人教版七年级上册数学错题集

1人教版七年级上册数学1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。2已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b=______．3已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x和y的值。4根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；2⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M:N:．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x的取值范围。6知识链接：对于关于x的方程ax=b，（a、b为常数）⑴当a≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；⑵当a=0，b≠0时，没有任何实数x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。问题解决：⑴解关于x的方程：(m-1)x=2⑵解关于x的方程：mx-4=2x+n7（2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高3员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,（1）当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值．（2）若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长．9如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，4b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数5轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到6车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。(列二元一次方程组解)13某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%，这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元。（1）求该铁路隧道数量；（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度。14学校组织同学春游,小丽因故迟到没有赶上旅游车,于是她乘一辆出租车追赶,出租司机说,若每小时走80千米,则需一个半小时才能追上,若每小时走90千米,则需40分钟能追上,你知道出租车司机估计的旅游车的速度每小时多少千米?15下表是顾翔民家去年上半年六个月的用电情况，表中的正数表示超过每月规7定用电量，每月规定用电量为a度．（1）请你用a表示顾翔民家去年上半年实际用电总量；（2）电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费．请你用a表示顾翔民家去年上半年的总电费．月份1月2月3月4月5月6月和每月规定用电量相比（度）+50+25+10-12-25-3016如图，已知∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至点F.⑴∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由⑵射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由⑶反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4:3的两个角，求∠AOD的度数.（用两种方法.）（提示：方法①：设∠COF为(x)°；方法②：设∠COG为(3x)°，∠GOF为(4x)°.）17（2014—2015学年度秋季学期宜昌城区期末联考七年级数学试题）某种植8基地2014年的蜜桔种植面积为90亩，比2013年的种植面积减少了10%.由于改良种植技术，2014年平均每亩的产量比2013年增加了20%，当年的总产量反而比2013年增加了16吨.（1）求2014年蜜桔的总产量；（2）该种植基地2013年有职工10人，2014年减少1人，每年种植所得收入将平均分配给每人.已知2014年平均每吨蜜桔的收入比2013年提高10%，这样2014年人均收入与2013年相比提高了3200元，求2014年平均每吨蜜桔的收入是多少元？18已知，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系.(1)如图①，当∠COD在直线AB的同侧时,∠AOC和∠DOE之间有什么关系?试说明理由;(2)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置时,上述结论还成立吗?请说明理由；(3)将图①中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图③的位置时,且OF平分∠AOC，∠AOF和∠DOE的度数之间有什么关系?19已知O为直线AB上的一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．9（1）如图1，若∠AOE=46°，则∠COF=度；（2）如图1，若∠AOE=n°（0＜n＜90），求∠COF的度数；（用含n的式子表示）（3）如图2，若∠AOE=n°（90＜n＜180），OD平分∠AOC，且∠AOD-∠BOF=15°，求n的值．20已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=n°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．10参考答案1（1）由题意，得①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；②当t＞350时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．（2）由题意，得t小于或的等于150时，方式一的付费为58元，方式二的付费为88元，∵58＜88，∴方式一计费省；当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，方式二是88元，当58+0.25（t-150）=88时，解得：t=270，∴t＜270时，方式一省钱，t=270时，两种方式一样省钱，270＜t＜350时方式二省钱．t大于或等于350时，0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，∴方式二省钱．∴综上所述，t＜270时，方式一省钱，t=270时，两种方式一样省钱，t＞270时方式二省钱．7解：（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x，则，2000（1+x）2=2420，解得，x1=-2.1，x2=0.1，x1=-2.1与题意不合，舍去，∴尹进2011年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元；（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本，设乙工具书单价为n元，第一次选购z本，则由题意，可列方程：，由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，由①，∴242（y+z）=2×2662-242，∴y+z=22-1=21，答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本。8（1）当点C,D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm,∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm；（2）∵C,D两点的速度分别为1cm/s,3cm/s,∴BD=3CM．11又∵MD=3AC,∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,∴AM=1/4AB=2.5cm．10（1）设动点A的速度是x单位长度/秒,根据题意得2（x+3x）=16∴8x=16,解得：x=2,则3x=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒,动点B的速度是6单位长度/秒；（2）标出A,B点如图,（3）设x秒时,OB=2OA,当B在A的右边,根据题意得：12-6x=2（4+2x）,∴x=0.4,当A在B的右边,根据题意得：6x-12=2（4+2x）,∴x=10∴0.4,10秒时OB=2OA．11设照明时间为x小时时，费用相同，由题意得：32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，解得：x=2000．答：照明时间不足2000小时时，选白炽灯．当照明时间超过2000小时时，选节能灯．12解：设火车速度为xm/s，火车长度为ym，根据题意，由②得y=1000-40x③，把③代入①，得60x=1000+1000-40x，解得x=20，把x=20代入③，得y=200，∴方程组的解是，∴火车速度是20m/s，火车的长度是200m。1213（1）解，设隧道有x个，由题意得：x+x（1+50%）=300，解得x=120，答：共有120个隧道；（2）解，设平均每座桥梁长度为y千米，则平均每座隧道长度为6y千米，则[x×6y+x（1+50%）×y]÷45×4500=1350000，得xy=32，则6xy=192，答：铁路隧道的总长度为192千米．14解，设旅游车的速度为x千米/时.根据题意,得：1.5（80-x）=40/60（90-x）解得：x=72答：旅游车的速度为72千米/时.20解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，由∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°﹣112°=68°；当∠COF=n°，∴∠EOF=90°﹣n°，∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．故答案为：68°，2n°，∠BOE=2∠COF；（2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：设∠COF=n°，如图2，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°﹣n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（1