工程信号处理实验

重庆大学学生实验报告实验课程名称开课实验室学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期总成绩教师签名机械工程学院制《工程信号处理》实验报告开课实验室：学院机械工程学院年级、专业、班姓名成绩课程名称工程信号处理实验实验项目名称数据采集与波形显示指导教师教师评语教师签名：年月日1.1实验目的1、加深对A/D转换原理及采样定理的理解；2、掌握几种常用的采样触发方式；3、掌握采样参数的选择方法；4、学习信号采集程序的编制。1.2实验原理1、模数转换及其控制对模拟信号进行采集就是将模拟信号经模/数转换为数字信号，A/D转换包括三个步骤:采样、量化、编码。2、信号采集的参数选择(1)采样频率：采样频率是等间隔采样间隔时间T的倒数，采样频率fs最小必须大于或等于信号最高频的两倍，即fs2fc.。(2)采样点数：进行时域分析时，采样点数尽可能多一些，采样点数越多信号越容易复原。进行频域分析时，为了快速傅里叶变换（FFT）计算的方便，采样点数一般取2的幂数。(3)信号的记录长度：当fs和采样点数N确定之后，被分析信号的长度就相应确定了。每一段样本的长度为T=N-（1/fs）。(4)触发方式选择：触发方式是启动A/D开始采样信号。有手动触发、信号电平触发、预触发、外触发这几种触发方式。1.3实验装置信号发生器；测试传感器与预处理器；数据采集器；数据采集与波形显示软件；计算机1.4实验步骤1、按图1.1所示连接仪器图1.1数据采集实验装置2、下面的操作以虚拟式波形显示与数据记录仪为例来说明。1）手动触发采集，按“示波”按钮，开始信号采集，从显示屏上可看出采集到的信号的波形。按“暂停”按钮，可停止采集；2）电平触发采集，按“电平触发”按钮；3）采样频率选择，旋动频率旋钮；4）数据记录长度选择，旋动长度旋钮。信号发生器预处理器传感器数据采集器计算机（数据采集与波形显示软件）Ch1Ch21.5实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图1.2~1.5所示：图1.2采样频率为400Hz的正弦波信号图1.3采样频率为4000Hz的正弦信号图1.4采样频率为400Hz的方波信号图1.5采样频率为4000Hz的方弦信号1.6实验结果及分析实验结果表明：在对信号作采样时，在满足采样定理的同时，采样频率越高，采样得到的信号越好。采样频率过低造成频混，过高则所采得的信号记录长度就短，影响信号的完整性，所以在选取fs时要选取适中的采样频率。但是一些信号处理设备作频域分析时采样点数为固定值，这时提高fs，就会使分析频带宽度值加，从而频率分辨率变差。采样定理即：采样频率fs最小必须大于或等于信号中最高频率fc的2倍，即fs≥2fc。而在实际分析中，一般取fs=(5~10)fc。1.7思考题1、对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？答：由于电平触发的方式中触发电平大小可设置，利用了电平本身的变化来触发，因此采集瞬变信号应采用电平触发的方式。2、做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？答：数据记录所花的时间T=N*,而与采样频率有关，因此记录时间与采样点数、采样频率有关。采样频率是等间隔采样时间Ts的倒数，是一个表示采样快慢的物理量。一个信号采集系统，采样频率一般在0Hz至几十kHz的范围内，其最高频率受到系统内A/D转换器的限制。进行时域分析时，采样点数尽可能多一些，采样点数越多信号越容易复原。但为了快速傅里叶变换计算的方便，采样点数一般取2的幂数。当fs和采样点数N确定之后，被分析信号的就由公式确定了。《工程信号处理》实验报告开课实验室：学院机械工程学院年级、专业、班姓名成绩课程名称工程信号处理实验实验项目名称时域、幅值域及时差域幅分析指导教师教师评语教师签名：年月日2.1实验目的1、学习信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法；2、了解信号的概率密度函数及其应用；3、了解信号的相关函数的性质及其应用。