高中数学函数奇偶性与周期性练习题

函数的奇偶性与周期性1.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的为（）A．1xyB．2xyC．xy1D．xxy2.设函数)(xf为偶函数，当),0(x时，xxf2log(），则)2(f（）A．21B．21C．2D．23.函数)(xf满足)()1(xfxf，且当10x时，)1(2)(xxxf，则)25(f的值为（）A．21B．41C．41D．214．已知xxaxf22)(为奇函数，)14(log)(2xbxxg为偶函数，则)(abf（）A．417B．25C．415D．235.定义在R上的偶函数)(xf满足：对任意的))(0[2121xxxx，，，有0)()(1212xxxfxf，则（）A．)1()2()3(fffB．)3()2()1(fffC．)3()1()2(fffD．)2()1()3(fff6.已知)(xf是定义在R上的周期为2的奇函数，当)1,0(x时，13)(xxf，则)22019(f（）A．13B．13C．13D．137.已知函数txxbxaxf11lnsin(），若6)21()21(ff，则实数t（）A．2B．1C．1D．38.已知)(xf是定义域为)11(，的奇函数，而且)(xf是减函数，如果0)32()2(mfmf那么实数m的取值范围是（）A．)351(，B．)35(，C．)31(，D．)35(，9.若函数axexfx)1ln()(为偶函数，则实数a=10.设定义在R上的函数同时满足以下条件：0)()(xfxf①)2()(xfxf②12)(,10xxfx时③当，则)25()2()23()1()21(fffff=1.已知函数1222)(31xxxxf的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（）A．0B．2C．4D．82.设函数211)1ln()(xxxf，则使得)12()(xfxf成立的x的取值范围为3.已知函数00002)(22xmxxxxxxxf，，，是奇函数（1）求实数m的值（2）若函数)(xf在区间]21[a，上单调递增，求实数a的取值范围4.奇函数)(xf的定义域为R，若)2(xf为偶函数，且1)1(f，则)9()8(ff=（）A．-2B．-1C．0D．15.已知定义在R上的奇函数)(xf满足)()4(xfxf，且在区间]20[，上是增函数，则（）A．)80()11()25(fffB．)25()11()80(fffC．)25()80()11(fffD．)11()80()25(fff6.定义在R上的函数)(xf，满足)()5(xfxf，当]03(，x时，1)(xxf，当]20(，x时，xxf2log)(，则)2019()3()2()1(ffff的值等于（）A．403B．405C．806D809．7.设函数)(xf是R上的奇函数，)()2(xfxf，当10x时，xxf)(（1）求)(f的值（2）当44x时，求函数）xf(的图像与x轴所围成图形的面积