钢结构基本原理方管柱局部稳定实验报告

《钢结构基本原理》实验课程作业COLLEGEOFCIVILENGINEERING方管柱局部稳定试验报告试验名称薄壁矩形管受压构件局部稳定试验试验课教师蒋首超姓名刘一飞学号100800手机号[phone]理论课教师罗烈日期2012年12月4日薄壁矩形管受压构件局部稳定试验——钢结构基本原理方管柱局部稳定实验报告姓名：刘一飞学号:100780课程教师：蒋首超实验日期：2012-12-04一、实验目的：本试验通过研究认识薄壁矩形管在轴心压力作用下局部失稳的全过程，通过试验观察薄壁构件的局部失稳现象，屈曲后性能以及板组约束现象；将理论承载力和实测承载力进行对比，验证薄壁构件局部屈曲临界压力和屈曲后承载力的计算公式。同时掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等。二、实验原理：2.1四边简支板的弹性屈曲机理基本假定：弹性，小挠度，板平面内可自由移动。图示为一两端受均布压力xxtN的弹性简支矩形薄板，t为板件的厚度。当压力xN逐渐增加到屈曲临界力时，平板就开始屈曲，屈曲挠度用w表示。根据弹性理论，板在纵向均布压力作用下，板中面的屈曲平衡微分方程为444442244(2)0x（5-48）式中，D——板的单位宽度的抗弯刚度，3212(1)EtD（5-49）ν——钢材的泊松比。2.2板件长宽比对弹性屈曲荷载的影响对于简支矩形板，方程的解w可用下列双重三角级数表示：11sinsinmnmnmxnywAab（a）上式满足四个简支边处挠度和弯矩均为零的边界条件，式中m为x方向的半波数，n为yNxlxxNxab=ybw屈曲成一个半波屈曲成若干个半波屈曲成一个半波(m=1)(m1)(n=1)方向的半波数，a和b分别为板的长度和宽度。将式(a)代入式（5-48），可得xN的临界值xcrN，2222()xcrDmbnaNbamb（5-50）从上式可以看出，当1n时，xcrN为最小，其物理意义是：当板屈曲时，沿y方向只有一个半波。因此，临界压力为222()xcrDmbaNbamb（5-51a）或22xcrDNkb（5-51b）式中k——板的稳定系数，对于均匀受压的简支矩形板，2()mbakamb（5-52）取x方向半波数1,2,3,4,m……，可得图5-15所示k与/ab的关系曲线。图中的实线表示对于任意给定的/ab值，k为最小的曲线段。其物理意义是，当板屈曲时，沿y方向总是有k为最小值的半波数。如当/2ab≤时，板屈曲成一个半波；当6/12ab≤≤时，板屈曲成三个半波，等等。从图中还可以看出，最小的稳定系数=4k，在/1ab＞时，k值没有多大变化，差不多都等于4。因此，对于纵向均匀受压的简支矩形板可取=4k（5-53）将式（5-49）代入式（5-51b）可得临界应力表达式222==()12(1-)xcrxcrNEtktb（5-54）2.3矩形四边简支板的屈曲后性能板屈曲后还会有很大的承载能力，这就是屈曲后强度。板的屈曲后强度来源于板面内横向的薄膜张力，如图5-17所示。板面内横向的薄膜张力对板的进一步弯曲起约束作用，是受压板能够继续承受增大的压力。01234567812342612m=1km=2m=3m=4a/b板屈曲后的分析必须采用板的大挠度理论。纵向受压简支矩形板（图5-14）的屈曲后大挠度微分方程组为44422222242242222+2+=+-2D（）（5-63a）44422224224221(+2+)=()-（5-63b）式中为应力函数。如取压应力为正，则有22=-xy（5-64a）22=-yx（5-64b）2=xyxy（5-64c）在板的大挠度理论中，平板的变形包括弯曲变形和中面内变形。因此边界条件也应包括弯曲边界条件及面内边界条件。简支板的弯曲边界条件为2222(1)=0,=:w=0,=0(2)y=0,x=b:w=0=0wxxaxwy，（b）矩形板屈曲后，面内边界条件为(1)x=0,x=a,y=0,y=b:=0xy（c）(2)屈曲过程中，板保持矩形轮廓，两纵边能在x方向自由移动，y方向的面内应力y的合力应为零；x方向的面内应力x的合力应与外力相等。即00=0,=:=0x=0,x=a:=Naybxxyybtdxtdxb（d）根据弯曲边界条件，可设板的挠度表达式的一级近似式为=sinsinxywfab（e）将式（e）代入式（5-63b）得N32N21NNN33H2H1HH2H3NNNNN231233H2HH1H2H344442422422122(+2+)=(cos+cos)2xyfExxyyabab（f）解式（f）得2222=(cos+cos)-322xayEfxyab（5-65）式中xa——=0x和=xa边的平均压应力，=xxaNt（5-66）由式（5-64）得2222=cos+8xxaEfybb（5-67a）2222=cos8yEfxaa（5-67b）=0xy（5-67c）式（e）及由式（5-65）的应力函数得到的式（5-67）中的x、y和xy分别满足边界条件式（b）~式（d）。将式（5-65）的应力函数代入式（5-63a）并用伽辽金法求解，则有4442224224220012+2++cos+8baD2222212cos+sinsin=0xaxwwxydxdyaayxab再将式（e）的w代入上式，解得222=+8xaxcrEfb（5-68）式中xcr——板的屈曲临界力，按式（5-54）计算。式（5-68）给出了平均应力与屈曲后板的跨中挠度f之间的关系，如图5-18所示。从图可以看出，当板内的平均应力达到屈曲临界应力时，板开始挠曲，以后板仍能继续承担超过屈曲荷载的轴向压应力，这就是板的屈曲后性能。