载波同步

载波同步•电子与通信工程：薛同思，邹维辰，李超，高东惠信号与信息处理：杨延强，董旭良，戴小军载波同步概述所谓同步是指收发双方在时间上步调一致，故又称定时。在数字通信中，按照同步的功用分为：载波同步、位同步、群同步和网同步。载波同步是指在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波严格同频同相的相干载波。在模拟调制和数字调制中，要想实现相干解调，必须有相干载波。因此，载波同步是实现相干解调的先决条件。如果接收信号中包含离散的载波分量时，在接受端可从信号中分离出信号载波作为本地相干波，这样分离出的本地相干波必然和接收信号的载波频率相同，但要相位相同，仍要作适当调整。如果接收信号中没有离散载频分量，就需要用复杂的方法从信号中提取载波。•如果我们在接收端本地做一个振荡器，假设以它为参考，将振荡器的输出写成，那么发送载波就是。这就是说如果我们用双踪示波器来看这两个信号以本地载波为0相位，观察到发送载波和本地载波之间存在着相位差，如果这个相位差是未知的随机过程，则称这两个这两个载波处于不相干或不同步（或者叫失步）的状态。叫相位颤动或相位噪声。叫做频率抖动。tf2coscttf2cosctt载波同步中的问题πdt2d•造成载波不同步的原因有：1、任何两个独立的振荡器都是不同步的；2、即便发射机和接收机使用的两个独立振荡器是同步的，电磁波在信道中的传播也会引起对接收机来说是未知的相位变化，比如电磁波的行程相位（一个波长的距离对应2π相移），绕射、反射、散射引起的附加相移等，另外Doppler现象也会引起频率抖动。通常相对于信号是缓慢变化的，因此经常写成的形式。t)tf2cos(c若虽然不为0，但是是固定值，而且接收端已知其值，则这两个载波在实质上是同步的。不过相干解调时，需要对本地载波作相位移动以消除这个。载波同步的实现方法提取载波的方法一般分为两类：一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上一个或多个称为导频的正弦波，接收端就由导频提取载波，这类方法称为插入导频法；另一类是在接受端直接从发送信号中提取载波，这种方法称为直接法。一、直接法直接法也称自同步法。这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，如DSB-SC、PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。1、2、科斯塔斯（Costas）环3、基于Costas环的改进环路1.平方变换法和平方环法此方法广泛用于建立抑制载波的双边带信号的载波同步。设调制信号m(t)无直流分量，则抑制载波的双边带信号为sm(t)=m(t)cosωct（1）——平方律器件后得到e(t)=［m(t)cosωct］2=m2(t)+m2(t)cos2ωct（2）上式的第二项包含有载波的倍频2ωc的分量。若用一窄带滤波器将2ωc频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。基于这种构思的平方变换法提取载波的方框图如图1所示。2121图1平方变换法提取载波平方律部件输入已调信号e(t)2fc窄带滤波器二分频载波输出若m(t)=±1，则抑制载波的双边带信号就成为二相移相信号（2PSK），e(t)=［m(t)cosωct］=cos2ωct（3）2121因而，同样可以通过图1所示的方法提取载波。在实际中，伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声，为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，图1中的窄带滤波器常用锁相环代替，构成如图2所示的方框图，称为平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因此，平方环法提取载波得到了较广泛的应用。我们以2PSK信号为例，来分析采用平方环的情况。2PSKe(t)=（4）twnTtgacSnn22cos)]([图2平方环法提取载波平方律部件输入已调信号鉴相器二分频载波输出环路滤波器压控振荡器锁相环当g(t)为矩形脉冲时，e(t)=cos2ωct（5），VCO的频率锁定在2ωc频率上，其输出信v0(t)=Asin(2ωct+2θ)(6)这里，θ为相位差。经鉴相器（由相乘器和低通滤波器组成）vd=Kdsin2θ(7)式中，Kd为鉴相灵敏度，是一个常数。vd仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率，环路锁定之后，θ是一个很小的量。因此，VCO的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。2121应当注意，载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使其输出的载波相对于接收信号相位有180°的相位模糊。相位模糊对模拟通信关系不大，因为人耳听不出相位的变化。但对数字通信的影响就不同了，它有可能使2PSK相干解调后出现“反向工作”的问题，克服相位模糊度对相干解调影响的最常用而又有效的方法是对调制器输入的信息序列进行差分编码，即采用相对移相（2DPSK），并且在解调后进行差分译码恢复信息。2.科斯塔斯（Costas）环即同相正交环法，它的原理框图如图3所示。在此环路中，压控振荡器（VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。设输入的抑制载波双边带信号为m(t)cosωct，并假定环路锁定，且不考虑噪声的影响，则VCO输出的两路互为正交的本地载波分别为v1=cos(ωct+θ)(8)v2=sin(ωct+θ)(9)式中，θ为VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。