统计预测与决策课程论文---范文1---副本

统计预测和决策课程论文-------------------安徽省人口总数的预测学院：班级：学生姓名：指导教师：完成时间：1目录摘要………………………………………………………………2一绪论……………………………………………………………3二数据来源………………………………………………………3三模型及预测方法的介绍………………………………………3四模型建立、求解及检验………………………………………61.移动平均法预测……………………………………………62.指数平滑法预测……………………………………………73.一元线性回归预测………………………………………7五模型评价…………………………………………………9六参考文献……………………………………………………112摘要近几年来，就业问题一直是各严峻而艰巨的任务，关系到国家未来的前途命运，然而，导致这个问题难以解决的最主要原因便是应届毕业生的总数高居不下，甚至有上涨的趋势。研究毕业生总数的变动趋势，有利于掌握未来几年的岗位需求，从而可以沉着应对。本论文通过运用移动平均法、指数平滑法，一元线性回归方程等，拟合总数变动趋势等分析方法，通过建模求解我们可以预测到未来五年我国应届毕业生总人数的变动趋势[键词]：移动平均法；指数平滑法；线性回归；excel3一、绪论由于毕业生就业情况和国家未来的前途命运紧密相关，现行中国推进全面深化改革，这各艰巨的任务理所当然的落在当代当学生发身上，所以，发展经济的前提便是是毕业生能够充分毕业，给他们用武之地。二、数据来源从中国统计年鉴上得到的安徽省2000到2012年总人口数的数据，如下(单位：万人)年份总数20011142002145200321220042802005338200641320074952008559200961120106312011660201268020137002014727三、模型及预测方法的介绍1.移动平均法：移动平均法是根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数,以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，来分析、预测序列的长期趋势。移动平均法有简单的平均法、加权平均法和趋势移动平均法（1）简单移动平均法设时间序列为:12tyyy;简单移动平均法的计算公式为:11tttNtyyyMN,tN式中：tM—t期移动平均数N—移动平均项数预测公式为:1ttMy即以第t期移动平均数作为第t+1期的预期值。简单移动平均法只适合做近期预测，即只能对后续相邻的那一项进行预测。它一般适用于预测对象的发展趋势变化不大的情形。如果预测对象的发展趋势存在其他复杂的变化，采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差。4（2）加权移动平均法在简单移动平均法计算公式中，每期数据在求平均时的作用是等同的。但是，实际上每期数据所包含的信息量是不一样的，近期数据包含着更多关于未来情况的信息。因此，把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重，这就是加权平均法的基本思想。加权移动平均法的计算公式为:121112ttntNtwNwywywyM式中：twM—t期加权移动平均数iw—1tiy的权数预测公式：1twtMy即以第t期加权移动平均数作为第t+1期的预期值。利用加权移动平均法，可以更准确地反映实际情况。但在加权移动平均法中，iw的选择，同样具有一定的经验性。一般的原则是:近期数据的权数大，远期数据的权数小。至于大小到什么程度，完全靠预测者对序列进行的全面了解和分析而定。2指数平滑法：指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。指数平滑法保留了移动平均法的有点，也消除了移动平均法对存储数据量大和对最近的N期数据等同看待，而对t-T期以前的数据则完全不考虑这两个缺点。它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，而且使用了全部历史资料。它是移动平均法的改进和发展，应用极为广泛。指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。本文只介绍一次指数平滑法，介绍如下：设时间序列为12,,tyyy;一次指数平滑公式为：(1)(1)1(1)tttSyS式中：(1)tS—一次指数平滑值；—平滑系数，且01。预测模型为：51(1)ttttyyy也就是以第t期指数平滑值作为t+1期预期值。在进行指数平滑时，加权系数的选择很重要。的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比重。值越大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占的比重就愈小，反之则相反。值的选择一般遵循下列原则:a.如果时间序列波动不大，比较平稳，则应取小一点，如0.1—0.3，以减少修正幅度，使预测模型能包含较长时间序列的信息。b.如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则应取大一点，如0.6—0.8使预测模型灵敏度高一些，以便迅速跟上数据的变化。在实用时，类似于移动平均法，多取几个值进行试算，看哪个预测误差较小，就采用哪个值作为权重。用一次指数平滑法进行预测，除了选择合适的外，还要确定初始值(1)0S初始值是由预测者估计或指定的。当时间序列的数据较多，比如在20个以上时初始值对以后的预测值影响很少，可选用第一期数据为初始值。如果时间序列的数据较少，在20个以下时，初始值对以后预测值影响很大，这时，就必须认真研究如何正确确定初始值。一般以最初几期实际值的平均值作为初始值。\3.一元线性回归回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法，是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。