初一下学期期中数学练习 1

首都师范大学附属实验学校2016-2017第二学期期中练习初一数学试卷2017.4.24（满分：100分，时间92分钟）一、选择题（每题2分，共26分）1．下列各点中，在第二象限的点是（）．A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)【答案】C【解析】第二象限点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正．2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAC∥（）．A．34B．12C．DDCED．180DADC【答案】B【解析】12可得．ABCD∥，而非BDAC∥．3．下列说法不正确的是（）．A．125的平方根是15B．9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．27的立方根是3【答案】C【解析】0.0016的算术平方根为0.04．4．用代入法解方程34225xyxy①②使得代入后化简比较容易的变形是（）．【注意有①②】A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得52yxD．由②得25yx【答案】D【解析】方程的变形要尽量，避开有分母的存在．5．如图，ABCD∥，且25A，45C，则E的度数是（）．A．60B．70C．110D．80ECBAD1234【答案】B【解析】可过E作AB的平行线，可推出EAC．6．点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）．A．(4,2)B．(2,4)C．(4,2)D．(2,4)【答案】B【解析】位于x轴下方y轴左侧可得点位于第三象限，到x轴距离为4．说明纵坐标为4，故选B．7．已知532yxab与22452xyab是同类项，则（）．A．12xyB．21xyC．20xyD．11xy【答案】B【解析】考察同类项的定义：相同字母指数相同．8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）．A．362100xyxyB．3622100xyxyC．3624100xyxyD．364210xyxy【答案】C【解析】每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，故24100xy．9．如图，在ABC△中，点D，E，F分别是三条边上的点，EFAC∥，DFAB∥，若45B，60C，则EFD（）．A．80B．75C．70D．65【答案】B【解析】由平行可得：BDFC，CBFE，由平角为180可得180456075EFD．10．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则2bab等于（）．BACEDFECBADA．aB．aC．2baD．2ba【答案】B【解析】2bb，当0b时，2bb．11．已知ab，则下列不等式正确的是（）．A．33abB．33abC．33abD．33ab【答案】D【解析】不等式左右两边，同时加或减去同一个数，不等号方向不变．12．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若65EFB，则AED等于（）．A．70B．65C．50D．25【答案】C【解析】由ADBC∥可得，65DEFBFE，由翻折带来的轴对称可得．65DEFDEF，故18065250AED．13．如图，点(1,0)A第一次跳动至点1(1,1)A，第二次跳动至点2(2,1)A，第三次跳动至点3(2,2)A，第四次跳动至点4(3,2)A，，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点100A的坐标是（）．A．(50,51)B．(51,50)C．(49,50)D．(50,49)【答案】B【解析】0A变为2A过程中，横坐标加1，纵坐标加1，2A变为4A为同样的变化规律，故100(150,050)A即100(51,50)A．0abFECBADC'D'123456xy-5-1-2-3-412345OA2A3A4A5A1AA8A7A6二、填空题（每题2分，共22分）14．3.14，9，327，0，π5，23，17，0.301300100有理数有__________，无理数有__________．【答案】有理数为3.14，9，327，0，17，无理数有：π5，23，0.30103001【解析】本题主要考察有理数和无理数的概念15．4981的平方根是__________，3125__________．【答案】79，5【解析】正数平方根有两个．16．不等式31122xx≥的非负整数解．．．．．是__________．【答案】0，1【解析】不等式的解为1x≤，非负整数解为0，1．17．如图，已知ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若148，则2的度数为__________．【答案】66【解析】由ABCD∥，可得1801130FEB，2BEG．由EG平分FEB可得66BEG，故266．18．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为__________．【答案】7385yxyx【解析】本题易错点在于85yx的方程，易错列为85yx．