三角恒等变换单元练习题3

1/803三角恒等变换典型例题(一节习题课及跟踪练习)一、具体角，化简求值例1求［2sin50°+sin10°(1+3tan10°)］·80sin22的值.二、字母角，变角求值例2已知cos(2)=-91,sin(2-)=32,且2＜，＜2，求cos2的值..三、选择公式，求解角例3若sinA=55,sinB=1010,且A,B均为钝角,求A+B的值.四、综合应用、一题多解例4化简sin2·sin2+cos2cos2-21cos2·cos2.五、课后跟踪练习(与例题对应，也可作为课堂对应练习)：2.已知cos2=-54,sin2=135,且2＜＜π,0＜＜2,求cos2的值；3.在△ABC中，角A、B、C满足4sin22CA-cos2B=27,求角B的度数.2/84.化简：（1）2sinx4+6cosx4(2)4sin4tan21cos222.三角恒等变换单元练习题一、选择题（5×12＝60分）1．cos2π8－12的值为A.1B.12C.22D.242．tanπ8－cotπ8等于A.－2B.－1C.2D.03．若sinθ2＝35，cosθ2＝－45，则θ在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．cos25π12＋cos2π12＋cos5π12cosπ12的值等于A.62B.32C.54D.1＋345．已知π＜α＜3π2，且sin(3π2＋α)＝45，则tanα2等于A.3B.2C.－2D.－36．若tanθ＋cotθ＝m，则sin2θ等于A.1mB.2mC.2mD.1m27．下面式子中不正确的是A.cos(－π12)＝cosπ4cosπ3＋64B.cos7π12＝cosπ4·cosπ3－22sinπ3C.sin(π4＋π3)＝sinπ4·cosπ3＋32cosD.cosπ12＝cosπ3－cosπ48．如果tanα2＝13，那么cosα的值是A.35B.45C.－35D.－453/89．化简cos（π4＋x）－sin（π4＋x）cos（π4＋x）＋sin（π4＋x）的值是A.tanx2B.tan2xC.－tanxD.cotx10．若sinα＝513，α在第二象限，则tanα2的值为A.5B.－5C.15D.－1511．设5π＜θ＜6π，cosθ2＝a，则sinθ4等于A.－1＋a2B.－1－a2C.－1＋a2D.－1－a212．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2A2，则此三角形为A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题(4×6＝24分)13．若tanα＝－2且sinα＜0，则cosα＝_____.14．已知sinα＝13，2π＜α＜3π，那么sinα2＋cosα2＝_____.15．cos5π8cosπ8＝_____.16．已知π＜θ＜3π2，cosθ＝－45，则cosθ2＝_____.17．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.18．若cos(α＋β)＝45，cos(α－β)＝－45，且π2＜α－β＜π，3π2＜α＋β＜2π，则cos2α＝_____，cos2β＝_____.第Ⅱ卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题131415161718三、解答题(12＋13＋13＋14＋14＝66分)4/819．已知sinα＋sinβ＝1，cosα＋cosβ＝0，求cos2α＋cos2β的值.20．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，π2)，求sinα、tanα.21．已知sin(x－3π4)cos(x－π4)＝－14，求cos4x的值.22．求证cos3α＝4cos3α－3cosα5/823．若函数y＝x2－4px－2的图象过点(tanα，1)及点(tanβ，1).必修4第三章《三角恒等变换》一、选择题1、sin105cos105的值为（）Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．34Ｄ．－342、函数21()cos2fxx的周期为（）Ａ．4Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．3、已知2tan()5，1tan()44，则tan()4等于（）Ａ．16Ｂ．1322Ｃ．322Ｄ．13184、化简1cos2tancot22，其结果是（）Ａ．1sin22Ｂ．1sin22Ｃ．2sinＤ．2sin25.21sin822cos8等于（）A.2sin44cos4B.2sin44cos4C.2sin4D.4cos42sin46/86.sin3cos1212的值为().0.2.2.2ABCD7.已知为第三象限角，24sin25，则tan2（）4A.34B.33C.43D.48.若11sin,sin23，则tantan为（）A.5B.1C.61D.69.已知锐角、满足5310sin,cos510，则等于（）3A.43B.44或C.43D.24kkZ下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是（）Ａ．()sin2fxx()2sincosgxxxＢ．()cos2fxx22()cossingxxxＣ．2()2cos1fxx2()12singxxＤ．()tan2fxx22tan()1tanxgxx二、填空题11.已知cos=35,且3,22,则cos(3)=＿＿＿＿.12.已知1sincos2，则33sincos＿＿＿＿.13.tan20tan403tan20tan40的值是.14.ABC中，3sin5A，5cos13B，则cosC=.三、解答题15.求函数2()2cos3sinfxxx在,22上的最值.7/816.已知，为锐角，1tan7，10sin10，求2.17.已知2tan3tanAB，求证：sin2tan()5cos2BABB.8/818.已知函数25()5sincos53cos32fxxxx（其中xR），求：(1)函数()fx的最小正周期;(2)函数()fx的单调区间;(3)函数()fx图象的对称轴和对称中心．