(完整版)六年级数学上册利润应用题

1/4关于折扣和利润的应用题讲义一、探究必备1、商品有时会降价降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。折扣=现价/原价现价=原价*折扣原价=现价/折扣2、主要关系式：售价=成本+利润利润=售价-成本利润率=利润/成本售价=成本*（1+利润率）成本=售价/（1+利润率）注意：当盈利时，利润率前是“+”号；当亏本时，利润率前是“-”号。二、典型例题例1.某商场周年庆典，优惠大酬宾。一件大毛呢衣原价1800元，现降价450元出售。这件毛呢大衣是打了几折出售的？思路分析：求打了几折，就是求现价是原价的百分之几，本题中应先求出现价是多少元，再用现价/原价，即可得到结果。解：现价：1800-450=1350（元）折扣：七五折答：这件毛呢大衣是打了七五折出售的。例2.商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，一件亏了20%，这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了?2/4思路分析：“每件各卖得120元”，是两种商品的售价，求总的是赚了还是亏了，要把成本和售价作比较。已知售价和利润率，求成本，用除法计算。第一件商品：成本=售价/（1+利润率），第二件商品：成本=售价/（1+利润率）。解：第一件商品的成本：120/(1+20%)=100(元)第二件商品的成本：120/(1-20%)=150（元）总的成本：100+150=250（元）总的售价：120+120=240（元）因为250240，所以这个商店总的是亏了。小提示：在折扣和利润的应用题里，一般都是把原价看作单位“1”。求原价和成本的问题，一般都是用除法计算。例3.一件商品按20%的利润率定价，然后按九折出售，共获得12元的利润。这件商品的成本是多少元？（用方程解）思路分析：用方程解应用题的一般步骤，先找出等量关系，根据等量关系列出方程。此题中等量关系为：实际售价-成本=利润，实际售价=定价*折扣，定价=成本*（1+利润率）。解：设成本为x元x*（1+20%）*90%-x=12解得x=150答：这件商品的成本是150元。例4.某超市以每支6.5元的价格购进一批钢笔，售价为9元。卖到还剩下10支时，除成本外还获利160元。这批钢笔共多少支？思路分析：由题意可知，每卖出一支钢笔，就能获利9-6.5=2.5（元）。3/4“卖到还剩下10支时，除成本外还获利160元”，这里的成本很明显是全部钢笔的成本，包括还没卖出的10支钢笔。可以先假设最后10支也卖出，这样，这批钢笔总共获利可包括两部分：一是已获利的160元，二是还有10支课卖得（10*9）元，根据利润总数/每支的利润=总支数。解：9-6.5=2.5（元）160+10*9=250（元）（支）答：这批钢笔一共有100支。小提示：此题也可设这批钢笔有x支，根据题意可得方程（x-10）*9-6.5x=160,解得x=100.三、巩固练习1.张阿姨以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装是打了几折出售的？2.成本为3.4元的记事本，如果按50%的利润定价出售，定价应为多少元？3.一件商品的成本为80元，按30%的利润定价，然后打八折销售。实际的利润率是多少？4.小明和小刚到文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元，商店老板说这两支钢笔一支盈利10%，一支亏损10%。小明说老板不赚不赔，小明说的对吗？为什么？5.一件商品按20%的利润定价，然后按九折出售，共获得12元的利润，这件商品的成本是多少元？6.一件商品按20%的利润定价，然后八折出售，结果亏损4元，这件商品的成本是多少元？4/47.一批吸尘器，每台进价为90元，以每台120元的价格卖出一部分后，正好把成本收回，此时还剩下5台没卖出，这批吸尘器共多少台？8.李阿姨以每千克0.8元的价格批发了一批白菜，让后以每千克1.2元的价格出售，当白菜剩下15千克时，李阿姨还亏本5.2元，这批白菜共多少千克？