计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档

学习目标1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。1、数制数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示？二进制进位记数制的概念☞进位记数制使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。☞以十进制为例：十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103……；由小数点向右，各数位的位权依次为10-110-210-3N=an10n+an-110n-1+……+a1101+a0100+a-110-1+……+a-m10-m位值位权目前计算机内所有的信息都用0和1两个数字符号组合的二进制数来表示。数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。2、二进制☞什么是二进制二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。☞计算机中为什么采用二进制呢？原因是：状态稳定，容易实现；运算规则简单；可将逻辑处理与算术处理相结合。采用二进制的优势①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、高电平与低电平等。②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控制简单③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态，可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输和处理时不容易出错。3、数制表示制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、10、16来分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5；(101)2表示2进制101。对于r进制的数，在数值的后面使用特定的字母标注(101)2Binary(101)8Octal(101)10Decimal(101)16Hexadecimal101B101O101D101H十进制十进制数：加法时：“逢十进一”，减法时：“借一当十”。多项式：45674×1036×1015×1027×10011010nmiiiaN二进制二进制:与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：①仅有两个不同的数码，即0，1。②进、借位规则为：逢二进一，借一当二。多项式：10111×231×210×221×20122nmiiiaN八进制八进制：数码为0、1、2、3、4、5、6、7各数位的位权：以8为底的幂次方进位方法：逢八进一，借一当八。多项式：45674×836×815×827×80188nmiiiaN十六进制十六进制：十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，它遵循的两个规则为：①有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F等共16个数码，分别对应于十进制数的0～15。②十六进制数的加减法的进、借位规则为：逢十六进一，借一当十六。多项式：4BF54×16315×16111×1625×16011616nmiiiaN4、数制之间的转换十----二八----二十六----二二----十二----八二----十六数制小常识实用小工具十进制与二进制之间的转换十进制转为二进制数重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方法，并灵活运用。学习项目记一记看一看练一练想一想十进制数转为二进制数方法十进制整数转为二进制整数方法：除2取余，至商为0，余数倒序排十进制小数转为二进制小数方法：乘2取整，至小数为0，整数正序排十进制数转为二进制数例题十进制整数十进制规则小数十进制不规则小数十进制整数转为二进制数例题将十进制数45转为二进制数：步骤：余数排序方向2452222222115210101101结果（45）10=（101101）2十进制规则小数转为二进制数例题将十进制小数0.625转为二进制数0.625Х20.251Х20.50.0Х210取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2十进制不规则小数转为二进制数例题将十进制小数0.635转为二进制数0.635Х20.271Х20.540.08Х210取整数排序方向保留1位小数（0.635）10=(0.1)2Х20.160…保留3位小数（0.635）10=(0.101)2十进制转为二进制数练习测试CAB十进制转为二进制数简单测试1、(23)10=()23、(12)10=()210111欢迎进入简单测试1100十进制转为二进制数中等测试1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.00110101.01欢迎进入中等测试十进制转为二进制数高等测试1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数0.1110.001欢迎进入高等测试十进制转为二进制数注意事项十进制整数方法：除2取余倒序回除数为0止十进制小数方法：规则-乘2取整正序回小数位为0止不规则-乘2取整正序回保留有效位数十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可二进制转为十进制数掌握二进制向十进制的转换的方法。学习项目记一记看一看练一练想一想二进制转为十进制数方法按权展开相加某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。