2021年高考物理一轮复习考点2运动图象追及相遇问题课件

运动图象追及、相遇问题考点2第1步狂刷小题·夯基础题组一基础小题1．某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则()A．第10s末，质点的速度最大B．5s末与15s末，质点的速度方向相反C．0～10s内，质点通过的位移等于5mD．10～20s内，质点的速率先增加后减小答案解析位移—时间图象上某处切线的斜率表示该时刻质点的速度，则知在第10s末时，质点的速度为零，故A错误；在0～10s内图象切线的斜率为正，在10～20s内图象切线的斜率为负，故质点在5s末和在10s末的速度方向相反，B正确；0～10s内质点通过的位移x＝x2－x1＝5m－1m＝4m，故C错误；在10～20s内，图象切线的斜率的大小一直增大，故速度越来越大，D错误。解析2．如图所示是某物体做直线运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A．8s末物体距出发点最远B．4s末物体回到出发点C．0到6s内物体的路程为20mD．前两秒物体的加速度为5m/s2答案解析由速度—时间图象与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知8s末物体的位移为0，物体回到了出发点，故A错误；0～4s内物体一直沿正向运动，4～8s内物体沿负向运动，8s末物体回到出发点，所以4s末物体距出发点最远，故B错误；由图象可知，0到6s内物体的路程为0～4s内与4～6s内的位移大小之和，故路程为：s＝10×42m＋10×22m＝30m，故C错误；根据速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，则前2s内物体的加速度a＝vt＝102m/s2＝5m/s2，故D正确。解析3．假设帆船从静止开始启动先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，能反映这个运动过程的图象是()答案解析帆船从静止开始先做匀加速直线运动，速度均匀增加，v­t图线为过原点的倾斜直线，之后做匀速直线运动，速度大小不变，v­t图线为平行于时间轴的直线，故A错误，C正确；帆船匀加速运动的位移x＝12at2，故匀加速运动阶段，x­t图象是曲线，B、D错误。解析4．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是()A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60m处C．乙车的加速度大小为1.6m/s2D．5s时两车相遇，此时甲车速度较大答案解析由题图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲＝ΔxΔt＝205m/s＝4m/s，故A错误；由题图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x＝12at2，由题图可知，当其反向运动5s时，位移为20m，则有20＝12a·52，得加速度大小a＝1.6m/s2，因其共运动了10s，可得x0＝12×1.6×102m＝80m，故C正确，B错误；t＝5s时，两车相遇，乙车速度v乙＝at＝8m/s，甲车速度小于乙车速度，故D错误。解析5．甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v­t图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A．在t＝0时，甲、乙的运动方向相同B．在0～t0内，乙的加速度先增大后减小C．在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D．若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远答案解析由图象可知，在t＝0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据v­t图象的斜率表示加速度，可知在0～t0内，乙的加速度逐渐减小，故B错误；根据图象与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示的位移为正，下方的面积表示的位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以甲、乙在t0时刻相距最远，D正确。解析6．(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2­x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A．该物体做匀加速直线运动B．该物体的加速度大小为v202x0C．该物体在位移中点的速度大于12v0D．该物体在运动中间时刻的速度大于12v0答案解析由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2－v20＝2ax可得v2＝2ax＋v20，再结合题图可知，该物体做匀减速直线运动，故A错误；由上式知，v2­x图象的斜率等于2a，由图可得：2a＝－v20x0，则该物体的加速度大小为|a|＝v202x0，B正确；因为该物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于12v0，物体在位移中点的速度大于在中间时刻的速度，所以该物体在位移中点的速度大于12v0，C正确，D错误。解析7．(多选)一汽车在高速公路上以v0＝30m/s的速度匀速行驶。t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化的关系如图所示。以初速度方向为正，下列说法正确的是()A．t＝6s时车速为5m/sB．t＝3s时车速为零C．前9s内的平均速度为15m/sD．