实验：探究小车速度随时间变化的规律

小玩具车的速度导入新课小轿车的速度自行车的速度火车的速度游乐园碰碰车这些物体的快慢不同,他们的运动遵循着什么规律呢?如何探寻物体的速度随时间的变化规律呢？第一节探究小车随时间变化的规律(1)知识与技能根据相关实验器材,设计实验并熟练操作。学会运用已学知识处理纸带,求各点的瞬时速度。会用表格法处理数据,并合理猜想。巧用v－t图像处理数据,观察规律。掌握画图像的一般方法,并能用简洁的语言进行阐述。教学目标(2)过程与方法初步学习根据实验要求设计实验,完成某种规律的探究方法。对打出的纸带,会用近似的方法得出各点的瞬时速度。初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的方法。认识数学化繁为简的工具作用,直观运用物理图像展现规律,验证规律。通过实验探究过程,进一步熟练打点计时器的应用,体验瞬时速度的求解方法。(3)情感态度与价值观通过对小车运动的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯通过纸带的处理方法、实验数据的图像展现,培养学生实事求是的科学态度在对现象规律的语言阐述中,提高学生的语言表达能力通过经过实验探索过程,体验运动规律的探索方法教学重难点教学重点图像法研究速度随时间变化的规律。对运动物体的速度随时间变化规律的探究。教学难点各点的瞬时速度的计算。对实验数据的处理、物理规律的探究。（1）进行试验（2）处理数据（3）作出速度——时间图像本节导航实验室如何探究小车的运动速度与时间的关系？如何设计实验？利用小车拖动的纸带，研究小车的运动。需要哪些器材？小车、打点计时器、带滑轮的长木板、纸带、刻度尺、勾码（1）进行试验①附有滑轮的长木板②小车③带小钩的细线④25g的钩码3个,也可以用50g的钩码⑤打点计时器⑥纸带⑦刻度尺⑧学生电源、导线。实验用具探究小车速度与时间变化的运动规律装置图实验设计⑴把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端,连接好电路。⑵把一条细绳栓在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上合适的砝码,启动电源,然后释放小车,让小车拖动纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源。⑶换上新纸带,重复操作三次。实验步骤(1)固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。(2)滑轮不能过高。(3)应考虑复写纸与纸带的位置关系。(4)钩码数量不能过多,长木板两端高低相差不能太大。(5)小车应由紧靠打点计时器处开始释放,在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。(6)先接通电源,后让纸带运动。(7)打点结束后立即关闭电源。注意事项（2）数据处理怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉,纸带的一段;若纸带上点与点之间的距离较小,可取多个间隔(可5)为一个计数间隔时间(间隔不再是0.02s)(但要看具体情况灵活选定);原则上能取六、七个计数点为宜;给选取的点加标记。如何计算出所取点的速度？用求平均速度的方法来代替,选择包括该点在内的一段位移(该点最好处在中间时刻位置)Δx,找出对应的时间Δt,用Δx／Δt作为该点的瞬时速度)。对于选取的两个端点的速度暂时不计算(误差较大);测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。如何处理计算出来的数据？(1)列表法(注意列表要求)位置012345时间/sv1/ms-1v2/ms-1(2)图象法①根据所得数据,选择合适的标度建立坐标系(让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积)。②描点：观察和思考点的分布规律。③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上,用直线拟合,让尽可能多的点处在直线上,不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。如何根据速度—时间图象(v—t图象)求小车的加速度和初速度？①取任意两组数据求出Δv和Δt,然后代入Δv／Δt求解。②在v—t图象上取一段时间Δt(尽量取大一些),找出两个时刻对应的坐标值求出Δv,代入Δv／Δt求解注意：(1)选择所打纸带中点迹最清晰的一条,舍弃开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点。(2)选择相隔0.1s,即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量,并把数据填入表格。(3)计算各点的瞬时速度,填入自己设计的表格中（3）作出速度－时间图像(v－t图像)(1)确定运动规律最好办法是作v－t图像,这样能更好地显现物体的运动规律。