九年级数学上册第二章一元二次方程双休作业32124作业课件新版北师大版

第二章一元二次方程双休作业3(2.1～2.4)一、选择题(每小题3分，共24分)1．用配方法解下列方程，配方错误的是()A．x2＋2x－99＝0，化为(x＋1)2＝100B．t2－7t－4＝0，化为(t－72)2＝654C．2x2－4x－3＝0，化为(x－1)2＝12D．3x2－4x－2＝0，化为(x－23)2＝109C2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根为0，则实数a的值为()A．－1B．0C．1D．－1或1A3．方程x2＝0与3x2＝3x的解为()A．都是x＝0B．有一个相同，且这个相同的解为x＝0C．都不相同D．以上答案都不对B4．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m等于()A．1B．2C．1或2D．0B5．(2018·青海)关于一元二次方程x2－2x－1＝0根的情况，下列说法正确的是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根C6．根据下面表格中列出来的数据，猜想方程x2＋2x－100＝0有一个根大约是()x9.039.049.059.069.07x2＋2x－100－0.3991－0.19840.00250.20360.4049A.9.025B．9.035C．9.045D．9.055C7．若(x2－4x＋4)与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．4C．6D．9A8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞5B二、填空题(每小题3分，共24分)9．方程(x－10)(x＋1)＝－3x2＋2的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.10．(2018·淮安)一元二次方程x2－x＝0的根是.11．若(x2＋y2)2－4(x2＋y2)－5＝0，则x2＋y2的值为.12．分式x2－2x－3x＋1值为0，则x＝.4－9－12x1＝0，x2＝15313．(2018·南通)若关于x的一元二次方程12x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为.14．已知实数a是一元二次方程x2－2020x＋1＝0的根，则a2－2019a－a2＋12020＝.15．一跳水运动员从10m高台上跳水，他跳下后离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，那么该运动员从起跳到入水所用的时间为秒．16．(2018·达州)已知：m2－2m－1＝0，n2＋2n－1＝0且mn≠1，则mn＋n＋1n的值为.－17223三、解答题(共52分)17．(16分)用适当的方法解方程：(1)2(x＋3)2＝8；(2)2x2－4x＋1＝0；(3)x2－5x－6＝0；(4)x2－22x＝－18.解：x1＝－5，x2＝－1解：x1＝1＋22，x2＝1－22解：x1＝－1，x2＝6解：x1＝x2＝2418．(8分)已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0的根，求△ABC的周长．解：原方程可化为x(x－2)－5(x－2)＝0，∴(x－5)(x－2)＝0.∴x1＝5，x2＝2.由三角形的三边关系，得第三边的长x的取值范围是1x5.∴x＝2，∴△ABC的周长为2＋3＋2＝719．(8分)一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长，宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18.则28－x＝28－18＝10，∴矩形的长和宽分别为18厘米，10厘米(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有y(28－y)＝200，化简，得y2－28y＋200＝0，∴Δ＝282－4×200＝784－800＝－16＜0，∴原方程无实数根．故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形20．(10分)阅读材料：对于实数a，b，c，d，我们规定符号abcd)的意义是abcd)＝ad－bc.例如：1234)＝1×4－2×3＝－2，－2435)＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算5678)；(2)按照这个规定，请你计算当x2－4x＋4＝0时，x＋12xx－12x－3)的值．解：(1)5678)＝5×8－7×6＝－2(2)x＋12xx－12x－3)＝(x＋1)(2x－3)－2x(x－1)＝x－3，又∵x2－4x－4＝0，解得x1＝x2＝2，∴x＋12xx－12x－3)＝2－3＝－121．(10分)已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．解：(1)Δ＝[－(m＋2)]2－8m＝m2－4m＋4＝(m－2)2，∵不论m为何值时，(m－2)2≥0，∴Δ≥0，∴方程总有实数根(2)解方程得x＝m＋2±（m－2）2m，x1＝2m，x2＝1，∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2，m＝2不合题意，应舍去，∴m＝1