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第1页,共13页七年级(上)期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.-2018的倒数是( )A.−12018B.12018C.−2018D.20182.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A.美B.丽C.南D.海3.下列计算正确的是( )A.−32=−9B.2(a−3b)=2a−3bC.a3−a=a2D.−1−1=04.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的河道改直,可以缩短航程D.砌墙时先两端立桩拉线,然后沿线砌墙5.如果x=1是关于x的方程5x+2m-7=0的解,那么m的值是( )A.−1B.1C.6D.−66.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.对自己所在的社区老年人所占的比例的调查B.对黄河水质情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型客机C919各零部件的检查7.解方程x−12−2x+33=1,去分母正确的是( )A.3(x−1)−4x+3=1B.3(x−1)−2(x+3)=1C.3x−1−4x+3=6D.3(x−1)−2(2x+3)=68.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0B.|b||a|C.ab0D.ba9.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm10.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与两个螺母配套.要使每天生产的螺栓与螺母配套,应如何安排生产?若设有x名工人生产螺栓,则可列方程( )A.12x=18(26−x)B.18x=12(26−x)C.2×12x=18(26−x)D.12x=2×18(26−x)二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.比较大小,-4______3(用“>”,“<”或“=”填空).12.单项式-7a3b2c的次数是______.第2页,共13页13.2018年10月24日上午9时全部投资约为110000000000人民币被誉为“世纪工程”、“新的世界七大奇迹”之一的港珠澳跨海大桥正式通车运营,令世界瞩目.将数110000000000科学记数法表示为______.14.如图(1),在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个如图(2)所示的无盖的长方体.设剪去的小正方形的边长为4cm,则这样折成的无盖长方体的容积是______.15.现代人常常受到颈椎不适的困扰,其症状包括:酸胀、隐痛、发紧、僵硬等,而将两臂向上抬,举到10点10分处,每天连续走200米,能有效缓解此症状;这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角,请你求出这个夹角的度数是______°.16.如图,将一副直角三角板如图放置,若∠AOD=18°,则∠BOC的度数为______.三、计算题(本大题共2小题,共13.0分)17.计算:-110-(1-0.5)÷3×[1-(-2)3]18.先化简,再求值:16(-6x2-2x+12)-(-13x+1),其中x=13.四、解答题(本大题共7小题,共53.0分)19.食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂260克,其中A饮料每瓶需加该添加剂3克,B饮料每瓶需加该添加剂2克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶?第3页,共13页20.如图,已知四个点A、B、C、D,根据下列要求画图:(1)画线段AB、射线DC、直线AD;(2)画∠CDB;(3)找一点P,使P既在直线AD上,又在直线BC上.21.在平整的地面上,有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体,如图所示.(1)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图;(2)若你手头还有一些相同的小立方块,如果保持从上面和左面观察到的形状图不变,那么最多可以添加几个小立方块?22.“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了______名学生进行调查;(2)将图甲中的条形统计图补充完整;(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价.第4页,共13页23.如图是2018年5月月历.(1)如图,用一正方形框在表中任意框4个数,记左上角的一个数为x,则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是______;(2)在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1,最大记为a2,则a1+a2=______;(3)当(1)中被正方形框的4个数之和等于76时,求x的值?(4)在(1)中能否用正方形框这样的4个数,使它们的和等于92?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由?24.如图,∠AOB=90°,OB是∠COD的平分线,OE为CO的延长线.(1)当∠AOC=50°时,求∠DOE的度数;第5页,共13页(2)当∠AOC=70°时,则∠DOE的度数为______;(3)通过(1)、(2)的计算,请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系,并说明理由.25.如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足|a-6|+(b+12)2=0.点O是数轴原点.