2.2实验原理1、均值(Mean)：表示集合平均值或数学期望，用x表示。2、均方值(MeanSquare)：信号x(t)的均方值E[x2(t)]，或称为平均功率2x。3、方差(Variance)：描述信号的波动量，用2x表示。4、概率密度函数信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区域的概率。5、实能量信号的相关函数定义如下：互相关函数：dttytxdttytxRxy)()()()()(自相关函数：dttxtxdttxtxRx)()()()()(2.3实验装置图2.1实验装置原理图2.4实验方法1．在线法：对现场实际输入信号（例如：信号发生器产生的正弦、方波、三角波等周期信号或随机信号）进行采集，经数据采集后用虚拟式FFT分析仪或其它现行的FFT分析仪分别完成这些信号的特征值表、概率密度、相关函数等实验内容。2．离线法：直接调用虚拟式FFT分析仪提供的信号数据库中的相应信号，并用虚拟式FFT分析仪完成相应信号的特征值表、概率密度、相关函数等实验内容。2.5实验步骤按图2.2连接实验设备图2.2实验装置原理图2.6实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下所示：图2.3正弦波信号的时域波形图2.4正弦波的概率分布函数图2.5正弦波信号特征值表图2.6正弦波信号的自相关函数图2.7随机信号的时域波形图2.8随机信号概率分布函数信号发生器信号发生器数据采集器计算机（虚拟式FFT分析软件）Ch1Ch2图2.9随机信号特征值表图2.10随机信号的自相关函数图2.11正弦-随机的互相关函数图2.12同频正弦互相关函数图2.13同频正弦-方波互相关函数图2.14不同频正弦信号的互相关函数2.7实验结果及分析（1）在此正弦信号均值不为零，最大最小值绝对值不一样，这是由于仪器自身内部微弱电流的干扰引起的直流分量；（2）随机信号的自相关函数将随||值增大而很快衰减至零。在此由于我们取得时间变化不够长，因而看不出明显的衰减。（3）理想随机信号，由于其频率随机出现，包含有多种频率信号，其概率密度图应该呈现正态分布，只要所取的时间长度够长，就应该体现出这种特性。（4）同频周期信号的互相关函数仍是同频周期信号，从上图的同频正弦和方波互相关以及同频正弦信号的互相关可以看出。同时保留了原信号的相位信息。非同频周期信号互不相关。（5）正弦与随机信号的互相关函数当时间间隔较小时其相关系数几近为零，随着时间间隔稍大相关系数成周期变化同时最大值也逐渐增大。2.8思考题1、均值、均方值、方差三者之间有何关系？答：均值x，均方值2x，方差2x，均值的平方为2x，他们之间关系：222xxx。方差2x描述了信号的波动量，对应电信号中交流成分的功率；2x描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。均方值2x对应电信号中的有效功率。2、典型信号的概率密度函数图形特点有哪些?平稳随机信号的概率密度函数服从什么分布?答：典型信号的概率密度函数图形如下图：图2.15四种典型信号及其概率密度函数（a）正弦信号及其概率密度函数（b）正弦—随机信号及其概率密度函数（c）窄带随机信号及其概率密度函数（d）宽带随机信号及其概率密度函数信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率，概率密度函数反映了随机信号幅值分布的规律。其表达式为：01pxlimlimxxTTxT。从上图可以看出概率密度函数呈偶函数对称分布，均在其均值处密度最大，随着延幅值大小的方向扩展时，以正弦信号为主的信号概率密度呈周期分布，而随机信号为主的概率密度越来越小直至趋于零。平稳随机信号的概率密度函数服从正态分布。3、自相关函数的性质有哪些？互相关函数的性质有哪些？