前6s内车的位移为90m答案解析由a­t图象可知，汽车先做加速度为－10m/s2的匀变速直线运动，后做加速度为5m/s2的匀变速直线运动，因v0＝30m/s，所以t＝3s时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝30m/s－10×3m/s＝0，B正确；t＝6s时汽车的速度为v2＝a2t2＝5×(6－3)m/s＝15m/s，A错误；前9s内的位移为x＝30×32m＋12×5×62m＝135m，所以前9s内汽车的平均速度为v＝xt＝1359m/s＝15m/s，C正确；同理可得前6s内汽车的位移为x′＝30×32m＋12×5×32m＝67.5m，D错误。解析8．(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt­t的图象如图所示，则()A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C．质点在2s末的速度为2.5m/sD．质点在第2s内的位移为2m答案解析根据图象，结合数学知识得图线的斜率为：k＝0.51＝12，则图线的函数关系为：xt＝12t＋12，整理得：x＝12t2＋12t，由匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋12at2得，质点做初速度为0.5m/s、加速度为1m/s2的匀加速直线运动，故A、B错误；根据匀变速直线运动的速度公式得2s末的速度为：v2＝v0＋at2＝0.5m/s＋1×2m/s＝2.5m/s，故C正确；根据匀变速直线运动的位移时间公式得质点在第1s内的位移为：x1＝v0t1＋12at21＝0.5×1m＋12×1×12m＝1m，在前2s内的位移为：x2＝v0t2＋12at22＝0.5×2m＋12×1×22m＝3m，则质点在第2s内的位移为：Δx2＝x2－x1＝2m，故D正确。解析9．(多选)在如图所示的位移—时间(x­t)图象和速度—时间(v­t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度不相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度答案解析由位移—时间图象可知，在t1时刻甲、乙位移相同，故两车相遇，由于相遇前乙车在后，故在t1时刻乙车追上甲车，A正确；在0～t1时间内甲、乙两车运动的位移相等，由v＝xt可知0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等，B错误；由速度—时间图象可知，丙、丁两车在t2时刻的速度相等，此时丙、丁两车的距离最远，C错误；根据速度—时间图象与时间轴所围面积表示位移，可知0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，故丁车的平均速度大于丙车的平均速度，D正确。解析题组二高考小题10．(2017·浙江选考)汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v­t图象如图所示，则汽车的加速度大小为()A．20m/s2B．6m/s2C．5m/s2D．4m/s2答案解析设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据v­t图象与t轴所围的面积代表汽车通过的位移可知：15＝10×0.5＋10＋02t，解得汽车做匀减速运动的时间为：t＝2s，所以匀减速的加速度大小为：a＝v0t＝102m/s2＝5m/s2，故C正确。解析11．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大答案解析v­t图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选B、D。解析12．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案解析根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，有甲图线的切线与乙图线平行、斜率相同，两车速度相等，D正确。解析13．(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()答案解析设小球从H高处由静止下落，则下降过程距原点的距离x＝H－h(h为下落的高度)，由机械能守恒有12mv2＝mgh，12mv2＝mg(H－x)得v2＝2gH－2gx，式中v的方向向下小球落地时速度为v0，则v20＝2gH上升阶段：12mv2－12mv20＝－mgx得v2＝2gH－2gx，式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同，速度方向相反，且v与x的关系不是线性关系，故A项正确。解析14．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m答案解析由题中v­t图象得a甲＝10m/s2，a乙＝5m/s2，两车在t＝3s时并排行驶，此时x甲＝12a甲t2＝12×10×32m＝45m，x乙＝v0t＋12a乙t2＝10×3m＋12×5×32m＝52.5m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5m，B项正确；t＝1s时，x甲′＝12a甲t′2＝5m，x乙′＝v0t′＋12a乙t′2＝12.5m，此时x乙′＝x甲′＋L＝12.5m，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1s，故A、C两项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40m，故D项正确。解析题组三模拟小题15．(2019·四川省成都市调研)一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是()A．物体最终静止B．物体的最大速度为2a0x0C．物体的最大速度为3a0x0D．物体的最大速度为32a0x0