7.3平行线的判定

北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明7.3平行线的判定温故知新前面我们学习了哪些判断两直线平行的条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实你能证明他们吗？同位角相等,两直线平行。EBACDF12内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。情景探究已知：如图7-6，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠2（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）情境探究已知：如图7-7，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补的定义）∴∠1=180°-∠2（等式的性质）∵∠2+∠3=180°（平角的定义）∴∠3=180°-∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）归纳总结已给出的基本事实，定义和已证明的定理以后都可以作为证明的依据，用来证明新的结论。证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.想一想我们可以用右图的方法做平行线，你能说明其中的道理吗？随堂练习DCAB达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫。”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房。而且每间的体积几乎都是0.25立方厘米，壁厚都精确地保持在0.073±0.002毫米范围内。如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120°），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的。十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于109°28′，而其锐角都等于70°32′。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省。多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！习题7.4习题7.41.如图，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2.如图，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3.如图，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠3，∴c∥dDDB过关检测拓展提升课堂小结