平行线综合应用

华一光谷七年级下学期周考试卷时间：3月20日学科：数学命题人：七年级数学组审题人：李昌耀试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对2.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠2=∠33．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．64.如图所示，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1=40°，∠2=60°，则∠EOH的角度为（）A.80°B.100°C.140°D.120°5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°6．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=44°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．22°B．18°C．20°D．26°7．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系8.如右图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是()A.180xyz°B.180xyz°C.360xyz°D.xzy9．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（）A．55°B．30°C．50°D．60°10．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFOB．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.以n=为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2n为假命题．12.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式___________．13.如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是．14.已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________15.一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．16.如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到△PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=度．三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）如图，已知1=2，3=4，5=A，试说明：BE∥CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵3=4（已知）∴AE∥（）∴5EDC（）∵5=A（已知）∴EDC（）∴DC∥AB（）∴05180ABC（）即0523180∵1=2（已知）∴0513180（）即03180BCF∴BE∥CF（）．18.（本题满分8分）（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试证明AB与CD平行。（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足AB∥CD，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，那么∠1与∠2有怎样的关系？选择一个图形进行证明。题10图题10图题13图题14图题15图题16图题17图题5图题6图19.（本题满分8分）已知点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．20.（本题满分8分）如图所示，已知CD∥EF，∠1+∠2=∠ABC，试判断AB与GF的位置关系，并说明理由．21.已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．22.(本题满分10分)（1）如图2，已知AB//CD，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE的度数（2）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．23．（本题满分10分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．24．（本题满分12分）已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果；（2）如图2，若∠MON=α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；（3）如图3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论．