安徽省安庆市七年级上期末数学试卷及答案

安徽省安庆市2013-2014学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a与b的大小关系为（）A．a＜bB．a＞bC．a=bD．无法比较2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣323．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣5．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．15B．1C．﹣5D．﹣16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．CD=ABB．CD=AD﹣BDC．CD=（AB﹣BD）D．CD=（AC﹣BD）8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．如图（1）和图（2）是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据信息判断：（利润率等于利润除以资金投放总额）（1）2012年的利润率比2011年的利润率高2%；（2）2013年的利润率比2012年的利润率高8%；（3）这三年的利润率约为14%；（4）这三年中2013年的利润率最高．其中正确的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．若|x|=|﹣2|，则x=_________．12．试写出一个以为解的二元一次方程组_________．13．如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°，则∠AOB=_________．14．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现己知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x1的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014=_________．三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）﹣3×23﹣（﹣3×2）3+48×（﹣4）16．（8分）解方程组．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．18．（8分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比分别为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN中点，PC=2厘米，求MN的长．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2yb+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．20．（10分）（一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．六、（本题满分12分）21．（12分）将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．七、（本题满分12分）22．（12分）（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班28224（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？八、（本题满分14分）23．（14分）（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量监测七年级期数学试题参考答案1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、A8、B9、C10、C[提示：（1）（3）（4）正确]11、±212、例如：42yxyx（注：答案不唯一）13、25°．14、—31提示：X2=43,X3=4,X4=31,规律是按3的倍数循环。15、016、54yx17、解：设这个角为x，则补角为)180(x，余角为)90(x，依据题意得10)90(3180xx（4分）解得50x（7分）即这个角的度数为50。（8分）18、解：设MB=x2，则BC=x3，CN=x4所以MP=21MN=xxxx29)432(21（4分）得PC=MC－MP=xxxx5.029)32(所以25.0x解得4x（6分）所以MN=369432xxxx厘米（8分）19、解：由题意可得31005bca（3分）解得025cba（5分）2222222222222433493632)493()632(cabcabbacbabcababacbabcababa（8分）当5a，2b，0c时原式6725323522（10分）（直接代入求值同样给分）七年级数学试题答案（共3页）第1页20、解：问题1：普通公路和高速公路各有多少千米？(1分)解：设普通公路有x千米，高速公路有y千米，则2.2100602yxyx（5分）解得12060yx（9分）答：普通公路有60千米，高速公路有120千米。（10分）问题2：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？（1分）解：设在普通公路上行驶了x小时，在高速公路上行驶了y小时，则yxyx1002602.2（5分）解得：2.11yx（9分）答：在普通公路上行驶了1小时，在高速公路上行驶了1.2小时。（10分）（注：二个问题任选一个即可，其它问题只要合理，正确也给分）21、（1）和是27的5倍；（4分）（2）仍是中间数的5倍；（7分）（3）不能，因为2105n，得42n，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数。（12分）22、(1)25，54，补充后图如下：（4分）（2）乙班应交费：元2900431100410028，七年级数学试题答案（共3页）第2页甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比为%60%10050525(8分)（3）总册数：50%3015（册），艺术类图书共有13%44%30150（册）(12分)23、（1）MN=MC+NC=10462121BCAC;（3分）(2)MN=MC+NC=aABBCACBCAC2121)(212121;规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半（注：只要意思表达相近即可）；（6分）（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部,∠AOC=,∠BOC=,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数；051015202530甲班乙班城镇户口（非低保）农村户口城镇低保x（年级）y（人数）结果：∠DOE=2，(注：只要意思表达相近或赋于∠AOC,∠BOC实际的数值均可)（9分）（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=10462121BCAC；如果在线段AB的延长线上，MN=2462121BCAC。（12分）