20202021年高三物理考点专项突破万有引力与航天pdf含解析

2020-2021年高三物理考点专项突破：万有引力与航天1.某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（）A．行星的质量B．行星的半径C．行星的平均密度D．行星表面的重力加速度【答案】：C【解析】：卫星以周期T在行星的表面附近绕行，gmRTmRMmG222423334GTRM,可见选项C正确。2.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小【答案】：A【解析】：由开普勒定律知,CrT32变轨后在周期变小，则轨道半径变小，A正确；,rMGa2向心加速度变大，B错；,rvmrMmG22,rGMv线速度变大，C错；,rvω角速度变大，D错。3.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求（）A．火星和地球的密度比，B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比。C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球表面的重力加速度比，【答案】BC【解析】：由万有引力定律等于向心力得，rTπmrvmrMmG22224，GMrπT3224由周期之比可求轨道半径之比，即火星和地球到太阳的距离之比，C正确；由，Trv2可求火星和地球绕太阳运行速度大小之比，B正确；重力加速度,RGmg2密度,Rπmρ343由于不知道火星和地球的质量之比和半径之比，A、D错。4.(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则()A．T卫T月B．T卫T月C．T卫T地D．T卫＝T地【答案】：AC【解析】：设近地卫星、地球同步轨道卫星和月球绕地运行的轨道分别为r卫、r同和r月，因r月r同r卫，由开普勒第三定律r3T2＝k可知，T月T同T卫，又同步卫星的周期T同＝T地，故有T月T地T卫，选项A、C正确。5.(多选)(2017·全国卷Ⅱ·19)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A．从P到M所用的时间等于T04B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】：CD【解析】：A错：由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等。B错：由机械能守恒定律知，从Q到N阶段，机械能守恒。C对：从P到Q阶段，万有引力做负功，动能减小，速率逐渐变小。D对：从M到N阶段，万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角，即万有引力对它先做负功后做正功。6.(2018·黑龙江省五校高三联考)如图所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是()A．若两卫星质量相等，发射卫星B需要的能量少B．卫星A与卫星B运行周期之比为R3R＋h3C．卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为R＋hRD．卫星A与卫星B运行速度大小之比为R＋hR【答案】：D【解析】：虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B需要的能量大，A错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为R3R＋h3，则B错误；由GMmr2＝ma，则a＝GMr2，所以卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为R＋h2R2，C错误；由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，卫星A与卫星B运行速度大小之比为R＋hR，所以D正确。7.(多选)(2018·河南郑州一模)2017年4月10日，三名宇航员在国际空间站停留173天后，乘坐“联盟MS－02”号飞船从国际空间站成功返回地球，并在哈萨克斯坦杰兹卡兹甘附近着陆。设国际空间站在离地面高度约400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道离地高度约36000km，地球半径约6400km。下列说法正确的是()A．飞船在返回地球的过程中机械能守恒B．经估算，国际空间站的运行周期约为90minC．国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度D．返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速，然后即可下降【答案】：BC【解析】：飞船在返回地球的过程中需要发动机做功控制速度，机械能不守恒，A错误；根据万有引力提供向心力，有GMmr2＝m4π2T2r，解得T＝4π2r3GM，可知T1T2＝r31r32，国际空间站的轨道半径为6800km，地球同步卫星的轨道半径为42400km，地球同步卫星的周期为24h，可得国际空间站的运行周期约为90min，B正确；地球的第一宇宙速度是所有地球人造卫星的最大环绕速度，所以国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度，C正确；返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，然后减速才可下降，D错误。8.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2TB．n3kTC.n2kTD．nkT【答案】：B【解析】：双星间的万有引力提供向心力。设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的圆心距质量为m的恒星距离为r。