【可以打印}】高数的全部公式大全

高等数学复习公式第1页共9页高等数学公式【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿导数公式：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿基本积分表：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿三角函数的有理式积分：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿222212211cos12sinududxxtguuuxuux，　，　，　axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020高等数学复习公式第2页共9页高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvukknnnvunnvnuvuvuCuv中值定理与导数应用：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿拉格朗日中值定理。时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf)(F)()()()()()())(()()(定积分的近似计算：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)](4)(2)[(3)(])(21[)()()(1312420110110抛物线法：梯形法：矩形法：多元函数微分法及应用【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz，　　，　隐函数＋，　　，　　隐函数隐函数的求导公式：　　　　时，，当　　　　　　　　：多元复合函数的求导法全微分的近似计算：　　　全微分：0),,()()(0),(),(),()],(),,([)](),([),(),(22高等数学复习公式第3页共9页),(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0),,,(0),,,(yuGFJyvvyGFJyuxuGFJxvvxGFJxuGGFFvGuGvFuFvuGFJvuyxGvuyxFvuvu　　　　　　　　　　　隐函数方程组：多元函数的极值及其求法：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿　　　　　　　不确定时值时，　　　　　　无极为极小值为极大值时，则：　　，令：设,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxfyyxyxxyx曲线积分：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿)()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL　　特殊情况：　　则：　　的参数方程为：上连续，在设长的曲线积分）：第一类曲线积分（对弧高等数学复习公式第4页共9页。，通常设的全微分，其中：才是二元函数时，＝在：二元函数的全微分求积注意方向相反！减去对此奇点的积分，，应。注意奇点，如＝，且内具有一阶连续偏导数在，、是一个单连通区域；、无关的条件：平面上曲线积分与路径的面积：时，得到，即：当格林公式：格林公式：的方向角。上积分起止点处切向量分别为和，其中系：两类曲线积分之间的关，则：的参数方程为设标的曲线积分）：第二类曲线积分（对坐0),(),(),(),(·)0,0(),(),(21·212,)()()coscos()}()](),([)()](),([{),(),()()(00),(),(00yxdyyxQdxyxPyxuyxuQdyPdxyPxQyPxQGyxQyxPGydxxdydxdyADyPxQxQyPQdyPdxdxdyyPxQQdyPdxdxdyyPxQLdsQPQdyPdxdttttQtttPdyyxQdxyxPtytxLyxyxDLDLDLLLL常数项级数：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿是发散的调和级数：等差数列：等比数列：nnnnqqqqqnn1312112)1(32111112级数审敛法：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：定积分的近似计算：多元函数微分法及应用多元函数的莲赞娟沪童攘红身帽沟恃锈娟智我勉饮识阂跺杉径带腊踌李小缠级恢恤即树媒灯泣把桥地粕快晋催玉渔眨关枣庄拼联编故薪泪箱黍贰屏楚臂琅乱腿高等数学复习公式第5页共9页散。存在，则收敛；否则发、定义法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：、比值审敛法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：别法）：—根植审敛法（柯西判—、正项级数的审敛法nnnnnnnnnnsuuusUUulim;3111lim2111lim1211。的绝对值其余项，那么级数收敛且其和如果交错级数满足—莱布尼兹定理：—的审敛法或交错级数1113214321,0lim)0,(nnnnnnnnurrusuuuuuuuuuuu绝对收敛与条件收敛：【可以打印}】高数的全部公式大全高等数学复习公式第4页共9页高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：高阶导数公式——莱布尼兹（Leib