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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 课标通用2021高考物理一轮复习作业28动量守恒定律含解析
-1-作业28动量守恒定律一、选择题图28-11.如图28-1所示,小车静止在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开一定的角度,然后放开小球,那么,在之后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零,而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反解析:以小球、小车组成的系统为研究对象,在水平方向上系统不受外力的作用,所以在水平方向上系统的动量守恒,但总动量不守恒.由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、B、C均错,D对.答案:D2.如图28-2所示,设车厢长度为l,质量为m1,静止于光滑水平面上,车厢内有一质量为m2的物体以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,最终相对静止于车厢中,这时车厢的速度为()图28-2A.v0,水平向右B.0C.m2v0m2+m1,水平向右D.m2v0m2+m1,水平向左解析:物体最终与车厢相对静止,根据动量守恒定律得,m2v0=(m1+m2)v,v=m2v0m2+m1,方向水平向右.答案:C-2-3.(陕西西安检测)在光滑水平面上的同一直线上,自左向右依次排列质量均为m的一系列小球,另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动,依次与上述小球相碰,碰撞后即粘在一起,碰撞n次后,剩余的总动能为原来的18,则n为()A.5B.6C.7D.8解析:整个过程中动量守恒,则碰撞n次后的整体速度v=mv0(n+1)m=v0n+1,对应的总动能Ek=12(n+1)mv2=mv202(n+1),由题意可知Ek=mv202(n+1)=18×12mv20,解得n=7,所以C正确.答案:C4.A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动.B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比vA′∶vB′为()A.1∶2B.1∶3C.2∶1D.2∶3解析:设碰前A球的速率为v,根据题意pA=pB,即mv=2mvB,得碰前vB=v2,碰后vA′=v2,由动量守恒定律,有mv+2m×v2=m×v2+2mvB′,解得vB′=3v4,所以vA′∶vB′=v2∶3v4=23,D正确.答案:D5.如图28-3所示,静止在光滑水平面上的木板,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg.质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()图28-3A.3JB.4JC.6JD.20J解析:设铁块与木板速度相同时,共同速度大小为v,铁块相对木板向右运动时,滑行的最大路程为L,摩擦力大小为Ff.铁块相对于木板向右运动过程中,根据能量守恒得12mv20=FfL-3-+12(M+m)v2+Ep.铁块相对木板运动的整个过程中12mv20=2FfL+12(M+m)v2,由动量守恒可知mv0=(M+m)v.联立解得Ep=3J,A正确.答案:A图28-46.如图28-4所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ.一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中的机械能损失.如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端.如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.hB.mM+mhC.mMhD.MM+mh解析:若斜面固定,由机械能守恒定律可得12mv2=mgh;若斜面不固定,系统水平方向动量守恒,有mv=(M+m)v1,由机械能守恒定律可得12mv2=mgh′+12(M+m)v21.联立以上各式可得h′=MM+mh,故D正确.答案:D图28-57.(多选)如图28-5所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在左右两侧,整个系统原来静止.则当两人同时相向走动时()A.要使小车向左运动,甲、乙速率一定大小相等B.要使小车静止不动,甲、乙动量大小一定大小相等C.要使小车向左运动,甲的动量大小一定比乙的大D.要使小车向左运动,乙的动量大小一定比甲的大解析:A、B两人及小车组成的系统水平方向不受外力,系统动量守恒,根据动量守恒定律得:mAvA+mBvB+m车v车=0,-4-若小车向左运动,则甲、乙的动量和必须向右,而甲向右运动,乙向左运动,所以甲的动量一定比乙的大,故C正确.若小车不动,则mAvA+mBvB=0,甲、乙动量大小一定大小相等,故B正确.答案:BC8.(河北衡水中学调研)(多选)如图28-6所示,质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧的把它们捆在一起,使它们发生微小的形变.该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动,某时刻轻绳突然自动断开,断开后两球仍沿原直线运动,经过时间t=5.0s后,测得两球相距s=4.5m,则下列说法正确的是()图28-6A.刚分离时,a球的速度大小为0.7m/sB.刚分离时,b球的速度大小为0.2m/sC.刚分离时,a、b两球的速度方向相同D.两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J解析:设向右为正方向,由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,位移差s=v1t-v2t,得v1=0.70m/s,v2=-0.20m/s,故A、B项正确,C项错误;根据能量守恒定律,有12(m1+m2)v20+Ep=12m1v21+12m2v22,得Ep=0.27J,故D项正确.答案:ABD9.(潍坊一中检测)(多选)在光滑水平面上,a、b两小球沿水平面相向运动.当小球间距小于或等于L时,受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用,小球间距大于L时,相互间的排斥力为零.