对质量为m的恒星：GMmL2＝m2πT2·r对质量为M的恒星：GMmL2＝M2πT2(L－r)得GM＋mL2＝4π2T2·L即T2＝4π2L3GM＋m则当总质量为k(M＋m)，间距为L′＝nL时，T′＝n3kT，选项B正确。9.(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则()A．每颗星做圆周运动的线速度为GmRB．每颗星做圆周运动的角速度为3GmR3C．每颗星做圆周运动的周期为2πR33GmD．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关【答案】：ABC【解析】：每颗星受到的合力为F＝2Gm2R2sin60°＝3Gm2R2，轨道半径为r＝33R，由向心力公式F＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2，解得a＝3GmR2，v＝GmR，ω＝3GmR3，T＝2πR33Gm，显然加速度a与m有关，故A、B、C正确。10.(多选)(2018·西安市质检)2013年4月出现了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的34倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍【答案】：BC【解析】：由开普勒定律可得：R3火T2火＝R3地T2地，R火R地＝3T2火T2地＝34，选项C正确，选项D错误；地球绕太阳的公转周期为1年，根据“火星合日”的特点，可得2πT地t－2πT火t＝2π，可得：t＝T地×T火T火－T地＝2年，选项A错误，选项B正确。11.我国于2016年9月15日发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船于10月19日凌晨与“天宫二号”对接成功。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】：C【解析】：对于绕地球做圆周运动的人造天体，由GMmr2＝mv2r，有v＝GMr∝1r，可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同，不能对接；而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨，二者不能处于同一轨道上，亦不能对接，A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上，要实现对接，需增大飞船的轨道半径，飞船加速则轨道半径变大，飞船减速则轨道半径变小，C正确，D错误。12.(多选)GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是()A．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的22倍B．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的322倍C．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的2倍D．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的32倍【答案】：BD【解析】：万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，由GMmr2＝m2πT2r得卫星运动的周期T＝2πr3GM，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，地球同步卫星半径为r2，周期为T2，根据周期公式解得r1r2＝3T1T22＝322，A错误，B正确；v1v2＝2πr1T12πr2T2＝r1r2·T2T1＝32，C错误，D正确。13.(2018·河北省保定市高三调研考试)如图所示，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P到地球中心的距离为r，远地点Q到地球中心的距离为8r，该卫星在远地点Q处点火变轨进入地球同步轨道，成为一颗沿圆轨道运行的地球同步卫星，下列说法中正确的是()A．卫星在近地点和远地点的加速度之比为8∶1B．卫星变轨前从P处运动到Q处的过程中，引力势能增加，机械能减少C．卫星在远地点Q处变轨前瞬间加速度减小，速度变大D．卫星在椭圆轨道运行的周期小于12小时【答案】：D【解析】：根据公式F向＝GMmR2＝ma，得卫星在近地点和远地点的加速度之比为(8r)2∶r2＝64∶1，选项A错误；卫星的机械能是动能与势能之和，只有变轨时才需对卫星做功，卫星在同一椭圆轨道运行时的机械能不变，选项B错误；卫星在远地点Q处需点火加速才能变轨进入地球同步轨道，但同一位置加速度不改变，故选项C错误；根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比，有T21∶T22＝R31∶R32，又T2＝24h，R2＝8r，R1＝4.5r，代入得卫星在椭圆轨道运行的周期为T1＝10.125h12h，选项D正确。14.(多选)随着地球资源的枯竭和空气污染(如雾霾)的加重，星球移民也许是最好的解决方案之一。美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗名叫Kepler­452b的行星距离地球约1400光年，公转周期约37年，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近。已知地球表面第一宇宙速度为7.9km/s，则下列说法正确的是()A．飞船在Kepler­452b表面附近运行时的速度小于7.9km/sB．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C．该行星的平均密度约是地球平均密度的58D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度【答案】：CD【解析】：设Kepler­425b行星的半径为R，飞船的质量为m，第一宇宙速度为v，由万有引力定律得，mg＝mv2R，解得v＝gR，则vKv地＝RKR地＝1.61，故vK7.