反比例函数

执教：如皋市实验初中冯娟用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化.（2）一辆汽车行驶的平均速度是100千米/小时，汽车行驶的路程y（千米）随时间x（小时）的变化而变化.（3)某工厂每天生产1600件产品，完成的产品总量y（件）随生产时间x（天）的变化而变化.（4）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化.（5）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.ba6400xy100xy1600vt5000nm200ba6400)1(xy100)2(xy1600)3(vt5000)4(nm200)5(..正比例函数反比例函数围绕下列问题自学课本62页至63页例题上方的内容：ba6400vt5000nm2001.、、在形式上有什么共同特征？2.什么是反比例函数？请在课本上画出相应的概念.你认为定义中应注意什么？3.你能说出实际生活中两个变量成反比例关系的例子吗？说给同伴听听.自学63页例题，完成下列问题：6)2(xyxy5)1(2)4(xyxy61)3(18)6(xy11)5(xy1.判断下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？21+=mxmy2.已知函数是y关于x的反比例函数，则m=.1.如何判断一个函数是不是反比例函数？xky2.反比例函数除这种形式外还有哪些表达形式？1.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=2求：(1)y与x的函数关系式.(2)求当y=-1时x的值.求下列反比例函数关系式：2.若将第1题中的“y是x的反比例函数”改成“y与x+1成反比例”，其他条件不变，求函数关系式.思考：上面的解题中用到了什么数学方法？其中体现了什么数学思想？结合讲义回顾今天课堂的流程。你学会了哪些知识？掌握了哪些方法？积累了哪些解题经验？根据以上所学及你对反比例函数和正比例函数的理解，将它们对比，谈谈它们有何区别与联系？反比例函数正比例函数不同点形式y=k/xy=kx自变量取值范围x≠0x可以为一切实数本质x、y的乘积为定值x、y的比值为定值相同点1.k为常数，且均需k≠0；2.都可以用待定系数法求解析式.3.都只有一个待定系数k．