课标通用2021高考物理一轮复习作业32电容器带电粒子在电场中的运动含解析

1作业32电容器带电粒子在电场中的运动-2-一、选择题1．如图32－1所示，从F处由静止释放一个电子，电子向B板方向运动，设电源电动势为U(V)，下列对电子运动的描述中错误的是()图32－1A．电子到达B板时的动能是U(eV)B．电子从B板到达C板的过程中，动能的变化量为零C．电子到达D板时动能是3U(eV)D．电子在A板和D板之间做往复运动解析：由题图可知，电子在A、B板间做加速运动，电场力做的正功为U(eV)；电子在B、C板间做匀速运动，动能变化量为零；电子在C、D板间做减速运动，电场力做的功为－U(eV)，电子在D板处速度为零，故电子在A板和D板之间做往复运动，选C.答案：C图32－22．(哈尔滨六中模拟)如图32－2所示，a、b为两个固定的带正电荷量为q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为32L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，则c的速率为()A．q3kmLB．q3k2mLC．qkmLD．q2kmL解析：负点电荷c受到的静电力充当向心力，连接a、b、c三点，cO为ab的垂直平分线，ac＝L，所以∠acO＝30°，故三角形abc为等边三角形，故根据矢量合成法则，可得a、b对c的静电力为F＝2kq2L2cos30°＝3kq2L2，根据F＝mv2R，联立解得v＝q3k2mL，故B正确．答案：B3．(吉林辽源五中模拟)如图32－3所示，D为一理想二极管(正向电阻为0，反向电阻无-3-穷大)，平行金属板M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的运动情况是()图32－3A．沿轨迹①运动B．沿轨迹②运动C．沿轨迹③运动D．沿轨迹④运动解析：当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，由于二极管反向电阻无穷大，两极板上电量不变，由电容的决定式C＝εrS4πkd，定义式C＝QU得MN两板间电压升高，由E＝Ud＝4πkQεrS，知电场强度不变，粒子受到的电场力不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹②做直线运动，故B正确，A、C、D错误．答案：B4．(商丘高三模拟)如图32－4，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)()图32－4A．保持开关S闭合，适当上移P极板B．保持开关S闭合，适当左移P极板C．先断开开关S，再适当上移P极板D．先断开开关S，再适当左移P极板图32－5-4-解析：如图32－5，粒子在板间做类斜抛运动，将速度分解为水平方向vx和竖直方向vy.竖直方向：vy＝v0sinθ，加速度a＝Eqm，E为场强，设t为粒子上升到最高点所用时间，则t＝vya＝mv0sinθEq.水平方向位移x＝vx·2t＝2v0tcosθ.保持开关S闭合，电容器两板间电压U不变，适当上移P极板，两极板间的距离变大，根据E＝Ud知场强变小，竖直方向运动时间变长，水平方向的位移x＝2v0tcosθ变大，该粒子可能从Q板的B孔射出，A正确；若左移P极板，不影响场强，仍落在原处，B错误；断开开关S，则电容器电荷量Q不变，适当上移P极板，由E＝4πkQεrS知场强E不变，则粒子仍落到原处，C错误；断开开关S，若左移P极板，由E＝4πkQεrS知S变小E变大，则粒子加速度a变大，上升到最高点所用时间t变小，则水平方向位移x变小，不能到达B孔，D错误．答案：A5．(湖北宜昌模拟)如图32－6所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()图32－6A.U2U12dLB.U2U1dLC.U2U12d2L2D.U2U1d2L2解析：根据qU1＝12mv2，再根据t＝Lv和y＝12at2＝12·qU2md·Lv2，由题意知，y12d，解得U2U12d2L2，故C正确．答案：C图32－7-5-6．(长春十一中月考)M、N为两块水平放置的平行金属板，距平行板右端L处有竖直屏，平行板板长、板间距均为L，板间电压恒定．一带电粒子(重力不计)以平行于板的初速度v0沿两板中线进入电场，粒子在屏上的落点距O点的距离为L2，当左端入口处均匀分布的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0从MN板左端各位置进入电场(忽略粒子间作用力)，下列结论正确的是()A．有16的粒子能到达屏上B．有23的粒子能到达屏上C．有56的粒子能到达屏上D．有12的粒子能到达屏上解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，从电场中飞出后做匀速直线运动，设带电粒子在匀强电场中的偏转位移为y，根据类平抛运动规律得：物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．根据几何关系得yL2＝L2L＋L2，则y＝L6.若带电粒子恰好打在屏上，粒子应该从金属板的边缘离开电场，则粒子的入射点应当偏离中心线的距离为L6，由于粒子是均匀分布的，所以只有56的粒子能到达屏上，选项C正确，选项A、B、D均错误．答案：C图32－87．(云南曲靖联考)(多选)如图32－8所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大()A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些D．断开S后，使A、B两板正对面积错开一些-6-解析：图中静电计的金属杆接A板，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器电荷量不变，由U＝QC可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大．综上所述，选项C、D正确．答案：CD图32－98．(大庆实验中学月考)(多选)在如图32－9所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是()A．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小B．