【数学】最新七年级上册数学期末考试题(含答案)

最新七年级上册数学期末考试题(含答案)一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣52．的倒数是（）A．B．C．D．3．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．34．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．15．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数据5500000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×106C．0.55×105D．5.5×1056．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝27．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB＝BC，则B为AC的中点8．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．39．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②40m+10＝43m+1；③＝；④＝，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二．填空题（满分32分，每小题4分）11．30°30′＝度．12．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝．13．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝．14．近似数1.5×105精确到位．15．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝．16．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．18．观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x4，x9，﹣x16，…．则第n个单项式是．三．解答题（共5小题，满分32分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．20．（8分）解方程：．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD．22．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．23．（8分）用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b＝ab2+2ab+a，如：1◎2＝1×22+2×1×2+l＝9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）＝8，求a的值．四．解答题（共5小题，满分50分）24．（8分）（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）（2）解方程：＝3．25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？26．（10分）如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．（2）求∠BOD，∠AOD的度数．27．（12分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？28．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？参考答案一．选择题1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣5【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2．的倒数是（）A．B．C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．解：∵×＝1，∴的倒数是．故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．3．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．解：由3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m＝4，解得m＝2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．mn＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数据5500000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×106C．0.55×105D．5.5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将数据5500000用科学记数法表示为5.5×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．（3分）下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB＝BC，则B为AC的中点【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．8．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．3【分析】将x+y＝3代入5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）计算可得．解：当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②40m+10＝43m+1；③＝；④＝，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，②正确；根据客车数列方程，应该为＝，③正确，④错误；所以正确的是②③．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）＝200，y（1﹣20%）＝200，解得，x＝160，y＝250，∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．30°30′＝30.5度．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．解：（1）∵30′＝°＝0.5°，∴30°30′＝30°+0.5°＝30.5°．故答案为30.5．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝2．【分析】将x＝﹣2代入方程式，求出a的值，即可解题．解：把x＝﹣2代入，得3×（﹣2）+4＝+a，解得a＝﹣1，所以a2018+＝（﹣1）2018+＝2．故答案是：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．13．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝﹣1．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再将它们代入ab中求值即可．解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴b＝3，a＝﹣1，则ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握：几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0．14．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝70°．【分析】设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB＝9x，由∠AOB＝90°，求出x＝10°，得出∠DOB＝20°，即可求出∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝70°．解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB＝∠DOA﹣∠DOB＝9x，∵∠AOB＝90°，∴9x＝90°，∴x＝10°，∴∠D