人员招聘与工作分配的目标规划模型(31页)

毕业论文题目:人员招聘与工作分配的目标规划模型学院(直属系):数学与计算机学院年级、专业:2008级信息与计算科学姓名:学号:指导教师:完成时间:年月日摘要本文建立了人员招聘与工作分配的目标规划模型，分别采用赋权法和序贯式算法对模型进行求解。应用软件，赋权法解得三组决策方案都能满足集团录用需求，有78.2%的录用人员能去本人希望工作的城市，三组方案分别有80%、82.4%、88.2%的录用人员能从事本人志向从事的专业；采用序贯式算法，在满足78.2%的录用人员能在本人希望的城市工作的前提下，88.2%的录用人员能从事本人志向从事的专业。关键字：人员招聘与工作分配；目标规划；赋权法；序贯式算法；a.,,78.2%80%，82.4%，88.2%78.2%,88.2%.【】:;;目录前言..................................错误!未指定书签。1目标规划的数学模型....................错误!未指定书签。1.1目标规划的基本概念................错误!未指定书签。1.2目标规划的一般模型................错误!未指定书签。1.3求解目标规划模型的方法............错误!未指定书签。2问题重述..............................错误!未指定书签。3人员招聘与工作分配的目标规划模型.......错误!未指定书签。3.1基本假设..........................错误!未指定书签。3.2参数说明..........................错误!未指定书签。3.3建立模型..........................错误!未指定书签。4人员招聘与工作分配目标规划模型的求解...错误!未指定书签。4.1赋权法求解........................错误!未指定书签。4.2序贯式算法求解....................错误!未指定书签。4.3方案整理与评价....................错误!未指定书签。结论..................................错误!未指定书签。总结与体会..............................错误!未指定书签。谢辞..................................错误!未指定书签。参考文献................................错误!未指定书签。附录..................................错误!未指定书签。前言社会经济的蓬勃发展给企业带来了空前的发展空间，对于一个企业来说，利润当然是首先要考虑的。很多时候企业要考虑怎样制定合理的生产安排方案，使得企业获利最大，或者要怎样进行生产加工，使得生产成本最少，这些问题应用线性规划解决是可行的，但是，线性规划归根结底是研究资源的有效分配和利用，模型的特点是在满足一组约束条件的情况下，寻求某一个目标（如产量、利润、成本等）的最大值或最小值。当企业要招聘一批员工时，就不再是单单考虑利润的因素，更多的是要根据应聘员工适合从事的专业制定招聘方案，在招聘到员工后，还要对其进行分配，为了更好地解决人员招聘以及招聘后的工作分配问题，就需要引进目标规划模型。目标规划[1]、[2]由线性规划[3]发展而来，目标规划模型中的目标函数可以有多个目标可以设置，每个目标分别带有不同的优先级和权系数，在解决实际问题中更加灵活。在寻求人员招聘与工作分配方案时，要根据应聘员工适合从事的专业、志向从事的专业、志向的工作地方等方面来综合考虑，这样有利于调动员工的工作积极性，使得整个企业获得更大的利润。求解目标规划模型常用的方法有序贯式算法[4]、赋权法[5]以及单纯形法[6]，在本论文中主要运用序贯式算法和赋权法对人员招聘与工作分配问题加以讨论。1目标规划的数学模型1.1目标规划的基本概念设置偏差变量用偏差变量来表示实际值与目标值之间的差异，令d为超出目标的差值，称为正偏差变量；d为未达到目标的差值，称为负偏差变量。其中d与d至少有一个为0。当实际值超过目标值时，有0d,0d；当实际值未达到目标值时，有0d,0d；当实际值与目标值一致时，有0dd。统一处理目标与约束在目标规划中，约束有两类。一类是对资源有严格限制的，同线性规划的处理相同，用严格的等式或不等式约束来处理，另一类约束是可以不严格限制的，构成柔性约束。如果希望不等式保持大于等于，则极小化负偏差；如果希望不等式小于等于，则极小化正偏差；如果希望保持等式，则同时极小化正、负偏差。目标的优先级与权系数在目标规划模型中，目标的优先分为两个层次。第一个层次是目标分成不同的优先级，在计算目标规划时，必须先优化高优先级的目标，然后再优化低优先级的目标。通常以1P，2P，....表示不同的因子，并规定1kkPP。第二个层次是目标处于同一优先级，但两个目标的权重不一样，因此两目标同时优化，但用权系数的大小来表示目标重要性的差别。1.2目标规划的一般模型设xj(1,2)是目标规划的决策变量，共有m个约束是刚性约束，可能是等式约束，也可能是不等式约束。设有l个柔性目标约束，其目标规划约束的偏差为di,di(1,2)。设有q个优先级别，分为1P，2P，...,3P。在同一个优先级kP中，有不同的权重，分别记为wkj,wkj(1,2)。因此目标规划模型的一般数学表达式为：;)(min1ljjkjjkjqakkdwdwpz,,...,2,1,),(1mibainjijnjiiijijligddxc1,,...,2,1,,,...,2,1,0njxj.,...,2,1,0,liddii1.3求解目标规划模型的方法赋权法是对相应的优先级赋予数值，只要满足1kkPP，再利用求解线性规划模型的方法求解。