线段的计算和一元一次方程的运用

第1页（共2页）线段的计算和一元一次方程的应用专题训练1．如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF＝3.6m．求AB的长．2．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN＝a，求PQ的长．3．如图，直线1上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；4．已知线段AB＝9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，画图并计算DE的长．5．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．6．（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且AB＝mcm，其他条件不变，求MN的长度．7．长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为8元，2千米至13千米内（含13千米）每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米（x不大于13）．（1）写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？8．甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？第2页（共2页）9．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度．10．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x）1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元？若该客户按方案二购买，需付款多少元？（2）请根据西装的套数，说明这两种方案中，哪一种方案更省钱？并写出你的购买方案．11．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用（1）已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元，会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1、2的费用；②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务组负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．12．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝；（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，求t等于多少秒时P、Q两点相遇？t等于多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？13．十一期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？