19．若51a和19a是m的平方根，m的值为__________．【答案】256【解析】51190aa，3a，故5116a，216256m．FECBAGD1220．若点(1,)Pmm在第二象限，则(1)1mxm的解集为__________．【答案】1x【解析】由P在第二象限可得10m，故(1)1mxm，解为1x．21．若不等式组241xaxx的解集是1x，则a的取值范围是__________．【答案】1a≥【解析】241xx，解得1x，如图所示1a≥．22．已知22(23)0mn，则点(,)Qmn在第__________象限．【答案】四【解析】由22(23)0mn可得2m，32n，∴32,2Q．在第四象限．23．如图所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF△，如果8cmAB，4cmBE，3cmDH，则图中阴影部分面积为__________2cm．【答案】26【解析】过H作HMBC∥交DF于M，∴四边形HCFM为平行四边形，∴4cmHMCFBE，90DHMDEC，∵HMBC∥，∴DHMABC△∽△，∴DHABHMBC，∴32cm3BC，∵4CF，0a1FECBAHD∴203CE，∴226cmDEFHECSSS阴△△．【注意有文字】24．对任意两个实数a，b定义两种运算：(),(),aababbab若若≥(),(),bababaab若若≥并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(2)33，(2)32，((2)3)22，那么3(52)27等于__________．【答案】5【解析】525（∵52）3527535（∵53）三、解答题（25-28每小题3分，29题5分，30题6分，31题6分，32题5分，33题6分，共52分）25．计算：（1）2389(4)（2）3492712【答案】（1）1（2）23【解析】（1）原式2341．（2）原式732123．26．求下列各式中的x（1）225360x（2）3(3)64x【答案】（1）65x（2）1x【解析】（1）解：22536x，23625x，65x．（2）解：3364x，34x，DHABCEFM1x．27．解二元一次方程组：（1）235321xyxy（2）3531234xyxy【答案】见解析【解析】（1）解：235321xyxy①②【注意有①②】，①+②：56xy，56yx③，把③代入①中：23(56)5xx，215185xx，1313x，1x，561y，∴方程组的解是11xy．（2）解：3531234xyxy①②，【注意有①②】由②得：4315xy③，①+③得：520x，4x，代入①得：435y，13y．∴方程组的解是413xy．28．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）45132xx（2）25313(1)8xxxx≥【答案】见解析【解析】（1）解：4516632xx，2(45)3(1)xx，81033xx，83103xx，57x，75x．（2）解：253xx≥，23(5)xx≥，2315xx≥，3152xx≥，217x≥，172x≤．13(1)8xx，1338xx，384xx，24x，2x，∴1722x．29．如图，九宫格中填写了一些代数式和数，在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，（1）请你求出x，y的值．（2）填写九宫格中的另外三个数字．【答案】见解析【解析】23232yxx，3yx①，(2)2(3)(2)xyyxyx，1xy，②联立①、②13xyyx，解之得21xy．（2）05x1y3108642-4-202y-xxy-3232yx3230．完成证明并写出推理根据：已知：如图，1132，48ACB，23，FGAB⊥于G．求证：CDAB⊥．证明：∵1132，48ACB，∴1180ACB，∴DEBC∥，∴2DCB（__________）又∵23∴3DCB，∴GFDC∥（__________）∴CDBFGB（__________）又∵FGAB⊥，∴90FGB（__________）∴CDB__________，∴CDAB⊥．（__________）【答案】见解析【解析】证明：∵1132，48ACB，∴1180ACB，∴DEBC∥，∴2DCB（两直线平行，内错角相等）．又∵23∴3DCB，∴GFDC∥（同位角相等，两直线平行）∴CDBFGB．（两直线平行，同位角相等）又∵FGAB⊥，∴90FGB（垂直定义）∴CDB90，∴CDAB⊥．（垂直定义）31．如图，ABC△的直角坐标系中．（1）若把ABC△向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC△，写出A、B、C的坐标并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形ABC的面积．FECBAGD123【答案】见解析【解析】（1）解：(3,0)A，(2,3)B，(1,4)C，ABC△如图所示，（2）45242252132ABCS△20451.59.532．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值．（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【答案】见解析【解析】解：（1）9(129)3910(1210)n46mnm，解得52mn