抛物线焦点弦的性质

2.4.2抛物线的几何性质1.抛物线y2＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？范围：x≥0，y∈R；对称性：关于x轴对称；顶点：原点；离心率：e＝1；焦半径：.0||2pMFx=+复习回顾过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，线段AB叫做抛物线的焦点弦，请你探究焦点弦具有哪些性质.OxyBAF问题提出1、焦点弦AB的长如何计算？设AB为焦点弦.点A(x1，y1)，B(x2，y2)|AB|＝x1＋x2＋pOxyBAF探求新知2、抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值？若存在，其最小值为多少？垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p．OxyBAF探求新知3、A、B两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？221212,4pyypxx=-=OxyBAF探求新知4、利用焦半径公式，|AF|,|BF|可作哪些变形？|AF|与|BF|之间存在什么内在联系？112||||AFBFp+=OxyBAF探求新知OxyBAF5、由焦点弦长公式得，这个等式的几何意义是什么？12||222ABxxp+=+以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.探求新知6、过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，则△ACF和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？90°探求新知l.FxOyKABDC即以为直径的圆与AB相切于F.CD7、过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，A、O、D三点共线吗？CDOxyBAF探求新知ODOAkk?证明8、若直线AO交准线于D，DB与X轴平行吗？DOxyBAF探求新知BDyy?证明9、设点M为抛物线准线与x轴的交点，则∠AMF与∠BMF的大小关系如何？相等探求新知OxyBAFMA1B1BMAMkk??证明