初三数学一模 (3)

白云区2017年初中毕业班数学综合测试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．12的相反数是（）．A．12B．2C．0.5D．22．下列各种图形中，可以比较大小的是（）．A．两条射线B．两条直线C．直线与射线D．两条线段3．下列代数式中，是4次单项式的为（）．A．4abcB．22πxyC．2xyzD．444xyz4．已知一组数据：5，7，4，8，6，7，2，则它的众数及中位数分别为（）．A．7，8B．7，6C．6，7D．7，45．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）．A．210xB．20xC．240xD．230x6．平面内三条直线a、b、c，若ab，bc，则直线a、c的位置关系是（）．A．垂直B．平行C．相交D．以上都不对7．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）．A．91分B．92分C．93分D．94分8．如图，直线ABCD，垂足为点O，直线EF经过点O，若126，则2的度数是（）．A．26B．64C．54D．以上答案都不对9．在反比例函数13myx的图象上有两点11(,)Axy，22(,)Bxy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（）．21FEDCBAA．0mB．0mC．13mD．13m10．如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为，则重叠部分的面积为（）．A．1sinB．1cosC．tanD．1第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，点D、E分别是ABC△的边AC、BC上的点，ADDE，ABBE，80A，则BED__________．12．ABC△中，A、B都是锐角，且1sincos2AB，则ABC△是__________三角形．13．若39maaa，则m__________．14．已知，如图，ABC△中，90AB，ADDB，4CD，则AB__________．15．化简：22242xyxyxy__________．16．如图，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角PCD△的底边，当APDBCP∽△△时（P与A、B与P分别为对应顶点），APB__________．1αDCBAEDCBADCBABDCAP三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解方程组：2547xyxy18．（本小题满分9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BEDF．求证：ACE△≌ACF△．19．（本小题满分10分）在一个纸盒里装有四张除数字以为完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4．现从纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(,)xy．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标．（2）求点(,)Pxy在函数4yx图象上的概率．20．（本小题满分10分）如图，一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数(0)mymx位于第二象限的一支于C点，2OAOB．（1）m__________．（2）求直线所对应的一次函数的解析式．（3）根据（1）所填m的值，直接写出分解因式27ama的结果．21．（本小题满分12分）如图，ABC△中，D为BC边上的点，CADCDA，E为AB边的中点．FEDCBAC-2O4BAxy（1）尺规作图：作C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）．（2）连接EF，EF与BC是什么位置关系，为什么．（3）若四边形BDFE的面积为9，求ABD△的面积．22．（本小题满分12分）我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米，分别求出列车及轮船的平均日速．23．（本小题满分12分）如图，⊙O的半径OAOC，点D在AC上，且2ADCD，4OA．（1）COD__________．（2）求弦AD的长．（3）P是半径OC上一动点，连接AP、PD，请求出APPD的最小值，并说明理由．（解答上面各题时，请按题意，自动补足图形）24．（本小题满分14分）二次函数2yxpxq的顶点M是直线12yx和直线yxm的交点．（1）若直线yxm过点(0,3)D，求M点的坐标及二次函数2yxpxq的解析式．（2）试证明无论m取任何值，二次函数2yxpxq的图象与直线yxm总有两个不同的交点．（3）在（1）的条件下，若二次函数2yxpxq的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线12yx上求异于M的点P，使P在CMA△的外接圆上．25．（本小题满分14分）已知，如图，ABC△的三条边BCa，CAb，ABc，D为ABC△内一点，且120ADBBDCCDA，DAu，DBv，DCw．CDEBAOCDA备用图ADCO（1）若18CBD，则BCD__________．（2）将ACD△绕点A顺时针方向旋转90到ACD△，画出ACD△，若20CAD，求CAD度数．（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为uvw，并给予证明．DvucbaCBA