最新人教版四年级上册数学知识点总结

1/4人教版四年级上册数学知识点总结一．大数的认识1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万是（一亿）.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位.计数单位所占的位置叫做数位.像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位.3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的.4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）.一个物体也没有,用0表示,0也是自然数.最小的自然数是（0）,没有最大的自然数,自然数的个数是（无限）的.5、数的大小比较：先分级,再数位数,位数多的数就大；位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数.6、亿以上数的读法：先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字.每一级中间有一个0或连续几个0,都只读一个“零”,每一级末尾的0不读.7、改写和求近似数.（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数,去掉末尾的4个0（或8个0）,再加上一个“万”（或“亿”）字.（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数,要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”（或“亿”）字.8、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具.早在14世纪,中国就发明了算盘.算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”.现在比较常见的计算工具是电子计算器.ON/C是（开关机及清除屏键）,AC是（清除键）.二.公顷和平方千米9、测量土地的面积,可以用“公顷”做单位.计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位.边长是100米的正方形面积是1公顷.1公顷=10000平方米边长是1千米的正方形面积是1平方千米.1平方千米=1000000平方米=100公顷三.角的度量10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸.11、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度；2/4射线有1个端点,可以向一端无限延伸,不能度量长度；线段有2个端点,不能无限延伸,可以度量长度；12、过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线.画时两边要出头,否则就画成线段了.13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.14、量角的大小,要用量角器.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数.16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大.在放大镜下看角大小也不会发生改变.17、锐角＜90°,直角=90°,90°＜钝角＜180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个直角18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-（45°-30°）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格.（如1到2是一大格,）每一大格是30度.四.三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0除外）,积也乘（或除以）几.两个数相乘,其中一个因数乘几（0除外）,另一个因数除以几（0除外）,积不变.21、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间22、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成80千米/时.每秒走5米记作5米/秒.五.平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.25、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直.27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形对边平行且相3/4等、邻角之和为180度、对角线互相平分.29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.平行的两条边,短的叫上底、长的叫下底,不平行的两边叫两腰.上下底之间画的垂直线段就是它们的高.它有无数条.两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形.30、长方形和正方形是特殊的平行四边形.平行四边形容易变形,具有不稳定性,可以据此制作自动伸缩门.31、四边形的内角和是360度,三角形的内角和是180度.长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形.32、图形的拼组（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形.（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形.（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形.（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.六.除数是两位数的除法33、笔算除法：（1）从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数.（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商.（3）求出每一位商,余下的数必须比除数小.34、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数余数＝被除数－除数×商被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外）,商不变.（2）除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几.（3）被除数不变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几.七.条形统计图统计表能清楚地看出数量的多少,条形图能直观地反映出数量的差异,便于比较.八.常见应用题1、速度关系及“复合单位表示法”：P54每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分关系式：速度×时间＝路程所以速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间.120÷2＝60（千米/时）求的是速度,单位也要是速度！2、“买N送一”问题的解决：4/4例：每棵树苗16元,买3棵送1棵.一次买3棵,每棵便宜多少钱？P48解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）再算实际得到的棵数：3＋1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）最后算每棵便宜的钱数：16－12=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16（元）再算总共得到的棵数：3＋1=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4（元）3、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元,李老师要买4个.他带了100元,钱够吗？P48计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96（元）之外,还应当与带来的钱数进行比较,即100＞96,不用带单位但要注意同样单位的才能比较.例2：小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗？这题一看62不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简单：解：62×6=372（米）372＜420答：6分钟内他不能走到学校.4、速度单位是常考点,如：叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来．．时的平均速度．．．．是多少？解决方法：①求回来的平均速度,速度＝路程÷时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程60×5＝300（千米）再算出回来时的时间5－2＝3（小时）最后算出回来时的速度,注意速度单位300÷3＝100（千米/时）5、倍数问题的技巧例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜.小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12＝900（千克）解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4＝3（倍数作为单位不用写出来）再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3＝900（千克）6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件？还剩几元？解决方法：比较两种方案,“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元）,所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套（共6件）,算式为185÷49＝3（套）……38（元）,2×3＝6（件）,发现最后的余数还可以买一件29元的,38－29＝9（元）,6＋1＝7（件）.所以最后可以买到7件,剩余9元.