2011期末《解析几何》试卷

宁波大学2011/2012学年第一学期考试卷（A）考试形式(闭)卷考试类型（统考）课号：033S04A00课名：解析几何考试时间考试班级小教本092(数学)阅卷教师：李永耀、汪洁萍成绩：第页(共页)订线装姓名:系部__________班级________学号:一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在xoy平面上的一三象限的角平分线方程是()A.yxB.00zxC.00zyD.0zyx2.向量终点构成单位圆的是（）A.把空间中的一切单位向量始点归结到坐标原点；B.把平行于某一平面的一切单位向量始点归结到坐标原点；C.把平行于某一直线的一切单位向量始点归结到坐标原点；D.把平行于某一直线的一切向量始点归结到坐标原点.3.若两个非零向量ba,满足|ba|=|ba|，则一定有()A.baB.ba//C.ba与同向D.ba与反向4.方程是222(3)(1)(1)21xyz的球面是（）A.球心(2,1,3)，半径是6；B.一条直径两端是(2,3,5)，(4,1,3)；C.球心在原点，且经过点(6,2,3)；D.通过原点与(4,0,0)(1,3,0)(0,0,4)5.下列两个平面相交的是（）A.24103042xyxyzz与；B.2250310xyzxyz与；C.96243093602xyzxyz与D.2310462xyzxyz与2.6.在标架[;,,]ooxoyoz下的方程22214yaz所表示的曲面可能是()A.单叶双曲面B.旋转双叶双曲面C.双曲柱面D.双曲抛物面7.直线与平面平行的是（）A.344223273xyzxyz与；B.3278327xyzxyz与；C.532504377210xyzxyzxyz与；D.2934710094xtytxyzzt与.8、设直线l：321021030xyzxyz及平面：4220xyz，则直线l满足（）A.平行于平面；B.在上；C.垂直于；D.与斜交.9、在xoy坐标平面上的双曲线222930xyz绕x轴旋转一周，所生成旋转曲面方程是（）A.222()93xzyB.2229()3xyzC.2222293xzyD.2222993xyz10、点(1,3,2)M关于y轴的对称点N坐标是（）A.(1,3,2)B.(1,3,2)C.(1,3,2)D.(1,3,2).11、过点(2,3,4)且与平面310xyz垂直的直线方程是（）A.234311xyz；B.234311xyz；C.234311xyzD.234311xyz.12、过原点所引球面222(5)(1)16xyz的切线轨迹方程是（）A.22215910100xyzxy；B.22215910100xyzxy；C.2221581190xyzxyD.22291510110xyzxy.二、填空题（本大题共计30分，每题3分。请把正确答案填在横线上）13、已知3||ba,4||ba,则||||ba=．第1页（共3页）宁波大学2011/2012学年第一学期考试卷（A）考试形式(闭)卷考试类型（统考）课号：033S04A00课名：解析几何考试时间考试班级小教本092(数学)阅卷教师：李永耀、汪洁萍成绩：第页(共页)订线装姓名:系部__________班级________学号:14、旋轮线sin(02)1cosxtttyt的弧与直线32y的交点是.15、设向量(1,1,0),(2,1,1),ab则ab在上的射影是.16、设向量(4,5,3),a向量,ba与共线且反向，其模为252，则b的坐标是.17、设一平面1过原点及B(6,3,2)，且与平面2：428xyz垂直，则平面1的方程是18、过点(3,1,2)且通过直线43521xyz的平面方程是.19、过点(1,2,3)垂直于直线456xyz，且平行于平面789100xyz的直线方程是.20、直线l：3260210xzxyz在平面：250xyz上的投影方程.21、方程22224xyzxy是柱面曲线，则其母线的方向向量是.22、单叶双曲面的一个平面截线为221(3,4,2),45804xyz且过，则其标准方程是.三、解答题(共6小题，前2题每题5分，后4题6分，共34分)23、一个平面过直线5040xyzxy和已知平面48120xyz成2角，求这个平面的方程.24、试证明单叶双曲面2222221xyzabc，不同族两母线必共面.25、求经过点M(4,5,3)，并且与直线1l：132331xyz和直线2l：211235xyz都相交的直线方程.第2页（共3页）宁波大学2011/2012学年第一学期考试卷（A）考试形式(闭)卷考试类型（统考）课号：033S04A00课名：解析几何考试时间考试班级小教本092(数学)阅卷教师：李永耀、汪洁萍成绩：第页(共页)订线装姓名:系部__________班级________学号:26、用一族平行于xoz坐标面的平面y=t(t为参数)来截割双曲抛物面22222xyzab，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹方程.27、试证：0abbcca必要条件是,,abc共面，当,,abc为单位向量，且满足0,.abcabbcac时计算：的值28、已知椭球面2222221xyzabc(cab)，试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面.29.化简二次曲线方程：22845816160xxyyxy作出它的图象并且求出焦点坐标和准线方程。第3页（共3页）