【完整版】工程力学毕业论文

南京理工大学工程力学实验论文姓名：学号：专业：院系：指导老师：2012年6月30日探索力的世界——工程力学论文摘要实验对工程力学有着极其重要意一面，这学期我们在徐老师的带领下，完成了金属材料的拉伸实验、纯弯梁的弯曲应力测定、弯扭组合变形应变测定和电阻应变式传感器的设计、制作与标定四个实验。在金属材料的拉伸实验里得到了塑性和脆性材料的力学性能；在纯弯梁的弯曲应力测定实验里验证了弯曲正应力公式，并给出了误差分析；在弯扭组合变形应变测定中侧得了由弯矩、剪力和扭矩引起的应力；在电阻应变式传感器的设计、制作与标定实验中，我们通过自己的动手制作了一个简易的重力传感器。以下将对每个实验进行较为详细的介绍，为了文章的流畅性，把实验数据贴附表里，在文章中重点讲述进过我们自己的分析得到的结果和感悟。关键词工程力学实验应力应变力学性能第1章绪论实验室科学研究的重要方法，科学史上许多发明是依靠科学实验而得的，许都新理论的建立也要靠实验来证明。工程力学的任务是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价为构建确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料为构件设计提供必要的理论技术和计算方法。同时，实验对工程力学有着极其重要意一面，因为工程力学的理论是建立在将真实材料理想化、实际构件典型化、公示推导假设化基础之上的，它的结论是否正确以及能否在工程中应用，都只有在实验验证才能断定。在解决工程设计中强度刚度等问题时，首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数。这些常数只有依靠实验才能测定。从材料和结构受力变形角度来说，应力应变是力学中关注的两个最基本的物理量。工程力学实验就是用实验的方法有效的确定试件中的应力应变，进而利用力学专业知识对试件应力状态和损伤程度进行评价。因此，工程力学实验主要可以解决以下问题：（1）通过实验获得材料和结构的一些基本力学参数（如弹性模量、剪切模量、泊松比等）。（2）在结构设计中，通过测量结构或模型中不同位置的应力和应变状态，进行合理的尺寸选择和结构优化。（3）对已经破坏的构件进行应力分析，判断失效原因，提出改进措施。（4）测定构件工作载荷及影响参数。（5）校核理论计算结果。以下是三个本学期所完成的工程力学实验，在于团队合作完成的过程中我们既学到了知识，又锻炼了动手能力和团队意识。第2章金属材料拉伸实验拉伸实验是测定材料在常温静载下机械性能的最基本和重要的实验之一。这不仅因为拉伸实验简便易行，便于分析，且测试技术较为成熟。更重要的是，工程设计中所选用的材料的强度、塑形和弹性模量等机械指标，大多数是以拉伸实验为主要依据。2.1实验目的。（二级标题左起空两格，四号黑体，题后为句号）1、验证胡可定律，测定低碳钢的E。2、测定低碳钢拉伸时的强度性能指标：屈服应力Rel和抗拉强度Rm。3、测定低碳钢拉伸时的塑性性能指标：伸长率A和断面收缩率Z4、测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标：抗拉强度Rm5、绘制低碳钢和灰铸铁拉伸图，比较低碳钢与灰铸铁在拉伸树的力学性能和破坏形式。2．2实验设备和仪器万能试验机、游标卡尺，引伸仪2．3实验试样本试验采用经机加工的直径d=10mm的圆形截面比例试样，其是根据国家试验规范的规定进行加工的。它有夹持、过渡和平行三部分组成（见图2－1），它的夹持部分稍大，其形状和尺寸应根据试样大小、材料特性、试验目的以及试验机夹具的形状和结构设计，但必须保证轴向的拉伸力。其夹持部分的长度至少应为楔形夹具长度的3/4（试验机配有各种夹头，对于圆形试样一般采用楔形夹板夹头，夹板表面制成凸纹，以便夹牢试样）。机加工带头试样的过渡部分是圆角，与平行部分光滑连接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分的长度Lc按现行国家标准中的规定取Lo+d，Lo是试样中部测量变形的长度，称为原始标距。