小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图28-7所示,由图可知()图28-7A.a球质量大于b球质量-5-B.在t1时刻两小球间距最小C.在0~t2时间内两小球间距逐渐减小D.在0~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反解析:两个小球受到的斥力相同,但是加速度大小不同,根据a=Fm,可得质量大的小球加速度小,所以a球质量大于b球质量,选项A正确;0~t1时间内,两小球相向运动,距离越来越小,t1~t2时间内两小球运动方向相同,但a小球速度大,两小球的距离继续减小,t2时刻两小球距离最小,选项B错误,选项C正确;t1~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相同,选项D错误.答案:AC10.(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则()A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力大小一定相等解析:空中爆炸问题,因系统内力远大于外力,故满足系统动量守恒的条件.由题中所给物理情景“一分为二”,系统动量守恒的表达式为mv0=mava+mbvb,因mava与mv0同向,取v0为正方向.讨论:①若mavamv0,则mbvb为正向,vb与va同向;②若mava=mv0,则mbvb=0,即vb=0,b做自由落体运动,a在b之前;③若mavamv0,则mbvb为负向,vb与va反向,a在b之前,所以A错误;因题设条件只给出了va与v0同向和mamb,但未给出va一定大于或等于v0的条件,所以vb大于、等于和小于va的情况都有可能存在,从同一高度平抛物体的水平射程由水平初速度决定,故sbsa、sb=sa、sbsa都有可能,B错误;平抛运动的飞行时间由抛出点的高度决定,h相同,由t=2hg知,t相同,C正确;炸裂过程a与b相互作用遵循牛顿第三定律,F与F′等值、反向,D正确.答案:CD11.(湖北省黄冈市浠水实验中学模拟)(多选)如图28-8所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的A、B两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触.现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可-6-能升高的高度为()图28-8A.LB.4L5C.L4D.L8解析:若a、b两球发生完全弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则mv=2mv′和12·2mv′2=2mgh′,可知其上摆的高度为L4.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足L4≤h≤L,D错误,A、B、C正确.答案:ABC12.(黑龙江哈三中一模)(多选)小球A的质量为mA=5kg,动量大小为pA=4kg·m/s,小球A水平向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞,碰后A的动量大小为pA′=1kg·m/s,方向水平向右,则()图28-9A.碰后小球B的动量大小为pB=3kg·m/sB.碰后小球B的动量大小为pB=5kg·m/sC.小球B的质量为15kgD.小球B的质量为3kg解析:规定向右为正方向,碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒,所以有pA=pA′+pB,解得pB=3kg·m/s,A正确,B错误;由于A、B是弹性碰撞,所以没有机械能损失,故p2A2mA=pA′22mA+p2B2mB,解得mB=3kg,C错误,D正确.答案:AD二、非选择题13.如图28-10,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以18v0、34v0的速度向-7-右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动.滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小.图28-10解析:设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰撞后A的速度vA′=18v0,B的速度vB=34v0,由动量守恒定律得mvA=mvA′+mvB①设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=12mv20-12mv2A②设B与C碰撞前B的速度为vB′,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得WB=12mv2B-12mvB′2③据题意可知WA=WB④设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB′=2mv⑤联立①②③④⑤式,代入数据得v=2116v0.⑥答案:2116v014.光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图28-11所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B恰能到达最高点C.取g=10m/s2,求:-8-图28-11(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2)绳拉断的过程中绳对B的冲量I的大小;(3)绳拉断的过程中绳对A所做的功W.解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C点时的速度为vC,有mBg=mBv2CR12mBv2B=12mBv2C+2mBgR代入数据得vB=5m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=12mBv21I=mBvB-mBv1代入数据得I=-4N·s,其大小为4N·s.(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvAW=12mAv2A代入数据得W=8J.答案:(1)5m/s(2)4N·s(3)8
本文标题:课标通用2021高考物理一轮复习作业28动量守恒定律含解析
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