北师大版一次函数的图像

预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展学习目标１．熟练地作一次函数的图象．２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．4.结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.特别地,当b=0时,y=kx称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?回顾与思考为迎接校运动会，甲、乙两位学生进行跑步训练。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：o25100501263825425225xy（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？回顾与思考以右图图象为例：我们把自变量t与对应的函数s的值分别作为点的横坐标和纵坐标，当t=3时，s=25，得到点（3，25）；当t=6时，s=50，得到点（6，50）；……所有这些点组成了这个函数的图象。036122550100t(s)S(m)像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。互动生成问题1：在直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像．（１）列表:-3-1135２）描点：分别以所取ｘ的值和相应的函数值ｙ作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点。（３）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点依此连接起来，得到图像。yx3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+1画函数图像的一般步骤:列表、描点、连线请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作一次函数y=2x的图象。（要求与一次函数y=2x+1的图象在同一直角坐标系内）观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同伴交流。xy012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5作一次函数y=2x的图象。问题2：生成：一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）可以用直角坐标系中的一条_____来表示，这条______叫做一次函数y=kx+b的图象。直线直线大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点问题3：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像都是一条直线吗？举例验证。是问题4：几个点可以确定一条直线？问题5：画一次函数图像时，只要取几个点？两个两点确定一条直线列表：05描点、连线:y=-2x+5展示练习作出一次函数y=-2x+5的图象。AByx0生成：在画一次函数的图像时，通常选取_________________来确定这条直线图像与坐标轴的两交点或是坐标是整数一条直线与ｙ轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距．一般地，若直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是（０，ｂ），则直线y=kx+b(k≠0)的截距是ｂ。此直线与X轴的交点坐标为（，0）kb在同一直角坐标系中画出下列一次函数图像：1）y=3x+12）y=3x+23）y=1/2x+2达标测试问题：对于直线y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？.当k一样，b不一样时:图像平行。当k不一样，b一样时:都经过同一个点，即点(0，b)。所以正比例函数图像必过（0，0）y=3x+1y=3x+2y=1/2x+2一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图象吗？xy4xy5xyxyo2468102468104848xy4xy5xy达标测试1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_____________。y=3x－22.将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线__________。y=－x3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为___________。y=－2x－4拓展练习4.把直线y=x沿y轴向___平移___个单位后经过点p(2,－2),其表达式为________。下4y=x－45.一次函数y=kx+b的图像经过点(5，3)，且平行于直线y=3x－1/2。则k=______b=______。3－12拓展练习（１）y=-4x-2（２）ｙ＝8x（３）y=3x-a+1（４）y=(a+2)x+4（ａ≠-2）6、写出下列直线的截距。7、已知直线y=kx+b经过A(-20,5)B(10,20)两点，求(1)k、b的值。(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标8、已知直线经过点Ｍ(3,1),截距是-5，求这条直线的表达式9.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2)和B(,3)，求这条直线的截距。21拓展练习3、y=kx+b（ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠０）的图像是一条直线，满足y=kx+b的点（x,y）都在这条直线上。y=kx+b的图象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。4、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线．小结1、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。2、函数与图象之间是一一对应的关系6.两个一次函数图像，当k一样，b不一样时:图像平行。当k不一样，b一样时:都经过同一个点，即点(0，b)。所以正比例函数图像必过（0，0）5、一条直线与ｙ轴的交点的纵坐标叫做这条直线在ｙ轴上的截距．所以，若直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是（０，ｂ），则直线y=kx+b(k≠0)的截距是ｂ．此直线与X轴的交点坐标为（-b/k，0）.小结预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展谈谈收获•对自己说，你有什么收获！•对教师说，你有什么疑惑！•对同学说，你有什么提示！