新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结

第五单元分数的意义姓名：总积分：排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例：一本书已看了14，刚好看了20页，这本书有（）页。（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了（）条鱼。2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。例：邓鑫婷身高的14和王雪身高的14一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。分子比分母小的分数叫（）分数，真分数（）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。1.判断题。（1）假分数一定大于真分数。（）（2）真分数的分子一定小于分母。（）（3）假分数的分子一定大于分母。（）（4）真分数一定小于1。（）（5）假分数一定大于1。（）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。（）2.由7个101组成的分数是（），它比1（），是（）分数，再增加4个101是（），它比1（），是（）分数。3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。4.写出分数单位是81的最大真分数（），最小假分数（），最小带分数（）。2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39练习：204243.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。523517练习：将下面假分数化成带分数。37427=532=642894=4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。例：843835练习：将下面带分数化成假分数。5234356161278=15114=三、分数与除法：a÷b=ab1.除法和分数的关系。被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。例如：43433434练习1：在下面的括号里填上合适的分数。15÷7=（）7÷15=（）5÷8=（）=（）（填小数）（）÷（）=45（）÷（）=73练习2：把3米长绳子平均分成7段，每段是（）米，每段是全长的（）（）。每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。即每段长=3÷7=37米，每段是全长的（）（）=1÷7=17。追踪练习：把8米长的绳子平均分成5份，每份长（）米。每份是这根绳子的（），练习3：小明30分钟走了2千米路。①每分钟走了（）千米②走1千米需（）分钟追踪练习：一辆汽车5分钟行驶了3千米，平均每分钟行驶（）千米，平均每行驶1千米用（）分钟。练习4：求一个数是另一个数的几分之几，另一个数一个数另一个数一个数一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的（）（），盐是盐水的（）（），水是盐水的（）（）。盐÷水=10÷100（用除法）=10100（写成分数）=110（化成最简分数）追踪练习：1.五一班有男生24人，女生20人。男生是女生的（）（），女生是男生的（）（）。男生是全班的（）（），女生是全班的（）（）。2、一本科技书，小明看过80页，还剩下30页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？四、分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。方法：分数的分子（分母）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。例：（）（）（）（）182520953追踪练习：1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。2、判断。2215128168821932127626422873612411、83＝833（）2、43＝4433（）3、155＝51555（）4、1410＝214210（）3.一个分数，分子、分母同时除以一个不为0的数得53，原来分子与分母的差是10.原来的分数是多少？五、找最大公因数方法：（1）列表法先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最后找几个数的最大公因数。（2）图示法A、B的最大公因数是六、找最小公倍数方法：（1）列表法A的因数÷B的因数÷A、B的公因数先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最后找几个数的最小公倍数。（2）图示法A、B的最小公倍数是（3）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，连续用这两个数的公因数去除（一般是2、3、5、7这些小的质数），除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积。21824391234所以18、24的最大公因数=2×3=6；18、24的最小公倍数=2×3×3×4=722.求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。例如：求8和32的最小公倍数和最大公因数？因为32是8的倍数，所以最小公倍数是较大的数，就是32，最大公因数是较小的那一个，就是8。追踪练习：6和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A的倍数÷B的倍数÷A、B的公倍数17和51的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（2）两个数如果只有公因数1。那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。例如：求4和9的最小公倍数，由于4和9的公因数只有1，所以最小公倍数就是它们的乘积。4×9=36追踪练习：8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7、最大公因数和最小公倍数的实际应用。【经典例题】（1）把长30厘米，宽24厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。因为30和24的最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6厘米；能锯成20块。追踪练习：1.把长36厘米，宽30厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？【经典例题】（2）人民公园是1路、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车1次，3路汽车每5分钟发车1次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？（分析：这两路车同时发车的时间既是3的倍数又是5的倍数，即是3和5的公倍数，再次同时发车的最小时间是3和5的最小公倍数。因为3和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少再经过15分钟又同时发车。）追踪练习：颖欣和圣琪一起去操场上跑步，颖欣跑一圈需要4分钟，圣琪跑一圈需要6分钟，她们同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？【经典例题】（3）有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友也余下1支，如果平均分给6个小朋友还余下1支。这盒铅笔至少有多少支？（分析：把这盒铅笔平均分给4、5、6个小朋友都是余下1支，那么把这盒铅笔的总数减1支，就刚好是4、5、6的公倍数，这盒铅笔的最少支数就是4、5、6的最小公倍数。）因为4、5、6的最小公倍数是60，所以这盒铅笔最少有60+1=61支。）八、约分1.什么是约分：把一个分数的分子分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。2.如何约分：（1）先观察分数的分子、分母，找出它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，一次一次地约，一直约到最简分数为止。（2）找出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，一次得到最简分数。（3）如果分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数，就能得到最简分数。练习1、把下面的分数约分成最简分数。108=21154025=10070=5533=3624=7545129=24164830练习2、先约分，再比较大小。2491610和30204515和2416128和25153018和3.什么是最简分数：分子、和分母只含有公因数1的分数叫作最简分数。判断题：1.分子和分母没有公因数的分数就是最简分数。（）2.分子和分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（）3.分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数。（）4.分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（）5.分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）九、分数的大小：同分母分数，分子越大，分数越大。同分子分数，分母越小，分数越大。判断大小：53○5275○7676○11631○41真分数一定小于1.假分数大于或等于1，真分数一定大于假分数。910165199123833588291097518数学.五年级上新北师大版第五单元（分数的意义）一、我会填。1.（1）5个51是（），（）个61是1，322里面有（）个31。2.用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分面积。3.（）÷（）=53=10=21=100=（）（填小数）4.分数单位是81的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是(),最小的带分数再加上()个分数单位就是最小的质数。5.20和25的最大公因数是(),最小公倍数是();17和51的最大公因数是(),最小公倍数是()。6.在括号里填上适当的分数。7.一个真分数,它的分子和分母的积是15,这个分数可能是()。8.如果A=B+1(且A,B均不等于0),那么A和B的最大公因数是(),最小公倍数是()。9.五(1)班有20名女生,25名男生,女生是男生的,男生是女生的,女生是全班的。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）1.小贝说自己吃了一块蛋糕的52，妈妈吃了这块蛋糕的104，那么妈妈吃的比小贝多。（）2.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如8和9的最小公倍数就是72。（）3.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。（）4.1812化成最简分数是96。（）5.分母是10的真分数共有10个。（）6.姐弟俩各自拿出自己压岁钱的21捐给灾区,他们所捐的钱数是相等的。（）7.真分数都小于1,带分数和假分数都大于1。()三、按要求解答。1.在（）里填上“＞”“＜”或“=”。53（）3012831（）1182016（）542.圈出最简分数，把其余的分数约分。5416124082412601001311303.把95、127和7210都写成分母是36而大小不变的分数。4.写出与53相等的三个分数。（）（）（）四、我会解决问题。1.在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。2.把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？（6分）