土力学习题课

习题选讲《土力学》1.某原状土样处于饱和状态，测到其含水量32.45%，密度1.8t/m3，湿土粒相对密度为2.65，土的液限为36.4%，塑限为18.9％。试求：（1）该土的名称和状态（2）若将土样压密使其干密度达到1.58t/m3，此时孔隙比减少多少？5.17plpWWI77.0plpl该土样处于软塑状态（1）1固体气体水sswwswe解95.01)1(wsWde68.01dwsde（2）27.0eee1固体气体水sswwswe2.某饱和粘土试样的相对密度为2.68，试样初始高度为2cm，面积为30cm2。在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g，烘干后重88.44g。试求：（1）试样的压缩量是多少？（2）压缩前后试样的孔隙比改变了多少？（3）压缩前后试样重度改变了多少？试样压缩前：试样压缩后：3.某渗透试验装置如图，土样1的渗透系数k1=210-1cm/s，土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85，土样2的渗透系数k2=110-1cm/s，土粒比重ds2=2.72，孔隙比e2=0.85，土样横断面积A=200cm2。求：（1）图示水位保持恒定时，渗透流量Q多大?（2）若右侧水位恒定，左侧水位面逐渐升高，升高高度达到多少时会出现流土现象？30cm20cm30cm130cm2cmhh3021222111lhklhkcmh101cmh202scmAlhkkiAQ/3.133222（1）30cm20cm30cm130cm2解（2）hhh21222111lhklhkhh311hh322113lhi2232lhi3111/3.911mkNedws3222/6.911mkNedws土样1，土样2水力坡降及浮重度分别为30cm20cm30cm130cm2若仅土样1发生流土破坏，则若仅土样1、土样2整体发生流土破坏，则1113wwlhiAlAlAhAhAliAlicmh7.83cmh7.56二者中取小值，得cmh7.564图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18m，渗透系数k=5×10-4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图所示。试求：（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；（2）地基的单宽流量。9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙（1）根据图上的流网可知，每一等势线间隔的水头降落。9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙解mh0.18199.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙列表计算a、b、c、d、e各点的孔隙水压力如下（γw=9.8kN/m3）位置位置水头z(m)测管水头h(m)压力水头hu(m)孔隙水压力u(kN/m2)a27.027.000b18.027.09.088.2c9.023.014.0137.2d18.019.01.09.8e19.019.000（2）地基的单宽流量：qqMqMhk此处M=4，△h=1.0m，k=5×10-7m/s代入得772415102010m/sq9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙56.某饱和粘土层厚度为10m，压缩模量Es=30kg/cm2，渗透系数k=10-6cm/s，在大面积荷载P0=100kPa作用下，按粘土层在单面排水和双面排水条件下分别求：加荷载一年时的沉降量。最终固结沉降量cmHEssz33.331000301amkECs/608.942wv固结系数解94608.02vvHtCT%15.928142t2vTeUcmSUStt71.30时间因素固结度7有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度γsat=18kN/m3，由于工程需要，大面积降低地下水位3m，降水区重度变为17kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为，试求降水区土层沉降量及地面下3～5m厚土层沉降量是多少？1.250.00125ep以地下1.5m处单元应力变化为基准降水前1(1810)1.512pkPa11.250.00125121.235e降水后2171.522.5pkPa0.00125(22.512)0.0131e10.01313001.76(1)11.235eSHcme解以地下4m处为基准，计算3～5m压缩量1(1810)432pkPa11.250.00125321.21e21738159pkPa21.250.00125591.176e121()1.211.1762003.05111.21eeSHcme解89.对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得3＝200kPa，1－3＝400kPa，孔隙水压力u＝100kPa，试样破裂面与水平面夹角为58o，求：孔压系数A；有效应力强度指标。25.031uAkPa6001kPau50011kPau10033(1)(2)解oo58245fo26)245(2)245(oo231tgCtgkPaC2.76(2)10.正常固结饱和粘土试样，在围压100kPa下固结、孔压消散后，关闭排水阀门，先增加围压至300kPa，然后在垂直方向加载到试样破坏，试样破坏前孔压系数A不变（A=0.5）。若已知正常固结饱和粘土有效内摩擦角为30o，计算试样破坏时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪强度Cu值。根据已知条件kPa3003kPa2003由极限平衡条件得utgo3900)2/45(231uuu2800100)3900(1解解得kPa250ukPa400290011uukPa50)(2131uCuuu2600300)3900(31f错误根据孔压公式)2002800(5.0200)]([313uAu续6在上述相同条件下，如果先增加围压至400kPa，计算试样破坏时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪强度Cu值。根据已知条件kPa4003kPa3003由极限平衡条件得utgo31200)2/45(231uuu21100100)31200(1根据孔压公式)30021100(5.0300)]([313uAu解得kPa350u解kPa5002120011uukPa50)(2131uC根据已知条件kPa3003kPa1003由极限平衡条件得utgo3900)2/45(231uuu2700200)3900(1根据孔压公式)1002700(5.0100)]([313uAu解（2）如果该正常固结饱和粘土在围压3＝200kPa下固结，关闭试样排水阀门，进行三轴不排水剪切时3＝300kPa，其余条件不变，计算试样破坏时相应的△1及Cuu值。解得kPa200ukPa500290011uukPa100)(2131uC解解1112解13.有三个饱和粘土试样，都在3＝70kPa下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力使其破坏，若土样的孔压系数A分别为0，0.5，1.0，破坏时的轴向压力相同，试问破坏时的强度哪个最大？假定c’=0，土样φ’有何差异？14.某挡土墙墙高h=6m，墙背直立、光滑，填土面水平，填土的抗剪强度指标c=10kPa，＝22o，填土的重度＝18kN/m3，分别求主动土压力、被动土压力及其作用点位置。kPatgCtgha6.35)245(2)245(oo2mKcza65.120墙底处的主动土压力强度临界深度（1）主动土压力z0H(+)(-)HKa2cKa1/2解mkNzhEaa/43.77)(210mzhza45.1)(310主动土压力主动土压力作用点距墙底距离（1）主动土压力z0H(+)(-)HKa2cKa1/2kPatgCtgha7.29)245(2)245(oo2mkNhEaaa/1.890)(2101mhzaaaap2.2231010墙顶处的被动土压力强度被动土压力被动土压力作用点距墙底距离（2）被动土压力墙底处的被动土压力强度kPatgCtgha0.267)245(2)245(oo2H2cKp1/2HKa15.某超固结粘土层厚为2m，前期固结压力为Pc=300kPa，原位压缩曲线压缩指数Cc=0.5，回弹指数Ce=0.1，土层所受的平均自重应力P1=100kPa，e0=0.70。求下列情况下该粘土的最终压缩量（1）建筑荷载在土层中引起的平均竖向附加应力P=400kPa（2）建筑荷载在土层中引起的平均竖向附加应力P=180kPa（1）P1+P=500kPa300kPa（2）P1+P=280kPa300kPacmPPPCPPCeHSccce67.18)lglg(1110cmPPPCeHSe26.5)lg(1110pc解解1617解