(1)求线段AB的长;(2)点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动,点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动.设点A、B同时出发,运动时间为t秒,若点A、B能够重合,求出这时的运动时间;(3)在(2)的条件下,直接写出经过多少秒后,点A、B两点间的距离为20个单位.第6页,共13页答案和解析1.【答案】A【解析】解:-2018的倒数是-,故选:A.根据倒数的定义,即可解答.本题考查了倒数,解决本题的关键是熟记倒数的定义.2.【答案】D【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“设”与“丽”是相对面,“建”与“海”是相对面,“美”与“南”是相对面.故选:D.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.3.【答案】A【解析】解:A、-32=-9,正确;B、2(a-3b)=2a-6b,故此选项错误;C、a3-a,无法计算,故此选项错误;D、-1-1=-2,故此选项错误;故选:A.直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及有理数的加减运算法则分别判断得出答案.此题主要考查了去括号以及合并同类项以及有理数的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.4.【答案】C【解析】解:A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上,是两点确定一条直线,故此选项错误;B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系,是线段大小比较方法,故此选项错误;C、把弯曲的河道改直,可以缩短航程,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释,故此选项正确;D、砌墙时先两端立桩拉线,然后沿线砌墙,是两点确定一条直线,故此选项错误;故选:C.直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案.此题主要考查了线段的性质以及直线的性质,正确掌握相关性质是解题关键.第7页,共13页5.【答案】B【解析】解:把x=1代入5x+2m-7=0得,5+2m-7=0,解得m=1.故选:B.把x=1代入5x+2m-7=0得到关于m的方程,然后解方程即可.本题考查了一元一次方程的解,熟悉等式的性质是解题的关键.6.【答案】D【解析】解:A、对自己所在的社区老年人所占的比例的调查,适合抽样调查,故本选项错误;B、对黄河水质情况的调查,适合抽样调查,故本选项错误;C、对我市市民实施低碳生活情况的调査,适合抽样调查,故本选项错误;D、对我国首架大型客机C919各零部件的检查,适于全面调查,故本选项正确.故选:D.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.【答案】D【解析】解:将方程两边都乘以6,得:3(x-1)-2(2x+3)=6,故选:D.方程两边同时乘以6即可去分母.本题考查了去分母,去分母时注意每一项都要乘6,没有分母的项不要漏乘.8.【答案】B【解析】解:由数轴可得:a<0<b,|a|>|b|,A、a+b<0,故选项错误;B、|b|<|a|,故选项正确;C、ab<0,故选项错误;D、a<b,故选项错误.故选:B.先根据数轴确定a,b的范围,再进行逐一分析各选项,即可解答.此题主要考查了绝对值与数轴,解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.9.【答案】D【解析】解:∵点A、B、C都是直线l上的点,∴有两种情况:①当B在AC之间时,AC=AB+BC,而AB=5cm,BC=3cm,∴AC=AB+BC=8cm;②当C在AB之间时,第8页,共13页此时AC=AB-BC,而AB=5cm,BC=3cm,∴AC=AB-BC=2cm.点A与点C之间的距离是8或2cm.故选:D.由于点A、B、C都是直线l上的点,所以有两种情况:①当B在AC之间时,AC=AB+BC,代入数值即可计算出结果;②当C在AB之间时,此时AC=AB-BC,再代入已知数据即可求出结果.本题考查两点之间的距离,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论思想思考问题,属于中考常考题型.10.【答案】C【解析】解:设安排x名工人生产螺栓,则需安排(26-x)名工人生产螺母,根据题意,得:2×12x=18(26-x),故选:C.安排x名工人生产螺栓,(26-x)名工人生产螺母,根据生产的螺母是螺栓的2倍列方程即可.本题主要考查的是根据实际问题抽象出一元一次方程,根据总人数为26人,生产的螺母是螺栓的2倍列出方程是解题的关键.11.【答案】<【解析】解:-4<3.故答案为:<.正数大于一切负数,依此即可求解.考查了有理数的大小比较,比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.12.【答案】6【解析】解:单项式-7a3b2c的次数是6,故答案为:6.根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式次数的计算方法.13.【答案】1.1×1011【解析】解:将数110000000000科学记数法表示为1.1×1011.故答案为:1.1×1011.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.第9页,共13页此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.【答案】400cm2【解析】解:依题意得长方体的容积为:4×(18-2×4)2=400cm2;故答案为:400cm2.由于正方形的边长为18cm,同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,剪去的小正
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