初一下学期期中数学练习 2

2016-2017北达资源初一数学第二学期期中考试试卷（满分120分时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案，将正确答案的代号填入答题卡表中对应题号的下面）1．16的算术平方根是（）．A．4B．4C．4D．2【答案】B【解析】由算术平方根的定义知16的算数平方根为4．2．下列实数中无理数是（）．A．1.33B．227C．38D．5【答案】D【解析】无限不循环的小数是无理数，A选项是有限小数，B选项是分数，C选项382，是整数．3．估算30的值是在（）．A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间【答案】A【解析】∵253036，∴5306，∴30在5和6之间．4．如图，直线ABCD∥，被直线EF所截，直线GE平分CEF，若140，则2的度数为（）．A．40B．60C．70D．80【答案】C【解析】∵ABCD∥，∴140FED，∴18018040140CEFFED，又∵GE平分CEF，∴1121407022CEF．5．如图，已知12，则下列结论正确的是（）．GDABCEF12A．ADBC∥B．34C．BDD．ABCD∥【答案】D【解析】∵12，∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）．6．过(9,3)A和(8,3)B两点的直线一定（）．A．平行于y轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴相交但不平行于y轴【答案】C【解析】∵(9,3)A，(8,3)B两点纵坐标相同，∴直线AB平行为x轴．7．如下图所示的象棋盘上，若○帅位于点(1,2)上，○相位于点(3,2)上，则○炮位于点（）．A．(1,1)B．(2,1)C．(1,2)D．(2,2)【答案】B【解析】∵帅位于(1,2)，相位于(3,2)，∴可得图中黑色实心点为原点，∴炮位于点(2,1)．8．以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】见题库【解析】9．在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段CD，点(1,4)A的对应点为(2,0)C，则点(4,1)B的对应点D的坐标为（）．A．(1,5)B．(2,3)C．(1,4)D．(0,4)【答案】A【解析】∵将线段AB平移得到线段CD，DABC1234相帅炮点(1,4)A的对应点C为(2,0)，∴平移过程为向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴(4,1)B的对应点D为(1,5)．10．如图，把ABC△纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若125，245，则A为（）．A．70B．50C．40D．35【答案】D【解析】∵1180AEA，2180ADA，∴180118025155AEA，180218045135ADA，又∵ADE△≌ADE△，∴167.52ADEADA．177.52AEDAEA，∴18035AADEAED．二、填空题（共8小题，每空题3分，共24分）11．327__________．【答案】3【解析】由立方根定义得3273．12．若226x，则x__________．【答案】3【解析】226x，23x，3x．13．点(1,2)A到y轴的距离是__________．ADABCE12A'21ECBAD【答案】1【解析】点A到y轴的距离为A点横坐标的绝对值，∴距离为1．14．若点(3,39)Bb在x轴上，点(24,6)Aa在y轴上，则ab__________．【答案】1【解析】∵点(3,39)Bb在x轴上，点(24,6)Aa在y轴上，∴390b，3b，240a，2a，∴231ab．15．ABx∥，点A的坐标为(3,2)，且5AB，则点B的坐标为__________．【答案】(8,2)，(2,2)【解析】∵ABx∥轴，∴A，B两点纵坐标相同，又∵5AB，∴B点的坐标为(8,2)或(2,2)，16．已知13702xy，用含x的代数式表示y为__________．【答案】146x【解析】13702xy，1732yx，146yx．17．已知关于x、y的方程组37axbybxay的解是21xy，则ab__________．【答案】103【解析】将21xy代回原方程组得，2327abba①②，【注意有①②】①②得3310ab，103ab．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)根据这个规律探索可得，第120个点的坐标是__________．【答案】见题库【解析】三、解答题：19．（每题5分，共10分）计算：（1）23180.511427（2）232564223(32)【答案】（1）53；（2）132【解析】（1）原式3127350.5227，31182227，213，53．（2）原式542(32)(32)，132．20．（每题5分，共10分）解下列方程．