人教版五年级上册数学《组合图形面积》教学设计

人教版五年级上册数学《组合图形面积》教学设计知识技能经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。数学思考在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。问题解决1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3．体验与他人合作交流解决问题的过程。4．尝试回顾解决问题的过程。情感态度1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。第二学段（4~6年级）知识技能探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。数学思考1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并通过归类比较，优化出简单的方法求出组合图形的面积。2、使学生在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，发展观察、分析、推理、概括等多种能力，渗透“转化”的思想方法并培养学生的创新能力。3、结合具体的例题感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，渗透化繁为简，化难为易的意识。教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。教学难点：根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。教学准备：多媒体课件，各种图形彩纸。教学过程：一、拼一拼，认识组合图形同学们，喜欢玩拼图游戏吗？下面咱们就来玩一玩。提出拼图游戏要求：1、每个人手中都有一个图形的轮廓。请你从资料袋中找出基本图形，把这个轮廓填满。2、然后请你想一想、说一说这个轮廓图形是有由哪些基本图形组成的？（板贴展示学生作品）小结：像这样，由几个基本图形拼成的图形我能称之为组合图形（板书：组合图形）3、在我们的生活中组合图形无处不在，你能找到他们吗？看来大家都是留心观察生活的好孩子，在生活中有这么多的组合图形，自然我们也经常会遇到需要计算组合图形面积的问题。所以这节课就让我们一同来探索组合图形面积的计算方法。（完善板书：组合图形面积）二、分一分，探究计算方法1.、老师这有一个实际问题还真像刚才大家说到的组合图形，（出示主题图）你有什么方法能计算出它的面积呢？现在就请你们小组合作，先来讨论一下方法，再利用手中的学习单，把你们小组的想法呈现出来，然后计算出它的面积。（生独立完成，师巡视，在过程中选派不同方法（不论繁简、对错）的同学代表，到黑板进行展示。）2、学生汇报：（1）到前面来汇报并说清楚利用的是那几种基本图形。（是怎么分的，分成的是几个基本图形，）（2）计算出面积的过程。（计算每个基本图形的数据是多少和计算过程）三、议一议，总结提炼，突出重点1、同学们请看黑板，我们都是如何求出这个组合图形面积的？A、一些小组是把这个图形分割成了几个基本图形，然后把他们几部分的面积加到一起，计算出的面积。小结：这样的方法就叫做“分割法”。刚才我们提炼出了“分割法”，还用到了别的方法吗？B.、一些小组是把这个图形先补成了一个大的长方形，再用长方形的面积减去多余的两个三角形的面积。小结：这样先填补后再减去多填上去的部分就是这个组合图形的面积啦。我们管这种方法叫做？填补法。C、还有别的方法吗？他们也是先割下来一部分，然后就补到别的地方变成了一个好计算的图形。这种方法我们一起也给它起个名字叫割补法，多形象啊！同学们，老师太佩服你们了，想出了这么多方法来！不论我们用了“割”的方法，还是“补”的方法我们的目的都想通过“转化”的这种思想，把难得变易，把繁的变简。四、比一比，优化方法，突破难点大家看这些方法，你更喜欢哪个？为什么？小结：同时还要考虑到用尽量简便的方法进行计算。我们一定要根据已知条件对图形进行分解。好了，看来大家非常爱动脑筋，再看一个新图形，想迎接挑战吗？五、练一练、巩固梳理方法1、基础篇：95页第7题、94页第4题、96页第2题（着重分割法、着重割补法、着重算法多样化的体现。）2、提升篇：3、综合篇：95页第8题六、读一读，拓展心灵视野大家想知道割补法是谁发明的吗？他是我们中国历史上非常杰出的数学家刘徽。（出示相关资料）通过今天的学习，大家都有哪些收获？总结：刘徽老师的极限思想是这样表述的：一根棒子，一天取一半，即使经过一万年也取不完。其实这何尝不像对知识的学习和探索，学无止境，一同共勉！下课！