九年级数学上册第六章反比例函数双休作业9第六章反比例函数作业课件新版北师大版

第六章反比例函数双休作业9(第六章全章)1．若函数y＝(m＋4)x|m|－5是反比例函数，则m的值为()A．4B．－4C．4或－4D．02．某反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点()A．(2，－3)B．(－3，－3)C．(2，3)D．(－4，6)AA3．若反比例函数y＝kx的图象经过点(a，2a)，其中a≠0，则其函数的图象在()A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝mx(m≠0)的图象可能是()AD5．若A(－3，a)，B(－2，b)两点都在反比例函数y＝1x的图象上，则a，b的大小关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法确定6．(2018·徐州)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为()A．2B．4C．6D．8AC7．(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为()A.54B.154C．4D．58．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点A(2，0)，B(0，4)，点C在第一象限内，双曲线y＝kx(x＞0)经过点C.将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为()A．2B．22C．3D．32DA9．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为___________．10．若反比例函数y＝k－3x的图象位于第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x的图象过第二、四象限，则k的整数值是___.(1，－2)411．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝5m3时，气体的密度是_______kg/m3.1.612．如图，直线x＝2与反比例函数y＝2x，y＝－1x的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是___.13．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若x2＝x1＋2，且1y2＝1y1＋12，则这个反比例函数的表达式为______.32y＝4x14．如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝kx的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k＝___.6三、解答题(共44分)15．(10分)已知直线y＝－3x与双曲线y＝m－5x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝m－5x上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．解：(1)∵点P(－1，n)在直线y＝－3x上，∴n＝3，∴点P的坐标为(－1，3)，∴m＝2(2)由(1)得，双曲线的表达式为y＝－.由函数的性质知在第二象限内，y随x的增大而增大，∴当x1＜x2＜0时，y1＜y216．(10分)(2018·资阳)如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x－2与双曲线y2＝kx交于A，C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA＝AB.(1)求双曲线的表达式；(2)求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．解：(1)∵点A在直线y1＝2x－2上，∴设A(x，2x－2)，过A作AD⊥OB于D，∵AB⊥OA，且OA＝AB，∴OD＝BD，∴AD＝12OB＝OD，∴x＝2x－2，x＝2，∴A(2，2)，∴k＝2×2＝4，∴y2＝4x(2)∵y＝2x－2，y＝4x，解得x1＝2，y1＝2，x1＝－1，y1＝－4，∴C(－1，－4)，由图象得：y1＜y2时x的取值范围是x＜－1或0＜x＜217．(12分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(min)．当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；当停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)．若该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：(1)当0≤x5时，为一次函数，设一次函数关系式为y＝kx＋b，∵一次函数图象过点(0，15)，(5，60)，∴15＝b，60＝5k＋b，解得k＝9，b＝15.∴y＝9x＋15.当x≥5时，为反比例函数，设函数关系式为y＝k′x，∵图象过点(5，60)，∴k′＝300.综上可知，y与x间的函数关系式为y＝9x＋15（0≤x5），300x（x≥5）(2)当y＝15时，x＝＝20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟18．(12分)(2018·湘潭)如图，点M在函数y＝3x(x＞0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝1x(x＞0)的图象于点B，C.(1)若点M的坐标为(1，3)．①求B，C两点的坐标；②求直线BC的表达式；(2)求△BMC的面积．解：(1)①∵点M的坐标为(1，3)且B，C函数y＝1x(x＞0)的图象上，∴点C坐标为(1，1)，点B坐标为(13，3)；②设直线BC表达式为y＝kx＋b.把B，C点坐标代入，得1＝k＋b，3＝13k＋b，解得k＝－3，b＝4，∴直线BC表达式为y＝－3x＋4(2)设点M坐标为(a，b)．∵点M在函数y＝3x(x＞0)的图象上，∴ab＝3，则点C坐标为(a，1a)，B点坐标为(1b，b)，∴BM＝a－1b＝ab－1b，MC＝b－1a＝ab－1a，∴S△BMC＝12·ab－1b·ab－1a＝12×（ab－1）2ab＝23