2.4实验原理按我国目前执行的国家GB/T228—2002标准——《金属材料室温拉伸试验方法》的规定，在室温10℃～35℃的范围内进行试验。将试样安装在试验机的夹头中，固定引伸仪，然后开动试验机，使试样受到缓慢增加的拉力（应根据材料性能和试验目的确定拉伸速度），直到拉断为止，并利图2－1机加工的圆截面拉伸试样用试验机的自动绘图装置绘出材料的拉伸图（图2－2所示）。应当指出，试验机自动绘图装置绘出的拉伸变形ΔL主要是整个试样（不只是标距部分）的伸长，还包括机器的弹性变形和试样在夹头中的滑动等因素。由于试样开始受力时，头部在夹头内的滑动较大，故绘出的拉伸图最初一段是曲线。1.4.1低碳钢（典型的塑性材料）当拉力较小时，试样伸长量与力成正比增加，保持直线关系，拉力超过FP后拉伸曲线将由直变曲。保持直线关系的最大拉力就是材料比例极限的力值FP。在FP的上方附近有一点是Fc，若拉力小于Fc而卸载时，卸载后试样立刻恢复原状，若拉力大于Fc后再卸载，则试件只能部分恢复，保留的残余变形即为塑性变形，因而Fc是代表材料弹性极限的力值。当拉力增加到一定程度时，试验机的示力指针（主动针）开始摆动或停止不动，拉伸图上出现锯齿状或平台，这说明此时试样所受的拉力几乎不变但变形却在继续，这种现象称为材料的屈服。低碳钢的屈服阶段常呈锯齿状，其上屈服点B′受变形速度及试样形式等因素的影响较大，而下屈服点B则比较稳定（因此工程上常以其下屈服点B所对应的力值FeL作为材料屈服时的力值）。确定屈服力值时，必（a）低碳钢拉伸曲线图（b）铸铁拉伸曲线图图2－2由试验机绘图装置绘出的拉伸曲线图图2－3低碳钢的冷作硬化须注意观察读数表盘上测力指针的转动情况，读取测力度盘指针首次回转前指示的最大力FeH（上屈服荷载）和不计初瞬时效应时屈服阶段中的最小力FeL（下屈服荷载）或首次停止转动指示的恒定力FeL（下屈服荷载），将其分别除以试样的原始横截面积（S0）便可得到上屈服强度ReH和下屈服强度ReL。即ReH=FeH/S0ReL=FeL/S0屈服阶段过后，虽然变形仍继续增大，但力值也随之增加，拉伸曲线又继续上升，这说明材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化。在强化阶段内，试样的变形主要是塑性变形，比弹性阶段内试样的变形大得多，在达到最大力Fm之前，试样标距范围内的变形是均匀的，拉伸曲线是一段平缓上升的曲线，这时可明显地看到整个试样的横向尺寸在缩小。此最大力Fm为材料的抗拉强度力值，由公式Rm=Fm/S0即可得到材料的抗拉强度Rm。如果在材料的强化阶段内卸载后再加载，直到试样拉断，则所得到的曲线如图2－3所示。卸载时曲线并不沿原拉伸曲线卸回，而是沿近乎平行于弹性阶段的直线卸回，这说明卸载前试样中除了有塑性变形外，还有一部分弹性变形；卸载后再继续加载，曲线几乎沿卸载路径变化，然后继续强化变形，就像没有卸载一样，这种现象称为材料的冷作硬化。显然，冷作硬化提高了材料的比例极限和屈服极限，但材料的塑性却相应降低。当荷载达到最大力Fm后，示力指针由最大力Fm缓慢回转时，试样上某一部位开始产生局部伸长和颈缩，在颈缩发生部位，横截面面积急剧缩小，继续拉伸所需的力也迅速减小，拉伸曲线开始下降，直至试样断裂。此时通过测量试样断裂后的标距长度Lu和断口处最小直径du，计算断后最小截面积（Su），由计算公式%10000LLLAu、%10000SSSZu即可得到试样的断后伸长率A和断面收缩率Z。1.4.2铸铁（典型的脆性材料）脆性材料是指断后伸长率A＜5％的材料，其从开始承受拉力直至试样被拉断，变形都很小。而且，大多数脆性材料在拉伸时的应力－应变曲线上都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩等现象（如图2－2b所示），只有断裂时的应力值——强度极限。铸铁试样在承受拉力、变形极小时，就达到最大力Fm而突然发生断裂，其抗拉强度也远小于低碳钢的抗拉强度。同样，由公式Rm=Fm/S0即可得到其抗拉强度Rm，而由公式%10000LLLuA则可求得其断后伸长率A。1.5进行实验1.5.1低碳钢拉伸实验本小组在万能试验机上进行了低碳钢的拉伸实验，得到了如图2-4所示的拉力图图2-4由图中我们可以看出实验结果与实验原理吻合的相当好，有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。