非平衡直流电桥的原理和应用

1非平衡直流电桥的原理和应用【背景知识】直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）；非平衡电桥则是通过测量电桥输出（电压、电流、功率等）并进行运算处理，得到待测电阻值。直流电桥还可用于测量引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等，在检测技术、传感器技术中的应用非常广泛。平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量。【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：(1)直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；(2)非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；(3)根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法。【实验原理】1.平衡电桥单臂直流电桥是平衡电桥，又称惠斯通电桥，其电路见图4.4.1。其中1R、2R、3R、4R构成一电桥，A、C两端加一恒定桥压SU，B、D之间有一检流计PA，当电桥平衡时，B、D两点为等电位，PA中无电流流过，此时有ABADUU，41II，32II，于是有3421RRRR（4.4.1）如果R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，则有图4.4.1惠斯通电桥21332XRRRKRR（4.4.2）其中21/RRK，称其为比率（一般惠斯登电桥的K有001.0、01.0、1.0、1、10、100、1000等。本电桥的比率K可以任选）。根据待测电阻大小，选择K后，只要调节3R，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据（4.4.2）式得到待测电阻XR之值。2.非平衡电桥非平衡电桥原理如图4.4.2所示：B、D之间为一负载电阻gR，只要测量电桥输出gU、gI，就可得到xR值。根据电桥各臂电阻关系可将非平衡电桥分为三类：（1）等臂电桥：4321RRRR；（2）输出对称电桥（卧式电桥）：RRR41，RRR32，且RR；（3）电源对称电桥（立式电桥）：RRR21，RRR43，且RR。当负载电阻gR，即电桥输出处于开路状态时，0gI，仅有电压输出，在此用0U表示，根据分压原理，ABC半桥的电压降为SU，通过1R、4R两臂及2R、3R两臂的电流为：14231423,SSUUIIIIRRRR，（4.4.3）则输出电压0U为324134014231423()BCDCSSSRRRRRRUUUUUURRRRRRRR（4.4.4）当满足条件1324RRRR（4.4.5）时，电桥输出00U，即电桥处于平衡状态。（4.4.5）式称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若1R、2R、3R固定，4R为待测电阻，并且其阻值随某非电量x（如温度、压力等）图4.4.2非平衡电桥3变化而变化，即4()RRx。若预调平衡后x发生变化，导致4R随之变为4()RRx，此时因电桥不平衡而产生的电压输出为：2421301423()()()SRRRRxRRUURRRxRR（4.4.6）考虑到测量开始时已预调平衡，应该有2413RRRR上式化为：201423()()()SRRxUURRRxRR（4.4.7）为简便起见，可根据电阻变化率()Rx大小不同，导出不同情况下的电桥电压输出表达式。先分别讨论如下：（1）若电阻变化较小时，即满足14()RRR时，公式（4.4.7）分母中的R项可略去，此时各种电桥的输出电压公式为：等臂电桥0()4SURxUR（4.4.8）卧式电桥0()4SURxUR（4.4.9）立式电桥02()()sRRRxUURRR（4.4.10）注意：上式中的R和其R均为预调平衡后的电阻。当()Rx较小时，测量得到电压输出与()/RxR成线性比例关系。测得输出电压后，可通过上述公式运算得()/RxR或()Rx，从而求得()()RxRRx。同时由（4.4.8）~（4.4.10）式可知，在R、()Rx相同的情况下，等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择R、R来扩大测量范围，R、R差距愈大，测量范围也愈大。（2）若电阻变化很大，即12()RRR条件不成立时，上面的近似公式不再适用。此时利用精确公式（4.4.7）可得各种桥式电桥的输出电压公式：等臂电桥0()1()1()412sURxUxRxRR（4.4.11）卧式电桥0()1()1()412sURxUxRxRR（4.4.12）4立式电桥02()1()()()1sRRRxUxURxRRRRR（4.4.13）【实验仪器】1.FQJ型教学用非平衡电桥FQJ型非平衡电桥是专门为教学实验而设计的，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，其面板如图4.4.3。整个仪器的核心部分为面板中部的桥式电路，其中1R、2R和3R可选用本仪器配备的可调电阻箱(aR、bR、cR)，1R也可以选用内部装有的标准电阻，有1000、100、10三个阻值可供选择，而XR处接待测电阻，它的两个接线柱与仪器右上角的XR接线柱连通，因此也可以将待测电阻接在右上角的接线柱上（如图4.4.4）。