九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定定理作业课件新版北师大版

第四章图形的相似4．4探索三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定定理(3)1．甲三角形的三边分别为1，2，5，乙三角形的三边分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形()A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断是否相似A2．把△ABC的各边都扩大为原来的4倍，得到△A1B1C1，则下列结论不正确的是()A．△ABC∽△A1B1C1B．△ABC和△A1B1C1的各对应角相等C．△ABC与△A1B1C1的相似比为14D．△ABC与△A1B1C1的相似比为4D3．△ABC和△A′B′C′中，AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，A′B′＝4.5cm，B′C′＝2.5cm，C′A′＝4cm，则有()A．∠A＝∠A′B．∠A＝∠B′C．∠A＝∠C′D．∠C＝∠B′4．如图，已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则图中与△ABC相似的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个BD5．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()B6．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()A．P1B．P2C．P3D．P4C7．一个三角形的边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，则当另一个三角形的另外两边长是_______cm时，这两个三角形相似．3和4.88．(教材P94例3变式)如图，已知ABBD＝BCBE＝CAED，求证：∠ABD＝∠CBE.证明：∵ABBD＝BCBE＝CAED，∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE9．如图，已知BDBE＝ADCE＝ABBC，求证：△ABC∽△DBE.证明：∵BDBE＝ADCE＝ABBC，∴△ABD∽△CBE，∴∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠EBD，又∵ABCB＝BDBE，∴△ABC∽△DBE10．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，则x的值可以有____个．211．△ABC的三边长分别为2，10和2，△A′B′C′的两边长分别为1和5，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三条边长应等于()A.22B.2C．2D．22B12．如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK，其中②～⑥中与①相似的是()A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥B13．如图，在1×5的正方形网格上有四边形ABCD，小正方形的边长均为1，求∠BDC的度数．解：由题图知AB＝2，AD＝1，BD＝5，BC＝5，DC＝10，∴ADBD＝15，ABDC＝210＝15，BDBC＝55＝15，∴ADBD＝ABDC＝BDBC，∴△ABD∽△DCB，∴∠BDC＝∠BAD＝135°14．如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF.求证：△DEF∽△ABC.证明：∵AB∥DE，∴△ODE∽△OAB，∴DEAB＝OEOB.∵BC∥EF，∴△OEF∽△OBC，∴EFBC＝OEOB＝OFOC.∵AC∥DF，∴△ODF∽△OAC，∴DFAC＝OFOC，∴DEAB＝EFBC＝DFAC，∴△DEF∽△ABC15．一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm.现在要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为两边，共有几种不同的截法？解：若以30cm长的一根作为最长边时，可设另外两边长分别为xcm，ycm，则x20＝y50＝3060，解得x＝10，y＝25，x＋y＝3550，符合题意；若以30cm长的一根作为次长边时，则x20＝3050＝y60，解得x＝12，y＝36，x＋y＝4850，符合题意；若以30cm长的一根作为最短边时，显然不符合题意，所以共有两种不同的截法16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明△ABC为直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似．解：(1)根据勾股定理，得AB＝25，AC＝5，BC＝5，显然有AB2＋AC2＝BC2，根据勾股定理的逆定理得△ABC为直角三角形(2)△ABC和△DEF相似．理由：根据勾股定理，得DE＝42，DF＝22，EF＝210，∵ABDE＝ACDF＝BCEF＝104，∴△ABC∽△DEF(3)如图，△P4P5P2即为所求三角形