答：自相关函数的性质：①自相关函数是的偶函数，即xxRR＝－；②自相关函数在=0时为最大值,并等于该信号的均方值2x;③周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不具有原信号的相位信息;④随机信号的自相关函数将随值的增大而很快率减至零。互相关函数的性质：①互相关函数为非奇非偶函数，但满足下式：xyyxRR－＝；②两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号,但保留了原信号的相位差信息。③两个非同频的周期信号互不相关；《工程信号处理》实验报告开课实验室：学院年级、专业、班姓名成绩课程名称工程信号处理实验实验项目名称频谱分析指导教师教师评语教师签名：年月日3.1实验目的1、学习信号频谱的分析方法，加深对信号频谱概念的理解。2、学会用FFT分析仪对信号进行频谱分析。3.2实验原理傅里叶变换法是对平稳信号进行频域分析的有效手段对已信号x(t)的傅里叶变换为：2(f)(t)ejfttXxd（1）幅值谱分析（2）自功率谱密度函数分析（3）频谱细化分析（4）解调分析3.3实验内容（1）周期信号幅值谱的测量（2）随机信号功率谱密度的测量。（3）频谱细化分析（4）信号解调分析。3.4实验装置3.1实验装置原理图3.5实验方法实验内容可由两种方法实现：1在线法：对现场实际输入信号（如：信号发生器产生的正弦、方波、三角波等周期信号或随机信号）进行采集，经数据采集后用虚拟式FFT分析仪或其它现行的FFT分析仪（如HP3528、HP3562、B&K2034等）分别完成这些信号的幅值谱、功率谱密度、细化谱和解调分析等实验内容。2离线法：直接调用虚拟式FFT分析仪提供的信号数据库中的相应信号，并用虚拟式FFT分析仪完成相应信号的幅值谱、功率谱密度、细化谱和解调分析等实验内容。3.6信号频谱分析操作步骤1周期信号幅值谱的测量2随机信号自功率谱密度的测量3频谱细化分析4信号解调分析3.7实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图3.2~3.14所示：图3.2正弦信号时域波形图3.3正弦信号幅值谱波形图3.4随机信号时域波形图3.5随机信号自功率谱密度图3.6随机信号细化幅值谱图3.7随机信号的细化谱密度图3.8信号解调时域波形图3.9信号解调前幅值谱图3.10信号解调后幅值谱3.8思考题1、周期信号频谱有何特征？答：周期信号频谱的特征：(1):周期信号的频谱是离散的；(2):每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各高次谐波分量频率的公约数；(3):各频率分量的谱线高度表示该次谐波的幅值和相位角。2、频谱细化分析的意义？答：在数字信号分析中，虽然提高信号的采样频率可以改善信号分析的频率分辨率，但是提高信号的采样频率通常需要付出额外的硬件代价，往往受制于可实现性与成本问题而难以实现。因此，就需要使用频谱细化技术在尽可能低的采样频率下提高数字信号分析的频率分辨率的措施。3、调制、解调的作用是什么？答：调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者处理和理解的过程，该过程称为解调。4、试讨论信号加窗截断对信号频谱的影响，并说明如何修正？答：截取有限长度段信号的过程称为对信号的时域截断，相当于通过一个长度有限的时间窗口去观察信号，因而又叫加窗。影响有：由于加窗是把信号与一个有限宽度的时窗函数相乘。信号加窗后，窗外数据全部置零，波形发生畸变，其频谱自然也又变化，这就产生了截断误差，即频谱泄漏。泄漏导致谱分析时出现两个主要问题：（1）降低了谱分析的频率分辨率；（2）由于谱窗具有无限延伸的旁瓣，就等于在频谱中引入了虚假的频谱分量。修正方法：（1）选择适当的时窗函数，可以减少截断对信号谱分析的不利影响。常用的窗函数对泄漏误差都有一定的抑制作用。实际分析时要根据不同类型的信号和具体要求选择适当的窗函数。（2）整周期截断，调整窗函数的宽度使其为整周期截断能，这样就可以完全避免泄露。《工程信号处理》实验报告开课实验室：学院年级、专业、班姓名成绩课程名称工程信号处理实验实验项目名称传递相干分析指导教