深圳南山区八年级数学上册期末试题

深圳南山区2015-2016学年八年级数学上学期期末实战考试选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）下列实数中，无理数是（）1B.21C.41.3D.3函数53xxy中，自变量x的取值范围是（）3xB.5xC.3x或5xD.3x且5x如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为（）A.13B.13C.15D.154.下列计算正确的是（）1147xxxB.523)(aaC.553322D.236一次函数12xy的图像不经过（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中，把点3(P，)2绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点＇P的坐标为（）A.3(，)2B.2(，)3C.3(，)2D.3(，)27.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）A.50元，30元B.50元，40元C.50元，50元D.55元，50元为了开展阳光体育活动，某班计划购买毯子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毯子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种若023ba，则ba的值是（）A.2B.1C.0D.1同一直角坐标系中，一次函数bxky11与正比例函数xky22的图像如图所示，则满足21yy的x取值范围是（）2xB.2xC.2＜xD.2＞x11.如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A.4(，)8B.5(，)8C.524(，)532D.522(，)53612.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示。则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后5．2小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，45t或415t．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第10题第11题第12题填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）13.25的算术平方根是。14.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上。如果∠2＝60°，那么∠1的度数为。第14题第16题15.在平面直角坐标系中，将直线1l：22xy向右平移单位后，得到直线2l：42xy。16.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形。如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于。三、解答题（本题共7小题，其中第17题12分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题7分、第22题7分、第23题8分，共52分。解答应写出文字说明或演算步骤。）（12分）（1）计算：34827；（2）计算：)32)(32(计算：103)31()1(831312（4）解方程组：82352yxyx18.（6分）如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A。当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时间，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．（6分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？（6分）某商场统计了今年1～5月份A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图。（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月份这两种品牌冰箱月销售量的稳定性。（7分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：西宁到门源的火车票价格如下表参加社会实践的学生、老师各有多少人？由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式。运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元（7分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组5114352yxyx②①时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：5104yyx.即5)52(2yyx③把方程①代入③得：532y，1y.把1y代入①得4x，方程组的解为.1,4yx请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换”法解方程组1949523yxyx②①已知x，y满足方程组36824712232222yxyxyxyx②①（Ⅰ）求224yx的值；（Ⅱ）求yx211的值。（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数xy43与一次函数7xy的图像交于点A.(1)求点A的坐标；设x轴上有一点aP(，)0，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交xy43和7xy的图像于点B，C，连接OC。若OABC57，求△OBC的面积。（备用图）