二进制转为十进制数例题二进制整数二进制小数二进制整数转为十进制数例题将(111010)2转换为十进制数(111010)2202122232425位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位权展开二进制小数转为十进制数例题将(1101.101)2转换为十进制数(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式二进制转为十进制数练习测试CAB二进制转为十进制数简单测试A：（110）2=（）10B：（1010）2=()10610=1x22+1X21+0x20=1X23+0X22+1X21+0X20欢迎进入简单测试二进制转为十进制数中等测试A：（1101）2=（）10B：（1010.01）2=()101310.25=1X23+1x22+0X21+1x20=1X23+0X22+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2欢迎进入中等测试二进制转为十进制数高等测试A：（1101.01）2=（）10B：（101.101）2=()1013.255.625=1X23+1x22+0X21+1x20+0X2-1+1X2-2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3欢迎进入高等测试二进制转为十进制数注意事项关键：找到小数点的位置顺序：以小数点为分隔向左位权的次幂分别从0，1，2…向右位权的次幂分别从-1，-2，-3…代数和：位权展开的相加的形式八进制与二进制之间的转换数制转换—八进制转为二进制数学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换的方法和具体应用。学习项目记一记看一看练一练想一想八进制转为二进制数的方法：方法：将一位八进制数转化为三位二进制数不足三位二进制数时，统一左补零。八进制转为二进制数例题将八进制数（631.2）转化为二进制数：（631.2）811011110按位转换左补零011001010结果：（110011001.010）2八进制转为二进制数练习测试CAB八进制转为二进制数简单测试1、（42）8=（）22、（23）8=()210001010011欢迎进入简单测试八进制转为二进制数中等测试1、（4.2）8=（）22、（24.1）8=()2100.01010100.001欢迎进入中等测试八进制转为二进制数高等测试1、（42.2）8=（）22、（243.1）8=()2100010.01010100011.001欢迎进入高等测试八进制转为二进制数注意事项1、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象但应按顺序进行排列二进制转为八进制数掌握二进制转为八进制数的方法和应用。学习项目记一记看一看练一练想一想二进制转为八进制数的方法方法：分段法---三位分段步骤：1、找到小数点所在位置2、以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0向右，三位一段，不足三位，右补03、将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数二进制转为八进制数例题（10110.10）2小数点（10，110.10）2找小数点分段补0转换（010，110.100）2246结果（10110.10）2=（26.4）8.将二进制数（10110.10）转为八进制数：二进制转为八进制数练习测试CAB二进制转为八进制数简单测试1、(100101)2=()82、(10100110)2=()845246欢迎进入简单测试二进制转为八进制数中等测试1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()811.256.4欢迎进入中等测试二进制转为八进制数高等测试1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8112.2246.4欢迎进入高等测试二进制转为八进制数注意事项1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。2、小数点要最后落下来，不能丢掉。3、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。十六进制与二进制之间的转换十六进制转为二进制数通过介绍十六进制转为二进制数的方法，使学生掌握转换过程。学习项目记一记看一看练一练想一想十六进制转为二进制数方法方法：将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：进行左补零。十六进制转为二进制数例题将十六进制数（624.5）16转化为二进制数（624.5）16一位转换（11010100.101）2补零（011000100100.0101）2结果（11000100100.0101）2十六进制转为二进制数练习测试CAB十六进制转为二进制数简单测试1、(25)16=()22、(3B)16=()2100101111011欢迎进入简单测试十六进制转为二进制数中等测试1、(2A.3)16=()22、(3B.12)16=()2101010.0011111011.0001001欢迎进入中等测试十六进制转为二进制数高等测试1、(52A.3)16=()22、(35.02)16=()210100101010.0011110101.0000001欢迎进入高等测试十六进制转为二进制数注意事项1、一位转为四位2、不足四位时左补零3、熟记A---F对应的二进制数常用的二进制与十六进制数对照表十六进制数0123456789十六进制数A(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15)二进制数01101110010111011110001001二进制数101010111100110111101111返回二进制转为十六进制数使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应的二进制表示。学习项目记一记看一看练一练想一想二进制转为十六进制数的方法方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。二进制转为十六进制例题将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数找小数点位置（1010110.01）2小数点分段（101，0110.01）2补零（0101，0110.0100）2转换（56.4）16二进制转为十六进制数练习测试CAB二进制转为十六进制数简单测试1、(1010110)2=()162、(