aR、bR、cR为可调电阻箱，可根据不同的桥式选择使用。其中aR、bR为两组同轴电阻箱，共用五个十进位旋钮调节，保证abRR，调节范围0~11.1110k；cR包含六个十进位旋钮，调节范围0~11.11110k。电桥工作状态可由“功率、电压选择”旋钮调节。该旋钮中“平衡”区有三档电压供单臂电桥测量时选用。“非平衡”区也有三档，其中“电压”档表示电桥“桥”上的“gR”可图4.4.3FQJ型非平衡电桥面板图4.4.4待测电阻接法5认为是无穷大，不消耗功率；“功率１”测量小电阻时用，采样电阻“sR”为10，gR内部线已联通，阻值可调；“功率２”测量大电阻时用，采样电阻“sR”为1000，gR内部线已联通，阻值可调。“电压”、“功率１”、“功率２”三档的工作电压均为1.3V。该仪器还设有G、B两个按钮，G按钮是数字电表控制开关，B按钮是电桥电源开关。2.FQJ非平衡电桥加热实验装置该装置由加热炉及温度控制仪两大部分组成。其结构及连接见下图。加热：“加热选择”开关分为“１、2、３”三档，由“断”位置转到任意一档，即开始加热，升温的高低及速度以“１”档为最低，“3”档为最高、最快。加热升温时，应根据实际升温需求，选择加热档位。降温：实验过程中或实验完毕，可能需要对加热铜块或加热炉体降温，此时可以开启控温仪面板上的“风扇开关”使炉体底部的风扇转动，达到使炉体加快降温的目的。3.待测电阻(1)Cu50型铜电阻这是一种线性电阻，具有正的温度系数0(1)tRRt，0R为0Ct时的阻值，为温度系数，其理论值0.004280C。(2)热敏电阻图4.4.5加热炉、温度控制仪实物照片及连接方法6本实验采用517.2MFK型半导体热敏电阻。该电阻是由一些过渡金属氧化物（主要用FeNiCoMn,,,等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成，具有P型半导体的特性，对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度升高，迁移率增加，电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻-温度特性见表4.4.1。根据理论分析，其电阻-温度特性的数学表达式通常可表示为25exp[(11298)]tnRRBT(4.4.14)式中，25,tRR分别为25C和Ct时热敏电阻的电阻值；tT273；nB为材料常数，制作时不同的处理方法其值不同。对于确定的热敏电阻，可以由实验测得的电阻-温度曲线求得。我们也可以把上式写成比较简单的表达式00nBEkTTtRReRe(4.4.15)式中298250nBeRR,k为玻尔兹曼常数(开尔文焦耳/103806.123k)。热敏电阻之阻值tR与t为指数关系，是一种典型的非线性电阻。表4.4.1517.2MFK型热敏电阻的电阻-温度特性（供参考）温度)(0C253035404550556065电阻(）2700222518701573134111601000868748【实验内容】1.用惠斯登电桥测量铜电阻(1)连接线路（如图4.4.6）；(2)选择适当的1R，同时调节bR(2R)使120.1RR，将转换开关置于“平衡”，电压选择5V；(3)按下G、B开关，调节3R(cR)，使电桥平衡（电流表为零），记录室温和室温下电阻值，然后开始升温，每隔3C测一个点，记录电阻值和相应温度，共测10个点，自行设计7数据表格。2.用卧式电桥测量铜电阻(1)按图4.4.7连接线路；图4.4.7卧式电桥电路连接图图4.4.6惠斯通电桥电路连接图8(2)调节桥臂电阻值使2350RRR（供参考，可自行设计）；(3)预调平衡，将待测电阻接至XR，功能转换开关转至电压输出，G、B开关按下，调节1R()cR使电压00U，记下此时的温度和1R值；(4)开始升温，每隔3C测一个点，记录电压值和相应的温度，共测十个点。3.用立式电桥测量热敏电阻考虑到热敏电阻的阻值随温度变化较大，这部分测量采用立式电桥。(1)如图4.4.8连接线路；(2)调节桥臂电阻使12100RRR；(3)预调平衡，步骤与上面类似；(4)开始升温，每隔3C测一个点，共测10个点。【数据处理】图4.4.8立式电桥电路连接图9(1)根据平衡电桥测量的数据作Cu50型铜电阻的()~Rtt曲线，由此求出电阻温度系数，与理论值比较，求出百分误差，并写出表达式。(2)根据由非平衡电桥测量的数据作Cu50型铜电阻的()~Rtt曲线，用最小二乘法求0C时的电阻值0R和温度系数。(3)根据由非平衡电桥测量的数据作MF51型热敏电阻的()~Rtt曲线，并用最小二乘法拟合曲线，求出材料常数nB，得出经验方程。【注意事项】(1)实验开始前。所有导线，特别是加热炉与控温仪之间的信号输入线应连接可靠；(2)测量前不得随意打开控温器开关，以免提前使加热炉升温，影响测量；(3)传热铜块与传感器组组件，出厂时已由厂家调节好，不得随意拆卸。(4)由于热敏电阻、铜电阻耐高温的局限，在设定加温的上限值时不允许超过120℃。(5)装置在加热时，应注意关闭风扇电源。(6)实验完毕后，应切断仪器工作电源。【思考题】(1)提出设计方案，将本实验提供的实验器材改造成温度计。(2)非平衡电桥之立式桥为什么比卧式桥测量范围大？(3)当采用立式桥测量某电阻变化时，如产生电压表溢出现象，应采取什么措施？