其次，在强化过程中，有一条向下的竖线，那时我们在卸去载荷后所得到的曲线，验证了材料的冷作硬化。图2-5是低碳钢拉断后的断口形状我们可以清楚的看到断口的形状呈现杯锥状图2-5若是单纯的用最大拉应力强度理论来分析，则断口的形状应该比较平整：若是用最大剪应力来分析，则形状该是呈现45︒斜面。这两种原理都不符合实验的结果。通过课后查阅资料得知，材料的破坏是多种因素共同作用的结果，可能是剪断也可能是拉断，这主要取决于破坏的方式和应力状态分布。一般认为，像我们实验用的材料和拉伸方式，最终试样的中心区域不是发生剪断而是脆性拉断，最外面的部分才沿具有最大剪应力的45︒斜面上剪断，形成杯锥状的断口。重要的实验结果：具体的实验数据见附录1.5.2、灰铸铁的拉伸实验在完成低碳钢的拉伸实验后我们又进行了灰铸铁的拉伸实验，绘制的拉力图如图2-6图2-6同样的，这条实验曲线与理论曲线吻合的很好，证明这次试验很成功。灰铸铁的断口形状比较平整，原因是灰铸铁是脆性材料，在应力不太大的情况下就被拉断。1.6小结与讨论1、我们将低碳钢和灰铸铁拉断后的试样放在一起比较如图2-7所示，可以很清楚的看到上述的结论——低碳钢的断口是杯锥状而灰铸铁的比较平整。同时我们也会发现灰铸铁的断口在过度部分和工作部分相交处，因为那里有截面的变化，应力集中，对于脆性材料来说，它对应力集中比较敏感。EσslσbδψE5MPaMPaMPa%%2.41166.0350.028.0065.00图2-72、低碳钢和灰铸铁在常温静载下力学性能的差异：低碳钢是典型的塑性材料，在断裂前变形较大，塑性指标较高，抵抗拉断的能力较好，其常用的强度指标是屈服极限，而且，一般来说，在拉伸和压缩时的屈服极限值相同。灰铸铁是脆性材料，在断裂前的变形较小，塑性指标较低，其强度指标是强度极限，而且其拉伸强度远低于压缩强度。但是材料是塑性的还是脆性的，将随材料所处的温度，应变率和应力状态等条件的变化而不同。第3章纯弯梁的弯曲应力测定弯曲是该工程中常见的一种基本变形。如火车轴、桥式起重机的大梁等都是弯曲变形的杆件。应变电测发是工程中用于测量构建在静、动态载荷下所产生应变量的一种重要测试方法。本实验用电测法测量纯弯曲梁上正应力的分布规律及大小。3.1电阻应变片电阻应变片也称电阻应变计,简称应变片或应变计，是由敏感栅等构成用于测量应变的元件。它能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化。电阻应变片是由Φ=0.02-0.05mm的康铜丝或镍铬丝绕成栅状(或用很薄的金属箔腐蚀成栅状)夹在两层绝缘薄片中(基底)制成。用镀银铜线与应变片丝栅连接，作为电阻片引线。电阻应变片的测量原理为：金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外，还与金属丝的长度，横截面积有关。将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化。dR/R=Ks*ε其中，Ks为材料的灵敏系数，其物理意义是单位应变的电阻变化率，标志着该类丝材电阻应变片效应显著与否。ε为测点处应变，为无量纲的量，但习惯上仍给以单位微应变，常用符号με表示。由此可知，金属丝在产生应变效应时，应变ε与电阻变化率dR/R成线性关系，这就是利用金属应变片来测量构件应变的理论基础。3.2实验目的1、掌握电测法的测试原理，学习运用电阻应变仪测量应变的方法。2、测定梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。3.3设备及仪器1、钢卷尺、游标卡尺一把2、静态电阻应变仪3、纯弯曲梁实验装置3.4实验原理已知梁受纯弯曲时的正应力公式为zIyM式中M为纯弯曲梁横截面上的弯矩，zI为横截面对中性轴Z的惯性矩，y为横截面中性轴到欲测点的距离。由上式可以计算出横截面上各点正应力的理论值。可以看到，沿横截面高度各点处的正应力是按直线规律变化的。为了验证理论公示的正确性，在梁承受弯曲段的侧面上，沿不同高度粘贴上电阻片，如图3-1所示