九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质作业课件新版北师大版

第一章特殊平行四边形1．1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质知识点1：菱形的概念1．如图，在▱ABCD中，AB＝BC，下列结论错误的是（）A．四边形ABCD是菱形B．AB＝ADC．AO＝OC，BO＝ODD．∠BAD＝∠ABCD2．如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC.∴▱ABCD是菱形()．(请在括号里填上理由)有一组邻边相等的平行四边形是菱形知识点2：菱形的性质3．(2018·十堰)菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形B4．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是()A．1B.3C．2D．23C5．(2018·大连)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是()A．8B．7C．4D．3A6．(2018·贵阳)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为()A．24B．18C．12D．9A7．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为．(2，－3)8．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AO＝3，点E在BC的延长线上，∠E＝12∠ABC，DE＝.89．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为.2310．(2018·广元)如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，在△ABE和△CBF中，∠BEA＝∠BFC＝90°，∠A＝∠C，BA＝BC，∴△ABE≌△CBF(AAS)，∴AE＝CF易错点：忽略菱形对角线平分对角这一性质而致错11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝.60°12．(河北中考)求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是()A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②B13．(2018·广州)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是．(－5，4)14．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO＝.35°15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN.若MN＝1，BD＝23，则菱形ABCD的周长为.816．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD.∴四边形BECD是平行四边形．∴BD＝EC(2)由(1)知四边形BECD是平行四边形，∴BD∥EC.∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°.在Rt△AOB中，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°17．(2018·新疆)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是()A.12B．1C.2D．2B18．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？并说明理由．解：(1)连接AC.∵BD是菱形ABCD的对角线，∴BD垂直平分AC.∴AE＝EC(2)点F是线段BC的中点．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ECA.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°.∴AF是△ABC的角平分线．又∵△ABC是等边三角形，∴BF＝CF.∴点F是线段BC的中点