图3Costas环法提取载波低通压控振荡器低通环路滤波器90°相移输出输入已调信号v3v5v1v2v4v6vd信号m(t)cosωct分别与v1、v2v3=m(t)cosωct·cos(ωct+θ)=m(t)［cosθ+cos(2ωct+θ)］(10)v4=m(t)cosωct·sin(ωct+θ)=m(t)［sinθ+sin(2ωct+θ)］(11)经低通滤波后分别为v5=m(t)cosθ(12)v6=m(t)sinθ(13)21212121低通滤波器应该允许m(t)通过。v5、v6相乘产生误差vd=m2(t)sin2θ(14)81当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m2(t)=1。即使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的m2(t)可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vdvd=Kdsin2θ(15)如果我们把图3中除环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd正是我们所需要的误差电压。它通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即频率与ωc同频）。此时VCO的输出v1=cos(ωct+θ)就是所需的同步载波，而v5=m(t)cosθ≈m(t)就是解调输出。2121比较式（7）与式（15）可知，Costas环与平方环具有相同的鉴相特性（vd-θ曲线），如图4所示。由图可知，θ=nπ（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。PLL工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。图4平方缓和Costas环得鉴相特性VdKd0－Kd这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。这是用PLL从抑制载波的双边带信号（2PSK或DSB）中提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2PSK时存在，在多相移相信号（MPSK）也同样存在相位模糊度问题。Costas环与平方环都是利用锁相环（PLL）提取载波的常用方法。Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些，但它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频率的两倍，显然当载波频率很高时，Costas环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能。3、基于Costas环的改进环路改进环路的基本结构如图：•与传统的Cosas环的差别在于增加了频差估计、增益控制和环路锁定检测三个辅助电路。VCO（压控振荡器）用来产生载波参考信号，它与输入信号同相相乘及相移90度再相乘，相乘后再经低通滤波器输出I/O（同相和正交）两路基带信号，两路低通滤波器的输出都加到第三个相乘器上。环路锁定检测电路对I/O两路信号和环路滤波器中的低通滤波器输出进行检测，判断环路是否锁定和假锁。检测电路检测到环路锁定后控制信号去控制频差估计，根据频差的估计值按一定的法则得到一个环路增益系数和积分支路增益系数，它们分别与相应支路相乘，与环路增益系数相乘的输出Vc(t)去控制VCO。•环路滤波器是由一个低通滤波器和一个积分滤波器组合而成。低通滤波器虑出乘法器输出的高频分量，积分滤波器分两条支路：一路（积分支路）对频率进行跟踪，另一路对相位进行跟踪。相位跟踪支路在捕获过程中对低通滤波器输出的差拍电压中的流量分量按比例衰减，最终在0值附近小范围地来回波动（理想情况下为0，也就是输入已调载波与本地载波完全相同）；积分支路在捕获过程中同时对其中的直流分量进行积分，最终积分值也在频偏所决定的值上小范围地来回波动。稳态下环路滤波器的输出与差频之间有明确的关系，为了便于计算和控制，频差估计放到VCO之前。为了使环路在环路增益减小后能快速地稳定，也对积分支路增益进行了控制。频差估计与增益系数：•频差估计是在环路锁定（稳态）条件下对VCO的输入信号Vc(t)取平均来计算的。环路增益和积分支路增益计算如图所示：•改进环路中环路增益系数Kf，环路增益Kl，估计频差△f和积分支路增益系数Kd之间的关系有：2/)t(vkK2/)t(vKΔfdfc其中，Vd(t)是环路低通滤波器的输出，函数F（△f）是频差信号到环路增益系数Kf和积分支路增益系数Kd的映射，K是常数。)f(F]k,k[dfKkflK环路锁定检测：•环路锁定检测电路如图所示：•I/O两路信号分别平方后相加，经低通滤波器滤波后得信号B，与门限相比，大于门限环路锁定，小于门限环路未锁定。同时对环路滤波器中LPF的输出平方值与信号B相比来判断是否假锁。改进环路的性能分析：对于有频差输入，采用二阶以上的锁相环能达到比较好的相位跟踪性能。为便于分析，对环路滤波器中采用的低通滤波器假定为理想低通滤波器，以二阶环来分析环路的性能。这样环路滤波器的传输函数为：H1（s）=(Kd+s)/s其中Kd为为积分支路增益系数由环路的动态方程可推导出误差传输函数为：闭环传递函数为：由此可得振荡频率，阻尼系数。当噪声电压为功率谱在[0,Bi/2]区域内、单边功率谱密度为2N0的均匀分布的窄带加性高斯白噪声时，可得输出噪声相位方差为：)kKsKs/()kKs(dll2dl2）（sH)kKsKs/(sdll22）（sHcdlnKK2/k/dlKL0020BN2d2）（jHN噪声等效带宽为：)k/K1(4k)41(8Bdld2nL由此可知，降低Kl和Kd的值，也就降低了环路带宽，同时减少稳态相位误差。理想情况下其捕捉带为△wp=∞，快捕带为。改进的载波同步环路较好的处理了环路带宽、稳态相位误差与环路增益之间的关系，改进环路的误码率随着频偏的减小得到比较明显的改善，且改进环路在FPGA中容易实现。lnLK2载波同步系统的性能及相位误差对解调性能的影响1.载波同步系统的性能载波同步系统的性能指标主要有效率、精度、同步建立时间和同步保持时间。载波同步追求的是高效率、高精度、同步建立时间快，保持时间长。高效率指为了获得载波信号而尽量少消耗发送功率。在这方面，直接法由于不需要专门