北京市西城区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷

北京市西城区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A.B.C.D.2.一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A.已用空间占整个D盘存储空间的40%B.D盘还有60%的可用空间C.可用空间是已用空间的倍D.已用空间一定是（G是计算机存储信息的单位）3.的比值是（）A.B.C.D.4.如图所示图形中，对称轴条教最少的是（）A.B.C.D.5.在，%，和中，最大的数是，（）A.B.%C.D.6.食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：批次】第一批第二批第三批第四批检测食品总数/件10090110@90合格食品数/件92809282检测合格单最高的是（）A.第一批B.第二批C.第三批D.第四批、7.如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取）A.B.C.D.8.下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（）①一共能截多少段②这个桶最多能装多少千克油—③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少无④某人小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米A.①B.②C.③D.④9.已知0＜a＜1，下面各式中结果最大的是（）A.×aB.×aC.÷aD.a÷10.如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A.阴影部分的面积大B.空白部分的面积大C.面积一样大D.无法判断—二、填空．（共12分）（共7题；共13分）÷30＝6：15＝________12.在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________cm．13.在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了________分．14.把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2．15.两个小组的同学帮助社区修剪一块面积是120m2的草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙組单独修剪需要2小时完成．两个小组合作，修剪完这块草坪需要________小时．16.用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形．、按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有________个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有________个．17.脱式计算（能简算的要简算）①=②=③=④（）×36=⑤=《⑥三、按要求做．（共9分）（共2题；共16分）18.甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔________偏________、________度方向上，距离________km处．（2）港口在甲船南偏东40°方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．19.在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如图所示）．、（1）用圆规和直尺将该同学的设计图案画在方格纸上．（2）该同学设计的图案中，空白部分的面积是多少平方厘米四、解决问题．（共31分）（共7题；共39分）20.甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次21.某市2017﹣2019年前三季度平均浓度如表所示．年份20172018·2019平均浓度（微克/立方米）6048422019年前三季度平均浓度比2018年前三季度下降了百分之几22.有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有多少个齿23.在爱心义卖活动中，甲出售一个玩具，他先把原价上调20%定为售价，在此基础上，再退还给顾客6元现金，实际顾客只需花54元就能买到这个玩具．这个玩具的原价是多少元|24.天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世上唯一建在桥上的摩天轮．如图是摩天轮的照片和示意图．（1）摩天轮的周长是多少米（2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接近________的位置．（在正确答案后面的括号里画“√”）点A（）；点B（）；点C（）；点Q（）25.无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．，（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过．坡度1：201：161：121：101：8、最大垂直高度/m水平长度/m24？96如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求列式计算并说明理由．26.王阿姨要在网上买一台加湿器．她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下：$（1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是________．（2）这款加湿器的好评率是________%．（3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理．得到下面的结果．王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器写出两个支持你建议的理由．________（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”）理由：________．~答案解析部分一、选择题1.【答案】A【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为100°的扇形；C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为100°的扇形；D、这个角不是圆心角。