由式（5-67）和式（5-68）中消去2f可得xxyσσσσy++----2=+-cosxxaxaxcryb（5-69a）2=-cosyxaxcrxa（5-69b）式（5-69）反映了板屈曲后，板面内应力的分布规律，如图5-19所示。从式（5-67）和式（5-69）可以看出，在板屈曲之前，x是均匀分布的且=0y。在板屈曲后，x不再均匀分布，而且产生了y方向的应力y。y在板的中部区域是拉应力，如图5-19。正由于这个拉应力，使板在屈曲后仍具有继续承载更大外荷载的能力。三、实验资料3.1试件尺寸及材料性能试件尺寸：B×H×t＝200×100×2.0mm；试件长度：L＝200~400mm；钢材牌号：Q235B。屈服强度：f0.2=267.00MPa，μ=0.33.2实验内容3.2.1实验装置加载设备：由千斤顶及反力梁施加压力，压力传感器测定荷载值；应变片测量试件纵向应变；纵向位移计测量试件侧向位移，竖向位移计测量试件纵向伸缩变形。3.2.2加载方式单调加载加载初期：分级加载每级荷载约10%*Pu，时间间隔约2分钟接近破坏：连续加载合理控制加载速率，连续采集数据卸载阶段：缓慢卸载3.3测点布置实测截面数据和应变片、位移计布置情况如下：3.4支座采用厚板开槽支座，5毫米深，边界条件介于铰接与刚接之间。四、实验现象、结果分析：4.1实验现象：随荷载加大，长边板件出现局部失稳。失稳形式为产生两个半波屈曲。实际屈曲形式表现为：上部凸出，下部凹陷。试件最终破坏形式：局部失稳。实验前的试件：破坏时的试件：4.2实测试件数据：截面几何性质和极限承载力计算宽面窄面弹性模量E206000.00206000.00屈服强度fy267.00267.00柏松比μ0.30.3截面面积A1209.221209.22试件长度L400400板件宽度B119996.06666667相邻板件宽度B296.06666667199板件长宽比=L/B2.014.16板件厚度T2.0783333332.0783333334.3实验数据处理：应变片、位移计实测数据：应变片、位移计实测数据31_723_123_223_323_423_523_623_723_823_923_1031_131_231_331_431_531_6-0.165-23024021320.0080.00800-0.008-0.00416.846-24-66-171-4-600-64-76-73-2-0.076-0.285-0.055-0.247-0.490.03337.656-116-249-347-8-1060-159-143-159-36-0.436-0.8430.267-0.029-1.1170.15851.942-308-545-467-17-1280-216-182-225-58-0.747-1.6810.360.189-2.5880.32152.272-315-552-472-20-1350-215-179-225-58-0.743-1.7110.3340.222-2.670.37952.272-316-554-473-21-1360-211-176-225-57-0.747-1.7060.3260.226-2.6990.34252.19-318-555-473-20-1370-210-175-226-57-0.743-1.6980.3260.226-2.720.37162.347-484-708-611-158-3170-267-214-259-91-0.793-1.9660.2450.314-3.9930.43870.935-603-803-691-275-4260-305-243-286-129-0.839-2.130.2540.591-4.8380.44272.009-612-809-702-291-4440-308-244-292-133-0.852-2.1420.2540.679-4.9610.50882.992-719-900-826-426-5590-362-283-338-196-0.957-2.3860.2451.098-5.8470.43397.113-821-952-920-525-5670-448-357-406-319-1.007-2.5830.4531.768-6.9760.429110.078-939-1005-1003-603-4870-578-463-477-470-1.036-2.6581.5022.418-8.2090.208119.822-1031-1009-990-721-2650-798-688-535-704-1.032-2.6582.6073.135-9.3090.138120.482-1029-993-982-757-1960-858-757-543-759-0.919-2.652.8393.315-9.6430.1120.73-1023-975-981-788-1450-919-832-554-796-0.755-2.52833.445-9.9230.05123.208-295321-1062-10213520-3347-1762-1675-7753.264.053.4493.646-11.921-1.55979.028-28643014-2480-128915450-2866-823-848-289-62.8721.7943.1953.989-47.88345.11456.401-27782953-2384-127414890-2797-778-744-165-62.8721.8023.0763.822-47.88345.13521.883-25622796-2176-1211135