小学数学三年级《等量代换》优质教学设计教案

1等量代换一、教学目标1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。二、教学重点利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。三、教学难点让学生真正理解等量代换的本质。四、教具准备实物投影仪、课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课：（2分）1．出示画面：（1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？（2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？（因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量）2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)2故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。（二）初步感知等量代换思想方法1．生活引入。【动画7——演示水壶、暖瓶、杯子倒水情景】（1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。（2）这里面有没有相等的量？学生回答：1壶水=2暖瓶1暖瓶=6杯水它们之间的关系就是等量关系。（3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？出示：（4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。①学生小组交流。②全班汇报：1暖瓶=6杯水2暖瓶=12杯水1壶水=2暖瓶1壶水=12杯水3（5）教师肯定学生想得非常好。追问：1壶水和1个杯子之间没有直接关系，它是借助谁找到它们之间的关系？为什么借助暖瓶？小结：我们在解决倒水问题时，紧紧抓住它们之间的相等关系，因为只有相等才能代换。运用代换的思想，将间接关系转化成直接关系。2．【课件】进一步体验，感受代换。我们一起去动物园，看小动物们玩跷跷板，这里有哪些数学问题？（1）这里有相等关系吗？从哪看出来的？跷跷板是平的，说明1只熊猫质量=3只小猴质量（2）这里有相等关系吗？从哪看出来的？1只小猴质量=2只兔子质量（3）熊猫的质量和兔子的质量没有直接关系，但是根据这两个等量，能不能找到它们之间的相等关系？（4）你是怎样代换，小组说一说。（5）学生汇报：（同时：出示课件3个2）；追问：借助谁找到相等关系？怎样找到？1只小猴的质量=2只兔子的质量或：1只熊猫的质量=3只小猴的质量3只小猴的质量=6只兔子的质量1只小猴的质量=2只兔子的质量1只熊猫的质量=3只小猴的质量3只小猴的质量=6只兔子的质量1只熊猫的质量=6只兔子的质量（6）能列出算式表示它们之间的代换吗？2×3追问：2表示什么？3表示什么？6表示什么？（6既表示6只兔子的质量，还表示它和3只小猴、1只熊猫的质量相等。）小结：无论是生活中倒水现象，还是研究小动物的重量问题，我们在解决问题中，都是找到它们中的相等关系，当两个物体的质量都等于同一个物体时，他们的质量也是相等的，4再利用求几个几的方法进行代换。3．巩固练习：动笔写一写：（1）根据已知的等量关系，找到1头牛=？只羊，能不能试着用算式表示出来。（2）学生汇报。1头猪的质量=2只羊的质量1头牛的质量=4头猪的质量4头猪的质量=8只羊的质量1头牛的质量=8只羊的质量算式：2×4=8（表示4个2）（3）谁是找到相等关系的“那座桥”？（小猪）（4）说说：错在哪？小结：根据已知信息，要解决问题，关键是要找到相等关系的“那座桥”进行代换。4．【课件】稍有变化的练习：（1）学生思考、小组交流。（2）学生汇报：想法1：依据上题：1头牛的质量=8只羊的质量5则：2头牛的质量=16只羊的质量（3）想一想：怎样列式解答？2×4×2（4）还有其他想法吗？想法2：1头牛的质量=4只小猪的质量2头牛的质量=8只小猪的质量1只小猪的质量=2只羊的质量8只小猪的质量=16只羊的质量=2头牛的质量（5）借助谁找到羊和牛的相等关系？列出算式。小结：稍复杂的题，仍然是抓住等量关系，可以使我们灵活解决问题。（5）总结：上面几道题有什么共同特点？你有什么想法？引导学生说出：这几道题都是通过代换中间量，求得两个量之间的关系。5.深化对等量代换的认识。用图出示：小华家买了2千克苹果和3千克梨共花了24元。已知2千克苹果的价钱与5千克梨的价钱相等，问每千克梨多少元？（1）学生小组讨论。（2）学生汇报。引导学生说出：因为2千克苹果和价钱与5千克梨的价钱相等，所以可以用5千克梨的价钱去代换2千克苹果的价钱，这样相当于用24元买了8千克梨的钱，就可以求每千克梨的价钱了。24÷（3+5）=3(元)小结：前面的题我们研究的是质量相等，就可以进行代换。这个问题是保证只要两个价钱相等，就可以进行等量代换，等值也可以交换。（三）练习自己独立解决（小篇子）（1）==练习本姓名_______班级_______练习本姓名_______班级_______=（）个==练习本姓名_______班级_______练习本姓名_______班级_______=（）个6（2）【动画8——研究三角形、圆形的等量代换】①学生先想一想，再汇报。②根据学生的想法演示动画。方法：将○换成△，或将△换成○，即可解决问题。小结：这节课我们学习了如何用等量代换的方法解决数学问题，通过这节课的学习你有什么感受？引导学生说出：只要两个量相等（包括价钱、重量相等），就可以进行等量代换。可以用一件物品换多件物品，也可以用多件物品换一件物品。