故答案为：A。【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。2.【答案】D【解析】【解答】A、已用空间占整个D盘存储空间的40%。本选项说法正确。B、D盘还有1-40%=60%的空间。本选项说法正确。C、60%÷40%=，本选项说法正确。D、已用空间一定是，本选项说法错误，因为整个磁盘的总空间不知道。故答案为：D。【分析】根据扇形给出的信息分别计算各选项的正确答案。3.【答案】C（【解析】【解答】故答案为：C【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。4.【答案】B【解析】【解答】A、有2条对称轴；B、有1条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有3条对称轴。故答案为：B【分析】如果一个图形沿着某一条直线对折，折线两边的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。5.【答案】D【解析】【解答】%=＞＞＞。所以，＞＞＞%故答案为：D。【分析】首先根据分数与小数、百分数之间的相互关系，将这些数字统一成小数或者分数，再比较大小。在这里统一成小数较为方便。6.【答案】A【解析】【解答】92÷100=92%80÷90≈=%92÷110≈=%82÷90≈=%92%＞%＞%＞%故答案为：A【分析】首先分别求出这四批食品的检测合格率，然后比较它们的大小。合格率=合格食品件数÷检测食品总数。7.【答案】B&【解析】【解答】10÷2=5（cm）×（5²-4²）=×（25-16）=×9=（cm²）故答案为：B【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr²。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。8.【答案】C【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。故答案为：C【分析】分别列出各个题目的算式即可。9.【答案】C【解析】【解答】因为，0＜a＜1所以×a＜，×a＜，÷a＞，a÷＜a＜1.故答案为：C【分析】一个数乘以小于1的数，积就小于这个数；一个数乘以大于1的数，积就大于这个数。一个数除以小于1的数，商就大于这个数；一个数除以大于1的数，商就小于这个数。10.【答案】C【解析】【解答】采用移补的办法，将三角形外面的阴影部分移到三角形内部变成两个三角形的面积比较，由于这个三角形是等腰直角三角形，移补之后阴影部分与空白部分是两个完全相同的三角形。故答案为：C【分析】采用移补的方法将这两个不规范的图形变成规范的图形，如图：二、填空．（共12分）?11.【答案】12；5【解析】【解答】6：:15===2÷5=12÷30故答案为：12；5。【分析】首先根据比与分数的关系（a：b=）将这个比变成分数；然后根据分数与除法的关系（=a÷b）变成除法的形式；最后根据除法的基本性质变成所需要的形式，除法的基本性质是：被除数与除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。12.【答案】6【解析】【解答】12÷2=6（cm）故答案为：6【分析】在正方形内画一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长，圆的半径=直径÷2。13.【答案】56【解析】【解答】98×=98×=56（分）故答案为：56【分析】甲队全场得分×=甲队下半场得分。14.【答案】【解析】【解答】÷=5（cm）×5²=×25=（cm²）故答案为：【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度就是圆的一半的周长，圆的一半的周长÷π=r，圆的面积=πr²。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。—15.【答案】【解析】【解答】1÷（+）=1÷==（小时）故答案为：【分析】首先分别求出甲和乙的工作效率，工作量（单位”1“）÷工作时间=工作效率；然后，用工作量（单位”1“）÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=两人合作修剪完这块草坪需要的时间。16.【答案】21；32【解析】【解答】第1个图形中小黑色正方形的个数为:1×4+1；白色小正方形的个数是：4。第2个图形中小黑色正方形的个数为:2×4+1；白色小正方形的个数是：4×2。第3个图形中小黑色正方形的个数为:3×4+1；白色小正方形的个数是：4×3。……第5个图形，黑色小正方形的个数是5×4+1=21（个）当一个图形中有33个小黑色正方形时，白色小正方形有33-1=32（个）故答案为：21；32。【分析】黑色小正方形的个数=图形的序数×4+1，白色小正方形的个数=黑色小正方形的个数-1。17.【答案】①＝＝②$＝×（+）＝×22＝18③＝+＝④（）×36＝×36﹣×36$＝21﹣20＝1⑤＝＝⑥＝÷[]＝÷;＝【解析】【分析】①同级运算按照从前往后的顺序计算；②根据乘法分配律简便计算；③先算除法，再算加法；④根据乘法分配律简便计算；⑤先算括号里面的，再算除法；⑥先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。三、按要求做．（共9分）18.【答案】（1）东；北；30；4（2）解：6÷2＝3（厘米）港口位置如图所示：【解析】【解答】（1）2×2=4（km）甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处。故答案为：东；北；30；4。【分析】根据方向与距离确定物体的位置，要确定观测点与被观测物体，看被观测物体在观测点的什么方向上，一般以两个主要方向加角度来表示，如东偏北30°等。再加上距离即可确定物体的位置。'19.【答案】（1）解：设计如下：（2）解：小圆的半径＝8÷2÷2＝2（厘米）正方形的面积是有2个底是4厘米高是2厘米的三角形面积组成，（4×2÷2）×2＝4×2…＝8（平方厘米）空白部分的面积×22﹣8＝﹣8＝（平方厘米）答：空白部分的面积是平方厘米。【解析】【分析】（1）首先以4cm为半径画半圆；然后，以垂直于半圆直径的半径的中点为圆心，以半圆的半径为直径画圆；最后在小圆内做两条互相垂直的直径，然后顺次连接这两条直径的各端点，形成所要求的正方形。（2）首先求出正方形的面积，正方形由两个三角形拼合而成，故先求出三角形面积，然后正方形面积=三角形面积×2。再求出小圆的面积，小圆的面积=πr²。最后，空白部分面积=小圆的面积-正方形的面积。四、