电流的实际方向与参考方向相反。只有标有参考方向才有正负之分，没有参考方向的正负是没有意义的。(3)电路中电流的表示①电流符号与箭头表示：I②电流符号及其双下标表示：abIba③箭头与数值表示：A22)电压(1)定义：在电场中，电场力将单位正电荷由一点移到另一点所做的功。如同电流也分为直流电压和交流电压。(2)电压的极性（方向）①实际极性（方向）：有正极性（高电位）端与负极性（低电位）端，其实际方向规定由正极性（高电位）端指向负极性（低电位）端，这表明了电场力做功的特点。正极性（高电位）用“+”，负极性（低电位）端“-”表示②参考方向：（类同电流的定义）。(3)电路中电压的表示①用电压符号与“+”、“-”表示：U-+②用电压数值与“+”、“-”表示：6V-+③用电压符号及其双下标表示：abUba④有些教材也有用电压符号与箭头表示的。U3)电动势(1)定义：在电源中，电源力（非电力）将单位正电荷由电源负极移到电源正极所做的功。如同电压也分为直流电动势和交流电动势。(2)电动势的极性（方向）①实际极性（方向）：有负极性（低电位）端与正极性（高电位）端，其实际方向规定由负极性（高电位）端指向正极性（低电位）端，这表明了电源力做功的特点。负极性（低电位）端用“-”表示，正极性端（高电位）用“+”表示②参考方向：（类同电压的定义）。(3)电路中电动势的表示（类同电压）①用电动势符号与“-”、“+”表示；②用电动势数值与“-”、“+”表示；③用电压符号及其双下标表示。4）电路中电位的概念及计算（1）电位:电路中某点的电位，就是该点对参考点的电压。某点的电位比参考点高的为正,低的为负。在电路中，参考点选择的不同，则各点的电位也不同；但任何两点的电位差是不变的。（2）在分析计算用电位表示的电路试时，一般不必将电路成电压源电路形式。在一般情况下，利用欧姆定律和KCL就可以分析计算。【题1.7.1解析】电路如右图所示，试求A点的电位AV。【解】设V3、2与1回路的电流为I如图所标，所以A1213+I而V6、3支路没有闭合回路，所以没有电流。因此V511601603A-+-+IV3++--A1V62V3I【题1.7.3解析】电路如下图(a)所示，在开关S断开和闭合两种情况下试求A点的电位AV。【解】当开关S断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I，所以20129.33)12(AA-+--VV解之得：V84.5A-V【分析】当开关S闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流3I，但没有电路元件。因此，V12+、k20、A点、k9.3到参考点形成独立回路，所以9.32012AAVV-解之得：V96.1AV【题1.7.4解析】电路如右图所示，试求A点的电位AV。【解析】一般情况下先根据KCL列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A点。设各电流分别为1I、2I及3I，参考方向如图所示。根据KCL对于A点有321III+所以205501050AAAVVV--+-解之得：V3.14A-V5)功率电源：产生（或称提供或称发出）功率；负载：取用（或称消耗或称吸收）功率。【题1.5.1解析】在图中的5个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知：A41-I，6A2I，A103I，V1401U，V902-U，V603UV804-U，V305U（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）；（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其k3SV12-V12+k20k9.3A(a)k3SV12-V12+k20k9.3A(c)3I2I1Ik3V12-V12+k20k9.3A(b)I201RV50-V50+510A3R2R1I3I2I题1.7.4图1U5-+1423++++----1I5U4U3U2U3I2I题1.5.1图实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流1I实际方向与参考方向相反，2I和3I实际方向与参考方向相同；电压1U,3U,5U实际极性与参考极性相同，而2U，4U则相反。（2）判别电源或负载方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式UIP计算；若相反用式UIP-计算。若计算结果0P则为负载；0P则为电源。例如元件1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“+”端流出，作为电源。用参考方向计算W560)4(140111--IUP，为负值，结果相同。（3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。