初三数学一模

华师初中2016-2017学年度第二学期校内一模考试（试题卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）1．2(0.7)的平方根是（）．A．0.7B．0.7C．0.7D．0.492．用科学记数法表示5670000时，应为（）．A．456710B．65.6710C．75.6710D．45.67103．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（）．A．B．C．D．4．如图所示，在RtABC△中，90C，30B，将RtABC△绕点A按顺时针方向旋转到11ABC△的位置，使得点C、A、1B在同一条直线上，那么旋转角最小为（）．A．115B．125C．120D．1455．下列计算正确的是（）．A．235ababB．326aaaC．222()ababD．248()aa6．若2210xx，则代数式2245xx的值为（）．A．6B．7C．8D．117．用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如左下图所示），则这个纸帽的底面周长是（）．主视图左视图俯视图C1CB1BAA．2πcmB．3πcmC．4πcmD．5πcm8．如右上图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，120BCD，30APD，则ADP的度数为（）．A．45B．40C．35D．309．如图，一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且0mn，0n）的图象是（）．A．B．C．D．10．如图所示，在RtABC△中，90ACB，6AC，8BC，D是AB上一动点，过点D作DEAC⊥于点E，DFBC⊥于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）．A．5B．4.8C．4.6D．4.4二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上）11．方程211xx的解为________．OyxxyOOyxxyOFEDCBA12．正三角形的外接圆半径、边心距之比为______．13．如图，在数轴上的解集可表示为________．14．若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为_______．15．如图，在等腰RtABC△中，90C，6AC，D是AC上一点，过D作DEBC⊥于点E，若1tan5DBA，则CE的长为________．16．如图所示，已知：点(0,0)A，(3,0)B，(0,1)C，在ABC△内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个11AAB△，第2个122BAB△，第3个233BAB△，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题（本大题共9题，共102分，请将答案写在答题卷上．）17．（本题满分9分）计算：解方程组23738xyxy．18．（本题满分10分）已知：ABC△中，ABAC，AD平分BAC．求证：DBCDCB．3210-1-2-3ABCDFyxCOB(A)1B1B2B3A3A2A12119．（本题满分9分）计算：0120173π112(1)86483．20．（本题满分10分）在“阳光体育”活动时间，小英，小丽，小敏，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率．（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏，小洁两位同学进行比赛的概率．21．（本题满分12分）如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60和30．（1）求BPC的度数．（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：31.73．）22．（本题满分12分）如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点1,82，直线yxb经过该反比例函数图象上的点(4,)Qm．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式．（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、CQ，求OPQ△的面积．DCBAPEFABCD23．（本题满分12分）已知：如图，在ABC△中，ABAC．（1）尺规作图：作BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DEAD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．24．（本题满分14分）如图，已知抛物线与x轴交于(1,0)A、(3,0)B两点，与y轴交于点(0,3)C．（1）求抛物线的解析式．（2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFx⊥轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，BCD△的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．25．（本题满分14分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OFBE∥．OyxBAQPCBAyxOFEDABC（2）设BPx，AFy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的x的取值范围．（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使EFOEHG△∽△（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存，请说明理由．图1MPDCBAEFOGOFEABCDPM图2