(2)以时间t为横轴,速度v为纵轴,建立坐标系,选择合适的标度,把表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律,你会发现这些点大致落在同一条直线上,所以不能用折线连接,而用一根直线连接,还要注意连线两侧的点数要大致相同。步骤(3)对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点,我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致,将它视为无效点,但是在图像当中仍应该保留。(4)根据所画的v－t图像求加速度从所画的图像中取两个点,找到它们的纵、横坐标(t1,v1)、(t2,v2),然后代入公式1212ttvvtvaxxxyyk212tan求得加速度a,也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中,直线的斜率：xyx1x2y2y10用计算机绘制v-t图像步骤：(1)打开Excel工作簿可以看到行和列,行号用1、2、3……表示;列号用A、B、C……表示。(2)将自变量时间的数值从某一单元格开始输入,在同一列中将其他时间值一一输入。(3)在相邻的右侧一列中将速度值一一输入,注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间和速度,下一行中再次输入第二组时间和速度,直至全部输入完毕。小练习(4)用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表向导”按钮,出现“图表类型”窗口,选“散点图”,选“确定”按钮,弹出“图表标题输入框”。(5)输入相应的字符后选“下一步”按钮,直到“完成”。出现由点组成的图表。(6)用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点,出现下拉式菜单,选“添加趋势线”,弹出添加趋势线窗口,选择“线性”趋势;(7)打开该窗口的“选项”卡,对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后,按“确定”。(8)图表框中出现一条直线,这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象,并显示出一个表明该图象的函数式。1.学会用实验的方法探究小车的加速度与时间的关系。明确实验的过程及实验中的注意事项。2.运用表格法和图像法处理实验的数据,并运用数据会求小车的加速度。3.了解如何用Excel来绘制小车速度随时间变化的运动规律的图像。课堂小结cmABCDE7.527.660.3105.61.在探究小车速度随时间变化规律的实验中,得到一条记录小车运动情况的纸带,如图所示。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s。⑴根据纸带上的数据,计算B、C、D各点的数据,填入表中。⑵在坐标纸上作出小车的v－t图像。课堂练习解析：由纸带表明的数据可以计算任意相邻位置之间的位移,然后求纸带上各点的速度和加速度。(1)由纸带的标注可以求出cmxAC6.27cmxxxABADBD8.525.73.60cmxxxACAECE786.276.105位置编号ABCDE时间t/s00.10.20.30.4瞬时速度v/(m·s－1)1.382.643.90匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度,所以:smsmTxvACB/38.1/2276.02smsmTxvBDC/64.2/2528.02smsmTxvCED/90.3/278.02(2)在图像上取合适的单位严格描点,这些点大致分布在一直线上,不能位于直线上的点要尽量对称分布于直线两侧,得到小车的v－t图像。0.200.10.30.412340.5tv2.汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示：t/s05101520253035404550v/(km·h-1)20304050505050352050⑴从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在0~15s内,汽车的速度在变化,时间经过每5s速度增大10km/h;在15~30s内汽车速度不变,速度大小为50km/h;在35~45s内汽车速度在变化,每5s速度减小15km/h。⑵请根据表格中的数据,画出对应的v－t图像。⑶如果认为在0~15s内速度变化是均匀的,你能在图像中找出汽车在7.5s时的速度值吗？答：能,35km/h401030204050102030500t/sv/(km·h-1)1.解：(1)15,16,18,19,21,23,24;(2)图略(3)可以认为是一条直线2.解：A做匀速直线运动,速度是15m/s;B做初速度为零,速度均为增加的加速直线运动,8s时速度为14m/s;c做初速度为4m/s,速度均匀减小的减速直线运动。6s时速度为0。问题与练习3.(1)图略(2)剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移的大小,可近似认为速度,即纸条长度可以认为表示速度。4.略xvt