【解】（1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。（2）元件1，2为电源，3、4、5为负载。（3)W560)4(140111--IUPW540690222--IUPW6001060333IUPW320)4(80144--IUPW180630255IUP电源的功率：W1100)540(56021--+-+PPPE，也就是说，电源发出的功率为W1100。负载的功率：W1100180320600543++++PPPP，也就是说，负载取用的功率为W1100。可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！或者求整个电路的功率之代数和：0180320600)540()560(54321+++-+-++++PPPPPP【题1.5.2解析】电路右图所示。已知mA31I，mA12I。试确定3I和3U，并说明电路元件3时电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。【解】mA231123---IIIV603031010113++UIU因为0mW1202(60333--）IUP所以，电路元件3是电源。整个电路的功率之代数和：0120310)2(60180330221321++-+-++++RRPPPPPP可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！6)电源的工作状态(1)有载工作状态：IREUo-；IRUL；2oEEIRPPPP--当LoRR时，则EU。这表明，电流（负载LR）变化时,电源端电压变化不大，接近为恒压源，说明电源带负载能力强。(2)电源开路的特征：LR，0I，EUUo，0EPPP。(3)电源短路的特征：0LR，osREI，0U，o2E,0REPPP。7）电源与负载的判别(1)根据实际极性判别：若一个元件的电流从正极性端流入，则为负载(耗能元件)；若从正极性端1U-+++++----1I5U4U3U2U3I2I51423V303UV801U+++---1I2U3I2I3k20k10流出，则为电源（供能元件）。(2)根据参考极性(方向)判别：若一个元件的电流从“+”端流入，则UIP；若从“+”流出，则UIP-。当计算结果0P时为负载（耗能元件）；0P为电源（供能元件）。8）额定值额定值：制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。按额定值使用最经济合理，安全可靠，使产品有较长的寿命。如额定电流、额定值电压、额定值功率分别用NI、NU、NP表示。实际值：使用时，电气设备或元件的电流、电压、功率的值不一定等于他们的额定值。【题1.5.8解析】电路如右图所示，是用变阻器R调节直流电机励磁电流的电路。设电机的励磁绕组的电阻为315，其额定电压为V220，如果要求励磁电流在A7.0~35.0的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的：(1)A5.0,1000；(2)A0.1,200；(3)A0.1,350。【分析】此题涉及变阻器的额定值使用问题。变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，通过的电流不允许超过其额定值。【解】对（1）因为其额定电流0.7AA5.0显然是不合适的。对（2）虽然其额定电流0.7AA0.1满足要求，但是当其阻值为最大时的电流为0.35AA427.0200315220f+I不能满足电流下限的要求，故也不可用。对（3）其额定电流0.7AA0.1满足要求，其阻值为最大时的电流为0.35AA331.0350315220f+I也能满足电流下限的要求，故应选(3)A0.1,350变阻器。第2节电路的基本定律欧姆定律1)“Ω”：RIU2)正负号法则：(1)式号：由U的参考极性与I的参考方向确定，若I从“＋”极流向“－”极，则公式取“+”；相反取“-”。此时并不考虑U与I的数值的正负。(2)数值号：由计算知或已知。(3)实际方向：由参考方向和数值的正负两者确定。2.克希荷夫电流定律1）电路常用术语：支路，节点。2）KCL：在任一瞬时,一个结点上电流的代数和恒为零。如果规定参考方向指向节点的电流加“+”,则背向节点的加“-”。其数学表达式为0I，或者讲,在任一瞬时,流向某一节点的电流之和应该等于由该节点流出的电流之和。其数学表达式为出入II3）广义结点的KCL：KCL可以推广任一假设的闭合面。在任一瞬时,通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。3.克希荷夫电压定律（KVL）1）电路常用术语：回路，网孔及循行方向。2）KVL：在任一瞬时,沿任一回路循行方向(顺时针方向或逆时针方向),回路中各段电压之