初二下学期期中数学练习 5

北京一六一中学2016-2017学年度第二学期期中考试初二数学试题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12．将直线23yx向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为__________．【答案】21yx【解析】根据“上加下减”的原则可知：23yx向上平移4个单位所得．直线解析式为21yx．13．已知11(3,)Py、22(2,)Py是一次函数31yx图象上的两个点，则1y__________2y（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】点11(3,)Py、22(2,)Py在函数31yx上．∴30k，∴y随x增大而减小，又∵32，∴12yy．15．如图，已知ABC△中，90ABC，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l，2l，3l上，且1l，2l之间的距离为2，2l，3l之间的距离为3，则AB的长是__________．【答案】34【解析】作3ADl⊥于D，3CEl⊥于E，∵90ABC，∴90ABDCBE，又∵90DABABD，∴DABCBE，在ADB△和BEC△中，DABCBEADBBECABBC，∴ADB△≌(AAS)BEC△，∴3BEAD，235CE，∴5BDCE，∴在RtABD△中，22223534ABADBD．l3l1l2ABC三、解答题（本大题共6道小题，其中21题8分，其它每小题6分，共38分）22．在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb经过点(3,1)A，与x轴相交于点B，与y轴交于点C，连接OA，若:1:2AOBBOCSS△△，求直线ykxb的解析式．【答案】123yx或2yx【解析】分两种情况讨论，①当直线ykxb过一、二、四象限时，如图，(3,1)A，∴过A作AEx⊥轴于E，∴1AE，3DE，∵:1:2AOBBOCSS△△，∴:1:2ABBC，∵ABECBO△∽△，∴AEABOCBC，即112OC，∴2OC，同理可得，26OBOE，∴(0,2)C，(6,0)B．∴123yx．②当直线ykxb过一、三、四象限时，如图，(3,1)A，过A作AEx⊥轴于E，1AE，3OE，ECBADl2l1l3xyOECBA∵:1:2AOBBOCSS△△，∴12ABBC，∵ABECBO△∽△，∴AEABOCBC，即112OC，∴2OC，同理可知：223OBOE，∴(2,0)B，(0,2)C，∴2yx．第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2．在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点11(,)Pxy，22(,)Qxy是图形W上的任意两点，若12xx的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度xlm；若12yy的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度yln，如右图，图形W在x轴上的投影长度312xl；在y轴上的投影长度404yl．（1）已知点(3,3)A，(4,1)B，如图1所示，若图形W为OAB△，则xl__________，yl__________．ABCEOyx321Ox4321y（2）已知点(4,0)C，点D在直线26yx上，若图形W为OCD△，当xyll时，求点D的坐标．【答案】（1）4，3（2）1(1,4)D，2(6,6)D【解析】（1）根据投影长度定义可知：4xl，3yl．（2）∵D在26yx上，∴设D坐标为(,26)xx，①当0x≤时，4xlx，26ylx，∵xyll，∴426xx，得20x（舍）．②当04x时，4xl，26ylx，∵xyll，∴264x，∴1x或5（舍），∴1x，∴(1,4)D，②当4x≥时，xlx，26ylx，∵xyll，∴26xx，∴6x，∴(6,6)D．综上所述满足条件的点D坐标为(1,4)或(6,6)．图1AB1234xyO123CD1D2xOy