等腰三角形教学设计3-人教版〔优秀篇〕

《等腰三角形》教学设计吉隆中学郑文斌一、教材分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.3.1——等腰三角形的第一课时。等腰三角形除了一般三角形的性质以外，还有特殊的性质，因此它的运用更广泛。本节课是在学习一般三角形、全等三角形、轴对称的基础上，师生动手操作剪裁得到的等腰三角形纸片，通过观察、分析、归纳、论证，探究得出等腰三角形的性质，并运用这些性质进行证明和计算。进一步发展学生的主动探究问题的能力及合情的演绎推理能力，同时提高分析问题、解决问题的能力。这部分内容既是本章的重点内容，也是整个数学教材的核心内容。不仅是证明角相等、线段相等的依据，而且也是进一步学习等腰三角形的判定和等边三角形的性质判定的基础，其应用相当广泛。按照《课程标准》的要求，必须让学生掌握。二、学情分析（一）就其知识掌握而言，学生虽然在学习三角形全等时已经具备初步的演绎推理能力，但是对规范的、需要经过缜密思维推理过程的表达，还需要教师在课堂上加以规范和引导。（二）就其生理、心理特点而言，八年级学生思维正处于活跃期，在课堂上能积极思考，敢于发表自己的见解，演绎推理能力已初步形成，动手能力较强，注意力比较集中，对直观生动的事物很容易产生浓厚兴趣。因而，一方面教师要运用直观生动的形象激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面教师要给学生创造更多发表见解的条件和机会，发挥学生在知识探究中的主体作用，真正理解知识的形成过程。三、确定教学目标（一）、知识与能力掌握等腰三角形的性质，并会运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（二）、过程与方法通过探究等腰三角形的性质的过程，发展学生的形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（三）、情感、态度与价值观在探究及运用等腰三角形性质的活动中，培养学生合作探究精神；使学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心四、确定重、难点对等腰三角形性质的探究及应用是本节课的教学重点；对等腰三角形性质的证明是本节课的教学难点。五、教学策略（一）教学方法：为了让学生感受到知识的形成过程，发挥学生在课堂中的主体作用，考虑到学生的思维特点和理解能力，本节课采用动手操作教学法、引导发现教学法等师生互动模式获取新知识。特将整节课以操作、观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，给学生更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口中得到充分发展。（二）教学用具：每人准备一张长方形纸片，一把剪刀。六、教学程序设计（一）、以旧引新、设疑激趣教师首先提问：1、三角形的性质有哪些？2、什么叫等腰三角形？结合图形说明什么是它的腰、底边、顶角、底角？学生讨论后做答，此时教师及时给予补充或纠正。（设计意图：1、复习旧知识引出新知识。2、为学好本课打基础。3、培养学生对已学过知识概括总结的能力。）然后教师导语设疑：等腰三角形是特殊的三角形，除了具有上述一般三角形的性质以外，它还有哪些特殊的性质呢？教师板书课题。（设计意图：设疑，激发学生学习本课的好奇心，由此引出本课。）（二）、共同操作、主动探究首先，师生合作把一张长方形纸片对折，并按屏幕所示剪下，再把它展开。教师提问：它是一个什么图形？为什么？学生在观察的基础上讨论做答，教师评价。接着，教师提问：等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？学生及时做答，此时就得出了等腰三角形的对称性。然后，教师再次引导学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。此时教师针对∠B=∠C，引导学生概括出等腰三角形的第一条性质——等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”，教师板书。接着教师针对∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，引导学生概括出线段AD既是顶角平分线，又是底边中线，还是底边上的高，从而得出等腰三角形第二条性质——等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上的高线互相重合，简称“三线合一”，教师板书。（设计意图：培养学生操作、观察、分析、归纳等主动探究知识的能力，突出学生在学习过程中的主体作用，感受知识的形成过程。）学生小组合作（三）、理论验证、揭示内涵在得出上述结论的基础上教师提问：1、性质1的题设和结论分别是什么？转化为数学语言2、要证明两个角相等，我们可以用什么方法证明？3、通过等腰三角形沿折痕对折的方法，提示我们要做什么？学生积极思考，教师利用折纸受到的启发，引导学生做出底边BC的中线AD进而让学生证明出性质1，由学生口述，教师板书，并注意对证明过程的规范和指导。接着教师引导：能否做出其它的辅助线，同样能证出此结论？学生讨论后做答，教师评价。然后，教师再提问：等腰三角形的对称轴是什么呢？应用性质1和性质2时的推理过程应如何去写？教师引导学生结合图形逐一加以明确，教师略加说明。（设计意图：通过对等腰三角形性质的证明，发散学生的思维，发展学生合情的演绎推理能力，加深对性质内涵的深刻认识，培养学生从感性认识到理性认识的认知习惯。）（四）、注重参与、初步运用让学生独立思考，解决问题1和问题2，教师评价。让学生讨论问题3，教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角与角之间的关系，书写解答过程。（设计意图：培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识、参与意识，巩固所学性质。）（五）、反馈矫正、深入理解让学生思考、训练P51练习：问题1、2、3，教师指导，明确答案。（设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，在培养学生分类讨论的数学思想的同时，避免学生产生等腰三角形顶角只是锐角的思维定势。）（六）、归纳小结、强化所学再显出学习目标，依据所学内容，师生共同围绕等腰三角形的性质及应用总结本课。（设计意图：培养学生对所学知识的归纳总结能力。）（七）、作业布置、巩固提高教材P56——1、4（设计意图：强化等腰三角形的性质，检查学生的学习效果）（八）、板书设计1、等腰三角形的定义2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（“三线合一”）3、证明性质1的过程设计意图：体现本课的主要知识脉络，突出本课的教学重点。七、教学反思1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。