序贯式算法[7]是求解目标规划的一种早期算法，其核心是根据优先级的先后次序，将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题，然后再依次求解。对于1,2,求解单目标问题：;)(min1ljjkjjkjkdwdwz,,...,2,1,),(1mibainjijnjiiijijligddxc1,,...,2,1,,1,...,2,1,)(1*ksljsjsjjsjzdwdw,,...,2,1,0njxj.,...,2,1,0,liddii其最优目标值为zk*，当1时，约束,1,...,2,1,)(1*ksljsjsjjsjzdwdw为空约束。当时,zq*所对应的解为x*为目标规划的最优解。..2问题重述彩虹集团（简称“集团”）是一家集生产与外贸于一体的大型公司，它在泸市与深市均设有自己的生产与销售机构，拟在下一年度招聘三个专业的职工170名，具体招聘计划见表2-1。表2-错误!未指定顺序。人员招聘计划表招聘专业生产管理营销管理财务管理招聘人数202530204035工作城市泸市深市泸市深市泸市深市应聘并经审查合格的人员共180人，按适合从事专业，本人志向从事专业及希望工作的城市，可分成6类，具体情况见表2-2。表2-错误!未指定顺序。本人意愿情况表类别人数适合从事的专业本人志向从事的专业希望工作的城市125生产、营销生产泸市235营销、财务营销泸市320生产、财务生产深市440生产、财务财务深市534营销、财务财务泸市626财务财务深市集团确定人员录用与分配的优化级顺序为：1P：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员；2P：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业；3P：80%以上录用人员能去本人希望工作的城市；试根据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。3人员招聘与工作分配的目标规划模型3.1基本假设集团从经审查合格的人员共180人中招聘170人；应聘人员可任由集团安排到泸市、深市工作，但只能从事本人适合从事的专业；严格按照优先级的顺序将已经确定录用的人员分配到各个岗位。3.2参数说明根据招聘计划，有以下6类岗位：表3-1应聘人员可从事工作岗位岗位类别招聘专业工作城市1生产管理泸市2生产管理深市3营销管理泸市4营销管理深市5财务管理泸市6财务管理深市表3-2目标规划模型中主要参数说明符号参数说明单位ijX表示录用第i（1,...,6）类人员到第j（1,...,6）类工作岗位的人数人dk表示第k（1,...,8）个约束条件中未达到目标的差值人dk表示第k（1,...,8）个约束条件中超出目标的差值人zi*表示第i（1,2,3）个目标函数的最优值人Z表示总目标函数的最优值人jP表示第j（1,2,3）个目标函数的优先级—3.3建立模型根据题目建立目标规划模型，由题给要求，有如下约束条件及目标函数。1、约束条件1)招聘总人数约束：集团从经审查合格的人员共180人中招聘170人。1706161ijijx2)应聘约束：集团招聘并分配到各个工作岗位的人数不超过各个类别的应聘人数。2514131211xxxx3526252423xxxx2036353231xxxx4046454241xxxx3456555453xxxx266665xx3)录用约束：集团按计划录用满在各城市适合从事相应专业的人员。20413111xxx25423212xxx30532313xxx20542414xxx406555453525xxxxx356656463626xxxxx按照1P级进行优化，对以上各式引进偏差变量di、di（1..6）,如在第一个式子中引进偏差变量d1、d1后为：2011413111ddxxx依此类推，得到其余5个约束条件。4)专业志向约束：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业。由约束1）得知集团总共招聘170人，所以由%80集团招聘总人数从事专业的人数录用的能从事本人志向整理得到约束条件如下：136666556554645323124231211xxxxxxxxxxxx按照2P级进行优化，对上式引进偏差变量d7、d7得约束条件：xxxxxxxxxxxx66655655464532312423121113677dd5)工作城市约束：80%以上录用人员能去本人希望的城市工作。由约束1）得知集团总共招聘170人，所以由%80集团招聘总人数城市工作的人数录用的能在本人希望的整理得到约束条件如下：1366655534642363225231311xxxxxxxxxxx按照3P级进行优化，对上式引进偏差变量d8、d8得约束条件：xxxxxxxxxxx665553464236322523131113688dd6)变量约束：xij、dk、dk8..1;6..1;6..1,kji为正整数2、目标函数目标函数1：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的人员按计划录用满所需员工，最理想的情况是出现正偏差，而负偏差越小越好，因此得到以下目标函数：611minkkdz目标函数2：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业要使得80%以上录用人员从事自己满意的专业，在目标函数中尽量出先正偏差，而最好不出现负偏差，有以下目标函数：dz72min目标函数3：80%以上录用人员能去本人希望的城市工作dz83min最理想的情况是尽可能出现正偏差，若出现负偏差，负偏差越小越好。所以综合以上目标函数和各项约束条件，目标规划模型[8]、[9]、[10]如下：dddPPPzkk8372611min1706161ijijx2514