人教版数学五年级上册《植树问题——首尾相接和封闭图形》授课课件

植树问题——首尾相接和封闭图形（1）不封闭路段一端植树一端不植树的问题（2）封闭路段上的植树问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测新课导入谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽棵数=两端不栽棵数=在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。间隔数＋1间隔数－1探究点1不封闭路段一端植树一端不植树的问题例3：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？该怎样列式计算呢？试一试吧！35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。为什么间隔数等于棵树？请用图示加以说明。棵数＝间隔数＋1100米35米两头种60米两头不种棵数＝间隔数-1一头种棵数＝间隔数问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？归纳总结：在一条线段上植树（一端栽，一端不栽）的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数探究点1封闭路段上的植树问题张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1.通过读题，你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接的封闭曲线。在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。相当于一端栽，一端不栽。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。100米两头种60米棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1两头不种一头种棵数＝间隔数35米封闭图形棵数＝间隔数问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。归纳总结：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。小试牛刀1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（选题源于教材P108做一做）150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（选题源于教材P109练习二十四第5题）8÷(5－1)＝2(秒)(12－1)×2＝22(秒)答：敲完需要22秒。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？（选题源于教材P111第12题）4*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（选题源于教材P111练习二十四第14题）19×4－4＝72(枚)答：最外层一共可以摆放72枚棋子。5*.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（选题源于教材P111练习二十四第15题）答案略。(1)图①每边有()个点，共有()个点，共有()个间隔。1．我会填。838(2)图②每边有()个点，共有()个点，共有()个间隔。(3)图③每边有()个点，共有()个点，共有()个间隔。12124516162．脑筋转转转，答案全发现。(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要()盆。A．35B．30C．25D．20C2．脑筋转转转，答案全发现。(2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔()米栽一棵。A．22B．23C．24D．25C3．某大桥的长为4500m，在桥的两旁每隔45m装一块广告牌(一端安装，一端不安装)，这座大桥一共可以安装多少块广告牌？4500÷45×2＝200(块)答：一共可以安装200块广告牌。4．学校里有一个正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。一共要栽多少棵树？40×4÷5＝32(棵)答：一共要栽32棵树。封闭路段上的植树问题：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册中本课时的习题。