带电小球一定做变速圆周运动C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D．带电小球不一定做匀速圆周运动解析：当小球所受重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，当重力和电场力的合力不为零时，则小球做变速圆周运动，B错，D正确；当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力大小都相等，如果小球做变速圆周运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，若电场力大于重力，在最高点，小球的拉力最大，C错，A正确．答案：AD9．(多选)如图32－10所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()-7-图32－10A．小球的重力势能增加－W1B．小球的电势能减少W2C．小球的机械能增加W1＋12mv2D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析：根据重力做功与重力势能变化的关系，可知W1＝－ΔEpG，所以重力势能增加量ΔEpG＝－W1，A项正确；根据电场力做功与电势能的变化关系可知，电势能减少量ΔEpE＝W2，B项正确；由题可知，小球动能增加量为12mv2，重力势能增加量为－W1，故机械能增加量为－W1＋12mv2，C项错；整个过程中，电场力对小球做功，故系统机械能不守恒，D项错．答案：AB10．(多选)如图32－11甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图32－11乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是()图32－11解析：在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，电子在平行金属板间所受的电场力大小不变，F＝U0ed，由牛顿第二定律F＝ma可知，电子的加速度大小不变，电子在第一个T4内向B板做匀加速直线运动，在第二个T4内向B板做匀减速直线运动，在第三个T4内反向做匀加速直线运动，在第四个T4内向A板做匀减速直线运动，所以a－t图象应如图D所示，v－-8-t图象应如图A所示，A、D正确，C错误；又因匀变速直线运动位移x＝v0t＋12at2，所以x－t图象应是曲线，B错误．答案：AD11．(河南郑州二测)(多选)如图32－12所示，一水平放置的平行板电容器，下板A固定，上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接，A、B间有一固定的带正电荷的液滴P，电容器带电荷量为Q1，若让电容器充电或放电，使之带电荷量为Q2，则下列说法正确的是()图32－12A．若Q2Q1，则弹簧的长度增加B．若Q2Q1，则电容器的电容减少C．若Q2Q1，则带电液滴P的电势能增加D．若Q2Q1，则带电液滴P的电势能增加解析：两板间的场强E＝Ud＝QCd＝QεrS4πkd·d＝4πkQεrS，故板上带电荷量越多，板间电场强度越大，板间的电场力也越大，所以弹簧的长度增加，故A正确；由于两板相互吸引使B板下移，所以电容器电容增大，故B错误；若让电容器充电使之所带电荷量为Q2，且Q2Q1，P到下板的距离不变但板间电场强度增大，所以带电液滴P所在处电势升高，带电液滴P的电势能增大，故C正确；同理若让电容器放电使之带电荷量为Q2，且Q2Q1，则带电液滴P的电势能减少，故D错误．答案：AC12．(河北石家庄二中联考)(多选)在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方存在平行于桌面的电场，其电场强度E随时间t的变化关系如图32－13甲所示，小物块带电荷量为q＝＋1×10－4C，将其放在该水平桌面上并由静止释放，小物块的速度v与时间t的关系如图32－13乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()-9-图32－13A．小物块在4s内的位移为6mB．小物块的质量为2kgC．小物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2D．小物块在4s内电势能减少了18J解析：小物块在4s内的位移为x＝12×2×(2＋4)m＝6m，故A正确；由题图乙可知，前2s内小物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，由题图乙知加速度为a＝1m/s2，2s后小物块做匀速运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立解得q(E1－E2)＝ma，由题图甲可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，代入数据解得m＝1kg，由qE2＝μmg可得μ＝0.2，故B错误，C正确；小物块在前2s的位移s1＝12×2×2m＝2m，小物块在2～4s内的位移s2＝vt2＝4m，电场力做的正功W＝qE1s1＋qE2s2＝1×10－4×3×104×2J＋1×10－4×2×104×4J＝14J，则电势能减少了14J，故D错误．答案：AC二、非选择题13．(河南洛阳名校联考)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图32－14所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力．求：图32－14(1)小球水平位移x1与x2的比值；(2)小球落到B点时的动能EkB；(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.解析：(1)如图32－15所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀-10-加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A到M和M到B的时间相等，则x1∶x2＝1∶3.(2)小球从A到M，水平方向上电场力做功W电＝6J，则