初一数学下学期期中考试 (4)

广州七中2016学年（下）期中考试初一年级数学科试题（问卷）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）1．在实数：3.14159，364，1.010010001（每相隔1个就多1个0），4.21，π，227中，无理数的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列语句中，不是命题的是（）．A．若a与b相交，c与a相交，则b与c也相交B．过直线b外一点P，作直线ab∥C．在同一平面内的两条直线不平行就相交D．邻补角的平分线互相垂直3．下列各式中正确的是（）．A．93B．3273C．164D．2(2)24．以下说法正确的是（）．①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；③三角形ABC在平移的过程中，周长保持不变；④三角形ABC在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④5．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，4cmPA，5cmPB，2cmPC，则点P到直线l的距离（）．A．小于2cmB．等于2cmC．不大于2cmD．等于4cm6．点(3,1)Pnn在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）．A．(0,2)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,4)7．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（）．A．A处B．B处C．C处D．D处8．方程25xy的非负整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个DCBA一号暗堡四号暗堡9．已知方程组35323xykxyk的解满足x、y互为相反数，则k的值为（）．A．3B．15C．3D．1510．如图，已知ABDE∥，则下列式子表示BCD的是（）．A．21B．12C．18012D．180221二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．大于2而小于7的整数有__________个．12．将点(0,1)向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，所得点的坐标__________．13．如果点(,)Mabab在第二象限，那么点(,)Nab在第__________象限．14．如图，现给出下列条件：①1B，②25，③34，④1D，⑤180BBCD，其中能够得到ABCD∥的条件是__________（只填序号）．15．已知2ab且1bc，则代数式()2()aabcbc的值为__________．16．平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为__________．三、计算题：（17题每小题4分，18题每小题5分，共计18分）17．计算（1）3183(31)4．（2）23(12)．18．解下列方程组（1）23735xyxy．21EDCBA54321EDCBA（2）236244mnmn．四、解答题（共计54分）19．（本题共6分）根据下列语句画图：已知如图，AOB内有一点P：（1）过点P画OB的垂线段，垂足为Q．（2）过点P画线段PCOB∥交OA于点C，画线段PDOA∥交OB于点D．（3）写出图中与O相等的角．20．（本题共8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为__________，BOE的邻补角为__________．（2）若70AOC，且:2:3BOEEOD，求AOE的度数．21．（本题共8分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形．求图（2）大正方形的面积．22．（本题共8分）已知519x的算术平方根是8，且221ya，求32xy的平方根．23．（本题共10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．PBAOOEDCBA图1图2（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘图比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．24．（本题共14分）如图，在平面直角坐标系中，ABx轴，垂足为A，BCy轴，垂足为C，已知(,0)Aa，(0,)Cc，其中a，c满足关系式22646468ccac，点P从A点出发沿着折线ABBC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒，（1）求A、B、C三点坐标．（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示S．（3）在点P的运动过程中，有一个角60MPN，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，试画出图形，并探究AEP与PFC的数量关系．CBAOyx备用图xyOABC备用图xyOABC