（1）31324xyxy（2）3221456xyxyxy【答案】（1）21xy；（2）671xy【解析】（1）31324xyxy①②，【注意有①②③】解：①3得393xy③，5,1()5,2()5,3()5,4()4,1()4,2()4,3()3,1()3,2()2,1()5,0()4,0()3,0()2,0()1,0()xyO③②得77y，1y，将1y代入①得31x，2x，∴方程组的解为21xy．（2）原方程可化为：322452156xyxyxyxy①②，【注意有①②】①整理得151084xyxy，76xy③．②整理得126555xyxy，7115xy．④将③代入④得6115yy，55y，1y．将1y代入③得76x，67x，∴方程组的解为671xy．21．（5分）a、b、c都是实数，且满足22(2)80aabcc与20axbyc，求xy的算术平方根．．．．．．【答案】2【解析】由偶次方，算术平方根，绝对值的非负性可知，22(2)80aabcc，∴20a，80c，2a，8c，∴2480abcb，∴4b．又∵20axbyc，∵4480xy，4()8xy，2xy，∴xy的算术平方根为2．22．（5分）已知：关于x，y的方程组35,45220xyaxby与8,35axbyxy的解相同．求a，b的值．【答案】【解析】∵方程组3545220xyaxby与835axbyxy的解相同，∴方程组可表示为3535xyxy①②，①3得：315xPy③，③②得1010x1x．将1x代入①得35y，2y，∴两个方程组的解为12xy，∴452208axbyaxby的解为12xy，∴41022028abab④⑤【注意有④⑤⑥】由⑤得82ab⑥，将⑥代入④得，4(82)10220bb，32810220bb，1854b，3b．将3b代入⑥得，8232a，∴2a，3b．23．（5分）小张从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，如果他始终保持平路的速度为60m/min，下坡路的速度为80m/min，上坡的速度为40m/min，那么他从家里到学校需10min，从学校到家需15min，请问小张家离学校有多远？【答案】700米【解析】解：设小张从家到学校的平路为x米，下坡路为y米．∴106080156040xyxy①②，【注意有①②③④】①整理得864800xy③，②整理得463600xy④，③④得41200x，300x．将300x代入④得430063600y，400y．∴方程组的解为300400xy，∴300400700xy，答：小张离学校700米．24．（5分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC∥，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且12．（1）求证：EFAC∥．（推理的每一步注明理由）（2）若CA平分BCD，45B，120D，求BFE的度数．【答案】见解析【解析】（1）∵ADBC∥（已知），∴2ACB（两直线平行，内错角相同），又∵12（已知），∴1ACB（等量代换），∴ACFE∥（同位角相等，两直线平行）．（2）∵CA平分BCD（已知），∴ACDACB，又∵ACEF∥，12，∴12ACBACD，∴2ACD，∴1801801203022DACD，又∵45B，130，∴18011804530105BFEB．25．（6分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形111ABC，DABCEF12（1）按要求画出三角形111ABC．（2）写出点1A、1B、1C的坐标．（3）求三角形111ABC的面积．【答案】见解析【解析】（1）三角形111ABC如图所示．（2）如上图可知：1(0,2)A，1(2,4)B，1(4,0)C．（3）如上图，可将三角形111ABC补成大正方形．∴三角形111ABC的面积11166646242222，361264，14．26．（6分）若规定acadbcbd，例如21243(1)1134若等式162xy，327zy，xyABCO-1-2-3-454321-1-2-3-412345xyDEC1B1A154321-4-3-2-112345-4-3-2-1OCBA452zx同时成立，求x，y，z的值．【答案】3072xyz【解析】由题意和规定可得方程组为：26327245xyyzzx①②③，【注意有①②③】①3得3618yx，④④②得6225xz，⑤由⑤得2625zx，⑥将⑥代入③得62545xx，1030x，3x．将3x代入①得，0y．将0y代入②得2077z，72z，∴x，y，z的值为3072xyz．27．（8分）“平行线”是转化角的重要“桥梁”，运用平行线的判定和性质解决下面的问题：在下列三个图形中，已知ABCD∥，P是平面内一点．（1）填空：在图1中，P与A、C的关系是__________；在图2中，P与A、C的关系是__________；在图3中，P与A、C的关系是__________；（2）选择图2证明你的结论（不用注明理由）．【答案】见解析【解析】（1）图1：PAC．图2：PCA．图3：PAC．（2）图2证明过程：过点P作EFAB∥，∴AEPA，∵ABCD∥，∴EFCD∥．∴CEPC，∴:PEPCEPACA．图1证明过程：过点P作EFAB∥，∴EFABCD∥∥，∴AEPA，CFPC，∴PAPECPEAC．