它用于分析事物之间的统计关系，侧重观察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，有助于人们准确的把握因变量与自变量之间的关系，进而为预测提供了科学依据。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。因为货运量往往受很多因素影响，处理这类经济问题单用一元线性回归模型是远远不够的，所以在此研究中，必须考虑多元的线性回归模型，多元线性回归模型跟一元线性回归模型类似，只不过在具体计算上较为复杂。一元线性回归模型的数学模型为：01yx（1）拟合优度检验为了检验总的回归效果,人们常引用无量纲指标复相关系数yyyyyysQssUR2或yysQR1其中21)(niiyyU，21)(niiiyyQ6R称为复相关系数。很显然102R，2R越大说明回归方程与样本值拟合得越好，反之越差。由于2R与模型中的解释变量个数有关，即如果观测值x不变，决定系数2R将随解释变量的数目增大而增大，因而需对2R进行调整。调整后的决定系数，即修正后的11)1(122knnRR，其中k为变量个数。因此多元线性回归方程的的拟合优度检验采用修正的2R,修正的2R越接近1，说明回归方程对样本数据点的拟合优度越高，反之，修正的2R越接近于0，说明回归方程据点的拟合优度越低。（2）回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验就是检验被解释变量与所有解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的关系是否恰当。利用F检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。检验统计量)1,(~)1/(/knkFknQkUF，对于给定的置信度,由F分布表可查得)1,(knkF的值,如果根据统计量算得的F值为)1,(knkFF,则拒绝原假设，即k个自变量的总体回归效果是显著的,否则认为回归效果不显著。（3）回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验的主要目的是研究回归方程中的每个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，也就是研究每个解释变量能否有效地解释被解释变量的线性关化，它们能否保留在线性回归方程中。四、模型的建立、求解及检验1.简单移动平均法根据数据波动情况及经验设定移动平均项数N=2，再根据预测公式11tttNtyyyMN；tN，1ttMy求出简单移动平均法的预测值并计算其误差。运用excel软件对数据进行简单移动平均，得到预测值和误差如下：年份总数移动平均误差200111472002145157-122003212212.3333-0.333332004280276.66673.3333332005338343.6667-5.666672006413415.3333-2.3333320074954896200855955542009611600.333310.666672010631634-320116606573201268068002013700702.3333-2.3333320147272、指数平滑法，取平滑系数a=0.5、0.7,得到如下数据：年份总数0.50.720011142002145015711431200321278.5133.8333135.776.32004280145.4167131.25189.1190.892005338211.0417132.625252.73385.2672006413277.3542137.9792312.4199100.58012007495346.3438142.6563382.826112.1742008559417.6719137.3281461.347897.652212009611486.3359113.9974529.704381.295662010631543.334690.66536586.611344.38872011660588.667368.33268617.683442.316612012680622.833757.16634647.30532.694982013700651.416850.9165670.191529.808492014727676.8751-676.875691.057535.94255误差和676.8751860.3103其中1(1)ttttyyy故可以看出当a取0.7时，预测数据更接近原始数据三、一元线性回归1、对2001—2014年毕业生总数数据做时序散点图，如图1所示。由时序图可以看出随着时间的移动，人数成上升趋势82001-2014年毕业生总数01002003004005006007008000246810121416年份人数系列12、根据趋势我们知道毕业生总数大体上成一元线性回归，因此我设年份为自变量，毕业生人口数为因变量，进行一元线性回归建模。得到如下表格：回归拟合方程如图所示9XVariable1LineFitPlot050010002000200520102015XVariable1YY预测Y结果分析：（1）由图可知决定系数R方=0.96，故可知说明一元线性回归模型拟合优度很高，说明毕业生人口总数与年份具有很强的线性关系。（2）（2）由方差分析表知F统计量的值为288.0007，其对应的p值远小于0.05，说明回归方程较显著3）根据图5回归系数表，可得相应的参数分别为b=-101314c=50.7011得一元线性回归模型为Y=-101314+50.7011X（3）将年份X=2015,X=2016.X=2017，代入模型，即可预测出未来三年应届毕业生人口总数分别为Y=848.7165，Y=899.4178，Y=950.1187五、模型的评价该论文介绍了三种预测模型或方法分别为移动平均预测法、指数平滑预测法、一元线性回归预测模型，这三种方法、模型各有优缺点，一下便是对各模型的分析。⑴.移动平均法、指数平滑法优点：从前面模型及方法的检测中我们可以发现移动平均预测法、指数平滑预测法的误